项目评价概论(新)课件

项目评价概论项目评价概论1投资方案经济效益评价可分为两个基本内容：单方案检验与多方案比选。单方案检验的方法比较简单，其主要步骤如下：1、确定项目的现金流量情况，编制项目现金流量表或绘制项目现金流量图。2、根据公式计算项目的经济评价指标，如NPV、NAV、IRR、Pt等。3、根据计算出的指标值及相应的判别准则，如NPV≥0，NAV≥0，IRR≥ic，Pt≤Pc等来确定项目的可行性。投资方案经济效益评价可分为两个基本内容：单方案检验与多方案比2与单方案检验相比，多方案的比选要复杂的多，所涉及到的影响因素、评价方法以及要考虑的问题都要多得多，归纳起来，主要有以下四个方面：1、备选方案的筛选，剔除不可行的方案，因为不可行的方案是没有资格参加方案比选的；2、进行方案比选所考虑的因素，要遵循效益与费用计算口径相一致的原则。3、各个方案的结构类型，要考虑方案的计算期是否相同，方案所需的资金来源是否有限制，方案的投资额是否相差过大等。与单方案检验相比，多方案的比选要复杂的多，所涉及到的影响因素34、备选方案之间的关系，一般来讲，方案之间存在着三种关系：互斥关系：是各个方案之间存在着互不相容、相互排斥的关系，进行方案比选时，在多个备选方案中只能选择一个，其余的均必须放弃，不能同时存在。独立关系：是指各个投资方案的现金流量是独立的，不具相关性，其中任一个方案的采用与否与其自己的可行性有关，而与其他方案是否采用没有关系。相关关系：是指在各个投资方案之间，其中某一方案的采用与否会对其他方案的现金流量带来一定影响，进而影响其他方案的采用或拒绝。4、备选方案之间的关系，一般来讲，方案之间存在着三种关系：4多方案比选是一个复杂的系统工程，涉及到很多因素，如产品质量、市场营销、企业形象、环境保护、外部竞争、市场风险等，只有对这些因素进行全面的调查研究与深入的分析，再结合项目经济效益分析的情况，才能比选出最佳的方案，才能作出科学的投资决策。多方案比选是一个复杂的系统工程，涉及到很多因素，如产品质量、5三、寿命期相同的互斥方案的比选寿命期相同的互斥方案的比选办法一般有净现值法，净现值率法，差额内部收益率法、最小费用法等。净现值法净现值法的基本步骤如下：1、分别计算各个方案的净现值，并用判别准则加以检验，剔除NPV〈0的方案。2、对所有NPV≥0的方案比较其净现值。3、根据净现值最大准则，选择净现值最大的方案为最佳方案。三、寿命期相同的互斥方案的比选6［例］现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为10年，各方案的净现金流量如下表所示，试用净现值法选择最佳方案，已知ic＝10％。［例］现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为10年，各方案7各方案现金流量表单位：万元年份方案建设期生产期1234－1516A－2024－280050011002100B－2800－300057013102300C－1500－20003007001300各方案现金流量表单位：万元年份建设期生产8解：各方案的净现值计算结果如下：NPVA＝－2024×（P/F，10％，1）－2800×（P/F，10％，2）＋500×（P/F，10％，3）＋1100×（P/F，10％，12）×（P/F，10％，3）＋2100×（P/F，10％，16）＝582.5(万元)NPVB＝586.0(万元)NPVC＝14.3(万元)计算结果表明方案B的净现值最大,方案B是最佳方案。解：各方案的净现值计算结果如下：9（二）、差额内部收益率法内部收益率是衡量项目综合能力的重要指标，也是在项目经济评价中经常用到的指标之一，但是在进行互斥方案的比选时，如果直接用各个方案内部收益率的高低来作为衡量方案优劣的标准，往往会导致错误的结论。［例］：某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如下表所示，试选择最佳方案（已知ic＝10％）。（二）、差额内部收益率法10各个方案的净现金流量表单位：万元

年份方案01－10A17044B26059C30068各个方案的净现金流量表11解：我们先来用净现值法对方案进行比选。根据各个方案的现金流量情况，可计算出其NPV分别为：NPVA＝－170＋44×（P/A，10％，10）＝100.34(万元)NPVB＝－260＋59×（P/A，10％，10）＝102.53(万元)NPVC＝－300＋68×（P/A，10％，10）＝117.83(万元)由于NPVC最大,因此根据净现值法的结论,以方案C为最佳方案。解：我们先来用净现值法对方案进行比选。12对上面这个题目，如果采用内部收益率指标进行比选又会如何呢？我来计算一下。根据IRR的定义及各个方案的现金流量情况，有：－170＋44×（P/A，IRRA，10）＝0→IRRA＝22.47%－260＋59×（P/A，IRRB，10）＝0→IRRB＝18.49%－300＋68×（P/A，IRRC，10）＝0→IRRC＝18.52%可见IRRA>IRRC>IRRB,且IRRA、IRRC、IRRB均大于ic，即方案A为最佳方案。对上面这个题目，如果采用内部收益率指标进行比选又会如何呢？我13NPVCNPVA

