人教版数学九级上册21-因式分解法课件

人教版数学九级上册21-因式分解法课件人教版数学九级上册21-因式分解法课件21.2.3因式分解法R·九年级上册状元成才路21.2.3因式分解法R·九年级上册状元成才路新课导入导入课题

根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs后物体离地面的高度（单位：m）为：10x-4.9x2.

问题：设物体经过xs落回地面，请说说你列出的方程.10x-4.9x2=