5％10％13.11%5％20％i％项目评价概论(新)14由于互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案所增加的投资能否用其增量收益来补偿，也即对增量的现金流量的经济合理性作出判断，因此我们可以通过计算增量净现金流量的内部收益率即差额内部收益率来比选方案，这样就能够保证方案比选结论的正确性。差额内部收益率的表达式为：nΣ［(CI-CO)2－(CI-CO)1］(1+ΔIRR)-t=0t=0其计算与内部收益率计算相同，也采用线性插值法求得。由于互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案所增加的投资能否15采用差额内部收益率指标对互斥方案进行比较的基本步骤如下：计算各备选方案的IRR。将IRR≥ic的方案按投资额由小到大依次排列；计算排在最前面的两个方案的差额内部收益率ΔIRR，若ΔIRR≥ic，则说明投资大的方案优于投资小的方案，保留投资大的方案，若ΔIRR<ic。将保留的较优方案依次与相邻方案两两逐对比较，直至全部方案比较完毕，则最后保留的方案就是最优方案。采用差额内部收益率指标对互斥方案进行比较的基本步骤如下：16［例］根据上例题的资料，试用差额内部收益率法进行方案比较。解：由于三个方案的IRR的IRR均大于ic，将它们按投资额大小排列为：A→B→C。先对方案A和B比较。根据差额内部差额收益率的计算公式，有：－（260－170）＋（59－44）（P／A，ΔIRRB-A，10）＝0 可求出：ΔIRRB-A＝10.43%>ic=10%故方案B优于方案A,保留方案B,继续进行比较。将方案B和方案C进行比较：－（300－260）＋（68－59）（P／A，ΔIRRC-B，10）＝0可求出：ΔIRRC-B＝18.68>ic=10%故方案C优于方案B。最后得出结论：方案C为最佳方案。［例］根据上例题的资料，试用差额内部收益率法进行方案比较。17设有A、B两个互斥方案，经济寿命期均为10年，基准折现率i0=10%，其现金流量如表所示，试选出最优方案方案年01～10A-25045B-16030A-B-9015设有A、B两个互斥方案，经济寿命期均为10年，基准折现率i018（三）最小费用法最小费用法包括费用现值比较法和年费用比较法。费用现值（PC）比较法由于无法估算各个方案的收益情况，只计算各备选方案的费用现值（PC）并坚持对比，以费用现值最低的方案为最佳，其表达式为：nPC＝ΣCOt（1＋ic）t=0n＝ΣCOt（P/F，ic，t）t=0（三）最小费用法19［例］某项目有A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，其有关费用支出如下表所示，试用费用现值比较法选择最佳方案，已知ic=10%。

A、B两方案费用支出表单位：万元费用项目投资（第一年末）年经营成本（2-10）寿命期A60028010B78524510［例］某项目有A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生20解：根据费用现值的计算公式可分别计算出A、B两方案的费用现值为：PCA＝600（P/F，10％，1）＋280（P/A，10％，9）（P／F，10％，1）＝2011.40(万元)PCB＝785（P/F，10％，1）＋245(P/A，10％，9）（P／F，10％，1）＝1996.34(万元)由于PCA>PCB,所以方案B为最佳方案。年费用（AC）比较法年费用比较法是通过计算各备选方案的等额年费用（AC）并进行比较，以年费用较低的方案为最佳方案的一种方法，其表达式为：nAC＝ΣCOt（P/F，ic，t）（A/P，ic，n）t=0解：根据费用现值的计算公式可分别计算出A、B两方案的费用现值21四、寿命期不同的互斥方案的比较与选择常用的有年值法、最小公倍数法和研究期法等。年值（AW）法年值（AW）法是对寿命期不相等的互斥方案进行比选时用到的一种最简明的方法。其中年值（AW）的表达式为：nAW＝［Σ（CI-CO）t（1＋ic）-t]（A/P，ic，n）t=0＝NPV（A/P，ic，n）四、寿命期不同的互斥方案的比较与选择22

＝NPV（A/P，ic，n）［例］某建设项目有A、B两个方案，其净现金流量情况见下表，若ic＝10％，试用年值法对方案进行比选。

A、B两方案的净现金流量表单位：万元年序方案12－56－910A－3008080100B－10050－－＝NPV（A/P，ic，n）年序12－56－9123解：先求出A、B两个方案的净现值：NPVA＝－300（P/F，10％，1）＋80（P/A，10％，8）（P/F,10％，1）＋100（P/F，10％，10）＝153.83（万元）NPVB＝－100（P/F，10％，1）＋50（P/A，10％，4）（P/F,10％，1）＝53.18（万元）然后根据公式求出A、B方案的等额年值AW。AWA＝NPVA（A/P，ic，nA）＝153.83×（P/A，10％，10）=25.04(万元)AWB＝NPVB（A/P，ic，nB）＝53.18×（P/A，10％，5）=14.03(万元)由于AWA>AWB且AWA、AWB均大于零，故方案A为最佳方案。解：先求出A、B两个方案的净现值：24（二）最小公倍数法最小公倍数法是以各备选方案寿命期的最小公倍数作为进行方案比选的共同的计算期，并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行，对各方案计算期内各年的净现值现金流量进行重复计算，直至与共同的计算期相等。［例］根据上题的资料，试用最小公倍数法对方案进行比选。解：A方案计算期为10年，B方案计算期为5年，最小公倍数10年则其共同的计算期为10年，也即B方案需要重复实施两次。计算在计算期为10年的情况下，A、B两个方案的净现值。NPVA＝153.83（万元）NPVB＝－100×（P/F，10％，1）＋50（P/A，10％，4）（P/F,10％，1）－100（P/F，10％，6）＋50（P/A，10％，4）（P/F,10％，6）＝86.20（万元）（二）最小公倍数法25(三)研究期法所谓研究期法,就是针对寿命期不相等的互斥方案,直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期,通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选。以净现值最大的方案为最佳方案。其中，计算期的确定要综合考虑各种因素。(三)研究期法26［例］有A、B两个项目的净现金流量如下表所示，若已知ic＝10％，，试用研究期法对方案进行比选。

AB两个项目的净现金流量单位：万元

年序项目123－78910A－550－350380430B－1200－850750750750900［例］有A、B两个项目的净现金流量如下表所示，若已知ic＝127解：取A、B两方案中较短的计算期为共同的计算期，也即n＝8年，分别计算当计算期为8年时A、B两方案的净现值：NPVA＝－550×（P/F，10％，1）－350×（P/F，10％，2）＋380×（P/A,10％，5）×（P/F，10％，2）＋430×（P/F，10％，8）＝601.89（万元）NPVB＝[－1200×（P/F，10％，1）－850×（P/F，10％，2）＋750×（P/A,10％，5）×（P/F，10％，2）＋900×（P/F，10％，10）](A/P,10%,10)(P/A,10%,8)＝1364.79（万元）解：取A、B两方案中较短的计算期为共同的计算期，也即n＝8年28五、互斥的方案组合的比较与选择（一）、有资金限制的独立方案的比选常用的方法有两种：独立方案互斥法和净现值率排序法1、独立方案互斥化法。独立方案互斥法是指在有资金限制的情况下，将相互独立的方案组合成总投资额不超过投资限额的组合方案，这样各个组合方案之间的关系就变成了互斥的关系，然后利用互斥方案的比选方法，如净现值法等，对方案进行比选，选择出最佳方案。五、互斥的方案组合的比较与选择29［例］有A、B、C三个独立的方案，其净现金流量情况如下表，已知总投资限额为800万元，ic＝10％，，试做出最佳投资决策。ABC三方案的净现金流量表单位：万元

年序项目12－1011A－3506280B－2003951C－4207697［例］有A、B、C三个独立的方案，其净现金流量情况如下表，已30解：首先计算三个方案的净现值：NPVA＝－350×（P/F，10％，1）＋62×（P/A，10％，9）（P/F,10％，1）＋80（P/F，10％，11）＝34.46（万元）NPVB＝－200×（P/F，10％，1）＋39×（P/A，10％，9）（P/F,10％，1）＋51（P/F，10％，11）＝40.24（万元）NPVc＝－420×（P/F，10％，1）＋76×（P/A，10％，9）（P/F,10％，1）＋97（P/F，10％，11）＝50.08（万元）解：首先计算三个方案的净现值：31采用独立方案互斥法来进行投资决策。序号组合方案总投资额净现值结论1B20040.24最佳2A35034.463C42050.084A＋B55074.705B＋C62090.326A＋C77084.54采用独立方案互斥法来进行投资决策。序号组合方案总投资额净现值322、净现值率排序法所谓净现值率排序法，是指将净现值率大于或等于零的各个方案按净现值率的大小依次排序，并依此次序选取方案，直至所选取的方案组合的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止。上一个例题的三个方案的净现值率为：NPVRA＝10.83％NPVRB＝22.13％NPVRC＝13.12％方案的选择顺序为B→C→A.由于资金限额为800万元,古最佳投资决策为方案B、C的组合。2、净现值率排序法33（二）、一般相关方案的比选组合互斥方案法的基本步骤如下：1、确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的相互影响作出准确的估计。2、对现金流量之间具有正的影响的方案，等同于独立方案看待，对相互之间具有负的影响的方案，等同于互斥方案看待。（二）、一般相关方案的比选组合互斥方案法的基本步骤如下：34［例］为了满足运输要求，有关部门分别提出要在两地之间上一铁路项目和（或）一公路项目，只上一个项目时的净现金流量如下表1所示。若两个项目都上，由于货运分流的影响，两项目都将减少净收益，其现金流量如下表2所示。当ic＝10％时，应如何决策？［例］为了满足运输要求，有关部门分别提出要在两地之间上一铁路35表1:只上一个项目时的净现金流量单位:百万元年序方案0123-32铁路(A)-200-200-200100公路(B)-100-100-10060表1:只上一个项目时的净现金流量单位:百万元年序36表2:两个项目都上的净现金流量单位:百万元

年序方案0123-32铁路(A)-200-200-20080公路(B)-100-100-10035两项目合计(A+B)-300-300-300115表2:两个项目都上的净现金流量单位:百万元37解:先将两个相关方案组合成三个互斥方案,再分别计算其净现值,结果如下表所示:组合互斥方案及其净现值表单位:百万元

年序方案0123-32NPV1铁路(A)-200-200-200100281.652公路(B)-100-100-10060218.733(A+B)-300-300-300115149.80解:先将两个相关方案组合成三个互斥方案,再分别计算其净现值,38第四节设备更新方案的比较与选择一、设备的更新是指在使用过程中，由于有形磨损和无形磨损的作用，致使其功能受到一定的影响，有所降低，因而需要用新的、功能类似的资产去进行替代。二、更新方案比较的特点和原则设备更新方案比较与选择的方法，除具有投资方案比较与选择的方法的一般性质外，还具有以下两个特点：1、通常我们假定设备产生的收益是相同的，因此在进行方案比较时只对其费用进行比较。2、由于不同的设备方案的使用寿命不同，因此通常都采用年度费用进行比较，也即采用年费用比较法。第四节设备更新方案的比较与选择一、设备的更新是指在使用过39设备的年度费用一般包括两部分：资金恢复费用和年度使用费。年度使用费是指设备的年度运行费和维修费。而资金恢复费用是指设备的原始费用扣除设备更新时的预计净残值后分摊到设备使用各年上的费用，可用下列两式表示：不考虑资金的时间价值：资金恢复费用＝（P-F）／n考虑资金的时间价值：资金恢复使用费用＝P（A/P，i，n）-F（A／F，i，n）式中：P-------原始费用；F----------预计净残值；n----------使用年限；I-----------利率（折现率）。设备的年度费用一般包括两部分：资金恢复费用和年度使用费。年度40设备更新方案比较时，应遵循下面两条原则：1、不考虑沉没成本。这就是说在进行方案比较时，原设备的价值按其目前实际上的价值来计算，而不管其原始费用是多少。2、不要简单地按照方案的直接现金流量进行比较，而应从一个客观的立场上去比较。设备更新方案比较时，应遵循下面两条原则：41［例］某企业4年前购买了一台设备甲，其原始购置费用为11万元，年度使用费为2万元，预计可使用10年，使用期满后预计净残值为0.5万元;现在市场上出现了与设备甲具有相同功能的设备乙,其原始费用为12万元,年度使用费为1万元,使用期限为10年,到期后预计净残值为0.4万元,现在有两个方案:方案A:不做更新,继续使用设备甲;方案B:卖掉设备甲,购置设备乙。已知现在资金市场上设备甲的折卖价值为3.5万元，ic=12%,试对A、B两方案进行比较。项目评价概论(新)42图－1500001234562000035000A方案的现金流量图－143图－2400001234567891010000120000B方案的现金流量图－244按照图中的现金流量情况，可以分别计算两个方案的年度费用为：ACA＝35000×（A/P，12％，6）－5000×（A/F，12％，6）＋20000＝35000×0.2432-5000×0.1232+20000＝27896（元）ACB＝120000×（A/P，12％，10）－4000×（A/F，12％，10）＋10000＝120000×0.1770-4000×0.0570+10000＝31012（元）按照图中的现金流量情况，可以分别计算两个方案的年度费用为：45三、设备的经济寿命设备的经济寿命是指设备从开始使用到其年度费用最小的使用年限。设备的年度费用由资金恢复费用和年度使用费用组成。年度使用费用又由年运行费用和维修费组成。如果C代表年度费用，O代表年运行费，M代表年维修费，残值为F，n代表服务年限，当不考虑货币时间价值时有C＝（P-F）／n＋O＋M，式中（P-F）／n是设备的资金恢复费用，从上式知其随使用年限的增长而逐渐变小，而O和M随使用年限的增长而变大，设备的年度费用曲线见下图。三、设备的经济寿命设备的经济寿命是指设备从开始使用到其年度46项目评价概论(新)47从图上可以看出，在n年时的年度费用最小（图中n点），这n年就是设备的经济寿命，因此设备在使用到其经济寿命的年限更新最为经济。从图上可以看出，在n年时的年度费用最小（图中n点），这n年就48设备的年度使用费通常分三种情况：不规则的、固定不变的、不断增加的。经济寿命的求解分不考虑时间因素和考虑时间因素两种情况。不考虑时间因素的情况。设C表示年度费用，Q表示第一年的使用费，q表示使用费的逐年增加额，P表示设备的原始费用，n为使用年限。则有：C＝P/n＋Q＋［q＋2q+3q+…+(n-1)q］/n＝P／n＋Q＋（n－1）q／2若要使C达到最小，在上式中对n求导数，并使其等于零，即令dC／dn＝0可有：dC／dn＝－P／n2＋q/2=0可解之得：n＝设备的年度使用费通常分三种情况：不规则的、固定不变的、不断增49［例］有一新机器，原始费用为800元，不论使用多久，其残值都是零，而其使用费第一年为200元，以后每年增加100元，暂不计利息，求其经济寿命。解：已知P＝800，q＝100，代入公式可求得机器的经济寿命为：

此时的年度费用最小，为：C＝800／4＋200＋（4－1）×（100／2）＝550（元）［例］有一新机器，原始费用为800元，不论使用多久，其残值都50［例］某设备原值16000元，其各年残值及使用费资料如下表所示。某设备各年使用费及残值表使用年数1234567使用费2000250035004500550070009000年末残值10000600045003500250015001000［例］某设备原值16000元，其各年残值及使用费资料如下表所51不考虑时间因素的情况下求设备的经济寿命的计算过程及结果单位：元使用年限A年度使用费B累计年底使用费C=∑B年度平均使用费D＝C/A年末残值E资金恢复使用费用F＝（16000－E）／A年度费用G＝D+F120002000200010000600080002250045002250600050007250335008000266745003833650044500125003125350031256250555001800036002500270063006700025000416715002417658479000340004857100021437000不考虑时间因素的情况下求设备的经济寿命的计算过程及结果522、考虑时间因素的情况。对于考虑时间因素的设备经济寿命，其求解一般是通过列表来计算。［例］根据上题的数据，计算在考虑时间因素时的设备经济寿命（设ic＝10％）2、考虑时间因素的情况。对于考虑时间因素的设备经济寿命，其求53考虑时间因素求设备的经济寿命的计算过程及结果使用年限A年度使用费B现值系数C年度使用费D＝B×C累计使用费现值E＝∑D资金恢复系数F等值的年度使用费G＝E×F年末残值H资金恢复费用I年度费用J＝G＋I120000.9091181818181.100020001000076009600225000.8265206638840.57622238600063628600335000.7513263065140.40212619450050747693445000.6830307495880.31553025350042947319555000.62093415130030.26383430250038117241670000.56453952169550.22963893150034797372790000.51324619215740.20544431100031817612考虑时间因素求设备的经济寿命的计算过程及结果使用年度现值年度54项目评价概论项目评价概论55投资方案经济效益评价可分为两个基本内容：单方案检验与多方案比选。单方案检验的方法比较简单，其主要步骤如下：1、确定项目的现金流量情况，编制项目现金流量表或绘制项目现金流量图。2、根据公式计算项目的经济评价指标，如NPV、NAV、IRR、Pt等。3、根据计算出的指标值及相应的判别准则，如NPV≥0，NAV≥0，IRR≥ic，Pt≤Pc等来确定项目的可行性。投资方案经济效益评价可分为两个基本内容：单方案检验与多方案比56与单方案检验相比，多方案的比选要复杂的多，所涉及到的影响因素、评价方法以及要考虑的问题都要多得多，归纳起来，主要有以下四个方面：1、备选方案的筛选，剔除不可行的方案，因为不可行的方案是没有资格参加方案比选的；2、进行方案比选所考虑的因素，要遵循效益与费用计算口径相一致的原则。3、各个方案的结构类型，要考虑方案的计算期是否相同，方案所需的资金来源是否有限制，方案的投资额是否相差过大等。与单方案检验相比，多方案的比选要复杂的多，所涉及到的影响因素574、备选方案之间的关系，一般来讲，方案之间存在着三种关系：互斥关系：是各个方案之间存在着互不相容、相互排斥的关系，进行方案比选时，在多个备选方案中只能选择一个，其余的均必须放弃，不能同时存在。独立关系：是指各个投资方案的现金流量是独立的，不具相关性，其中任一个方案的采用与否与其自己的可行性有关，而与其他方案是否采用没有关系。相关关系：是指在各个投资方案之间，其中某一方案的采用与否会对其他方案的现金流量带来一定影响，进而影响其他方案的采用或拒绝。4、备选方案之间的关系，一般来讲，方案之间存在着三种关系：58多方案比选是一个复杂的系统工程，涉及到很多因素，如产品质量、市场营销、企业形象、环境保护、外部竞争、市场风险等，只有对这些因素进行全面的调查研究与深入的分析，再结合项目经济效益分析的情况，才能比选出最佳的方案，才能作出科学的投资决策。多方案比选是一个复杂的系统工程，涉及到很多因素，如产品质量、59三、寿命期相同的互斥方案的比选寿命期相同的互斥方案的比选办法一般有净现值法，净现值率法，差额内部收益率法、最小费用法等。净现值法净现值法的基本步骤如下：1、分别计算各个方案的净现值，并用判别准则加以检验，剔除NPV〈0的方案。2、对所有NPV≥0的方案比较其净现值。3、根据净现值最大准则，选择净现值最大的方案为最佳方案。三、寿命期相同的互斥方案的比选60［例］现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为10年，各方案的净现金流量如下表所示，试用净现值法选择最佳方案，已知ic＝10％。［例］现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为10年，各方案61各方案现金流量表单位：万元年份方案建设期生产期1234－1516A－2024－280050011002100B－2800－300057013102300C－1500－20003007001300各方案现金流量表单位：万元年份建设期生产62解：各方案的净现值计算结果如下：NPVA＝－2024×（P/F，10％，1）－2800×（P/F，10％，2）＋500×（P/F，10％，3）＋1100×（P/F，10％，12）×（P/F，10％，3）＋2100×（P/F，10％，16）＝582.5(万元)NPVB＝586.0(万元)NPVC＝14.3(万元)计算结果表明方案B的净现值最大,方案B是最佳方案。解：各方案的净现值计算结果如下：63（二）、差额内部收益率法内部收益率是衡量项目综合能力的重要指标，也是在项目经济评价中经常用到的指标之一，但是在进行互斥方案的比选时，如果直接用各个方案内部收益率的高低来作为衡量方案优劣的标准，往往会导致错误的结论。［例］：某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如下表所示，试选择最佳方案（已知ic＝10％）。（二）、差额内部收益率法64各个方案的净现金流量表单位：万元

年份方案01－10A17044B26059C30068各个方案的净现金流量表65解：我们先来用净现值法对方案进行比选。根据各个方案的现金流量情况，可计算出其NPV分别为：NPVA＝－170＋44×（P/A，10％，10）＝100.34(万元)NPVB＝－260＋59×（P/A，10％，10）＝102.53(万元)NPVC＝－300＋68×（P/A，10％，10）＝117.83(万元)由于NPVC最大,因此根据净现值法的结论,以方案C为最佳方案。解：我们先来用净现值法对方案进行比选。66对上面这个题目，如果采用内部收益率指标进行比选又会如何呢？我来计算一下。根据IRR的定义及各个方案的现金流量情况，有：－170＋44×（P/A，IRRA，10）＝0→IRRA＝22.47%－260＋59×（P/A，IRRB，10）＝0→IRRB＝18.49%－300＋68×（P/A，IRRC，10）＝0→IRRC＝18.52%可见IRRA>IRRC>IRRB,且IRRA、IRRC、IRRB均大于ic，即方案A为最佳方案。对上面这个题目，如果采用内部收益率指标进行比选又会如何呢？我67NPVCNPVA

5％10％13.11%5％20％i％项目评价概论(新)68由于互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案所增加的投资能否用其增量收益来补偿，也即对增量的现金流量的经济合理性作出判断，因此我们可以通过计算增量净现金流量的内部收益率即差额内部收益率来比选方案，这样就能够保证方案比选结论的正确性。差额内部收益率的表达式为：nΣ［(CI-CO)2－(CI-CO)1］(1+ΔIRR)-t=0t=0其计算与内部收益率计算相同，也采用线性插值法求得。由于互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案所增加的投资能否69采用差额内部收益率指标对互斥方案进行比较的基本步骤如下：计算各备选方案的IRR。将IRR≥ic的方案按投资额由小到大依次排列；计算排在最前面的两个方案的差额内部收益率ΔIRR，若ΔIRR≥ic，则说明投资大的方案优于投资小的方案，保留投资大的方案，若ΔIRR<ic。将保留的较优方案依次与相邻方案两两逐对比较，直至全部方案比较完毕，则最后保留的方案就是最优方案。采用差额内部收益率指标对互斥方案进行比较的基本步骤如下：70［例］根据上例题的资料，试用差额内部收益率法进行方案比较。解：由于三个方案的IRR的IRR均大于ic，将它们按投资额大小排列为：A→B→C。先对方案A和B比较。根据差额内部差额收益率的计算公式，有：－（260－170）＋（59－44）（P／A，ΔIRRB-A，10）＝0 可求出：ΔIRRB-A＝10.43%>ic=10%故方案B优于方案A,保留方案B,继续进行比较。将方案B和方案C进行比较：－（300－260）＋（68－59）（P／A，ΔIRRC-B，10）＝0可求出：ΔIRRC-B＝18.68>ic=10%故方案C优于方案B。最后得出结论：方案C为最佳方案。［例］根据上例题的资料，试用差额内部收益率法进行方案比较。71设有A、B两个互斥方案，经济寿命期均为10年，基准折现率i0=10%，其现金流量如表所示，试选出最优方案方案年01～10A-25045B-16030A-B-9015设有A、B两个互斥方案，经济寿命期均为10年，基准折现率i072（三）最小费用法最小费用法包括费用现值比较法和年费用比较法。费用现值（PC）比较法由于无法估算各个方案的收益情况，只计算各备选方案的费用现值（PC）并坚持对比，以费用现值最低的方案为最佳，其表达式为：nPC＝ΣCOt（1＋ic）t=0n＝ΣCOt（P/F，ic，t）t=0（三）最小费用法73［例］某项目有A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，其有关费用支出如下表所示，试用费用现值比较法选择最佳方案，已知ic=10%。

A、B两方案费用支出表单位：万元费用项目投资（第一年末）年经营成本（2-10）寿命期A60028010B78524510［例］某项目有A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生74解：根据费用现值的计算公式可分别计算出A、B两方案的费用现值为：PCA＝600（P/F，10％，1）＋280（P/A，10％，9）（P／F，10％，1）＝2011.40(万元)PCB＝785（P/F，10％，1）＋245(P/A，10％，9）（P／F，10％，1）＝1996.34(万元)由于PCA>PCB,所以方案B为最佳方案。年费用（AC）比较法年费用比较法是通过计算各备选方案的等额年费用（AC）并进行比较，以年费用较低的方案为最佳方案的一种方法，其表达式为：nAC＝ΣCOt（P/F，ic，t）（A/P，ic，n）t=0解：根据费用现值的计算公式可分别计算出A、B两方案的费用现值75四、寿命期不同的互斥方案的比较与选择常用的有年值法、最小公倍数法和研究期法等。年值（AW）法年值（AW）法是对寿命期不相等的互斥方案进行比选时用到的一种最简明的方法。其中年值（AW）的表达式为：nAW＝［Σ（CI-CO）t（1＋ic）-t]（A/P，ic，n）t=0＝NPV（A/P，ic，n）四、寿命期不同的互斥方案的比较与选择76

＝NPV（A/P，ic，n）［例］某建设项目有A、B两个方案，其净现金流量情况见下表，若ic＝10％，试用年值法对方案进行比选。

A、B两方案的净现金流量表单位：万元年序方案12－56－910A－3008080100B－10050－－＝NPV（A/P，ic，n）年序12－56－9177解：先求出A、B两个方案的净现值：NPVA＝－300（P/F，10％，1）＋80（P/A，10％，8）（P/F,10％，1）＋100（P/F，10％，10）＝153.83（万元）NPVB＝－100（P/F，10％，1）＋50（P/A，10％，4）（P/F,10％，1）＝53.18（万元）然后根据公式求出A、B方案的等额年值AW。AWA＝NPVA（A/P，ic，nA）＝153.83×（P/A，10％，10）=25.04(万元)AWB＝NPVB（A/P，ic，nB）＝53.18×（P/A，10％，5）=14.03(万元)由于AWA>AWB且AWA、AWB均大于零，故方案A为最佳方案。解：先求出A、B两个方案的净现值：78（二）最小公倍数法最小公倍数法是以各备选方案寿命期的最小公倍数作为进行方案比选的共同的计算期，并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行，对各方案计算期内各年的净现值现金流量进行重复计算，直至与共同的计算期相等。［例］根据上题的资料，试用最小公倍数法对方案进行比选。解：A方案计算期为10年，B方案计算期为5年，最小公倍数10年则其共同的计算期为10年，也即B方案需要重复实施两次。计算在计算期为10年的情况下，A、B两个方案的净现值。NPVA＝153.83（万元）NPVB＝－100×（P/F，10％，1）＋50（P/A，10％，4）（P/F,10％，1）－100（P/F，10％，6）＋50（P/A，10％，4）（P/F,10％，6）＝86.20（万元）（二）最小公倍数法79(三)研究期法所谓研究期法,就是针对寿命期不相等的互斥方案,直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期,通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选。以净现值最大的方案为最佳方案。其中，计算期的确定要综合考虑各种因素。(三)研究期法80［例］有A、B两个项目的净现金流量如下表所示，若已知ic＝10％，，试用研究期法对方案进行比选。

AB两个项目的净现金流量单位：万元

年序项目123－78910A－550－350380430B－1200－850750750750900［例］有A、B两个项目的净现金流量如下表所示，若已知ic＝181解：取A、B两方案中较短的计算期为共同的计算期，也即n＝8年，分别计算当计算期为8年时A、B两方案的净现值：NPVA＝－550×（P/F，10％，1）－350×（P/F，10％，2）＋380×（P/A,10％，5）×（P/F，10％，2）＋430×（P/F，10％，8）＝601.89（万元）NPVB＝[－1200×（P/F，10％，1）－850×（P/F，10％，2）＋750×（P/A,10％，5）×（P/F，10％，2）＋900×（P/F，10％，10）](A/P,10%,10)(P/A,10%,8)＝1364.79（万元）解：取A、B两方案中较短的计算期为共同的计算期，也即n＝8年82五、互斥的方案组合的比较与选择（一）、有资金限制的独立方案的比选常用的方法有两种：独立方案互斥法和净现值率排序法1、独立方案互斥化法。独立方案互斥法是指在有资金限制的情况下，将相互独立的方案组合成总投资额不超过投资限额的组合方案，这样各个组合方案之间的关系就变成了互斥的关系，然后利用互斥方案的比选方法，如净现值法等，对方案进行比选，选择出最佳方案。五、互斥的方案组合的比较与选择83［例］有A、B、C三个独立的方案，其净现金流量情况如下表，已知总投资限额为800万元，ic＝10％，，试做出最佳投资决策。ABC三方案的净现金流量表单位：万元

年序项目12－1011A－3506280B－2003951C－4207697［例］有A、B、C三个独立的方案，其净现金流量情况如下表，已84解：首先计算三个方案的净现值：NPVA＝－350×（P/F，10％，1）＋62×（P/A，10％，9）（P/F,10％，1）＋80（P/F，10％，11）＝34.46（万元）NPVB＝－200×（P/F，10％，1）＋39×（P/A，10％，9）（P/F,10％，1）＋51（P/F，10％，11）＝40.24（万元）NPVc＝－420×（P/F，10％，1）＋76×（P/A，10％，9）（P/F,10％，1）＋97（P/F，10％，11）＝50.08（万元）解：首先计算三个方案的净现值：85采用独立方案互斥法来进行投资决策。序号组合方案总投资额净现值结论1B20040.24最佳2A35034.463C42050.084A＋B55074.705B＋C62090.326A＋C77084.54采用独立方案互斥法来进行投资决策。序号组合方案总投资额净现值862、净现值率排序法所谓净现值率排序法，是指将净现值率大于或等于零的各个方案按净现值率的大小依次排序，并依此次序选取方案，直至所选取的方案组合的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止。上一个例题的三个方案的净现值率为：NPVRA＝10.83％NPVRB＝22.13％NPVRC＝13.12％方案的选择顺序为B→C→A.由于资金限额为800万元,古最佳投资决策为方案B、C的组合。2、净现值率排序法87（二）、一般相关方案的比选组合互斥方案法的基本步骤如下：1、确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的相互影响作出准确的估计。2、对现金流量之间具有正的影响的方案，等同于独立方案看待，对相互之间具有负的影响的方案，等同于互斥方案看待。（二）、一般相关方案的比选组合互斥方案法的基本步骤如下：88［例］为了满足运输要求，有关部门分别提出要在两地之间上一铁路项目和（或）一公路项目，只上一个项目时的净现金流量如下表1所示。若两个项目都上，由于货运分流的影响，两项目都将减少净收益，其现金流量如下表2所示。当ic＝10％时，应如何决策？［例］为了满足运输要求，有关部门分别提出要在两地之间上一铁路89表1:只上一个项目时的净现金流量单位:百万元年序方案0123-32铁路(A)-200-200-200100公路(B)-100-100-10060表1:只上一个项目时的净现金流量单位:百万元年序90表2:两个项目都上的净现金流量单位:百万元

年序方案0123-32铁路(A)-200-200-20080公路(B)-100-100-10035两项目合计(A+B)-300-300-300115表2:两个项目都上的净现金流量单位:百万元91解:先将两个相关方案组合成三个互斥方案,再分别计算其净现值,结果如下表所示:组合互斥方案及其净现值表单位:百万元

年序方案0123-32NPV1铁路(A)-200-200-200100281.652公路(B)-100-100-10060218.733(A+B)-300-300-300115149.80解:先将两个相关方案组合成三个互斥方案,再分别计算其净现值,92第四节设备更新方案的比较与选择一、设备的更新是指在使用过程中，由于有形磨损和无形磨损的作用，致使其功能受到一定的影响，有所降低，因而需要用新的、功能类似的资产去进行替代。二、更新方案比较的特点和原则设备更新方案比较与选择的方法，除具有投资方案比较与选择的方法的一般性质外，还具有以下两个特点：1、通常我们假定设备产生的收益是相同的，因此在进行方案比较时只对其费用进行比较。2、由于不同的设备方案的使用寿命不同，因此通常都采用年度费用进行比较，也即采用年费用比较法。第四节设备更新方案的比较与选择一、设备的更新是指在使用过93设备的年度费用一般包括两部分：资金恢复费用和年度使用费。年度使用费是指设备的年度运行费和维修费。而资金恢复费用是指设备的原始费用扣除设备更新时的预计净残值后分摊到设备使用各年上的费用，可用下列两式表示：不考虑资金的时间价值：资金恢复费用＝（P-F）／n考虑资金的时间价值：资金恢复使用费用＝P（A/P，i，n）-F（A／F，i，n）式中：P-------原始费用；F----------预计净残值；n----------使用年限；I-----------利率（折现率）。设备的年度费用一般包括两部分：资金恢复费用和年度使用费。年度94设备更新方案比较时，应遵循下面两条原则：1、不考虑沉没成本。这就是说在进行方案比较时，原设备的价值按其目前实际上的价值来计算，而不管其原始费用是多少。2、不要简单地按照方案的直接现金流量进行比较，而应从一个客观的立场上去比较。设备更新方案比较时，应遵循下面两条原则：95［例］某企业4年前购买了一台设备甲，其原始购置费用为11万元，年度使用费为2万元，预计可使用10年，使用期满后预计净残值为0.5万元;现在市场上出现了与设备甲具有相同功能的设备乙,其原始费用为12万元,年度使用费为1万元,使用期限为10年,到期后预计净残值为0.4万元,现在有两个方案:方案A:不做更新,继续使用设备甲;方案B:卖掉设备甲,购置设备乙。已知现在资金市场上设备甲的折卖价值为3.5万元，ic=12%,试对A、B两方案进行比较。项目评价概论(新)96图－1500001234562000035000A方案的现金流量图－197图－2400001234567891010000120000B方案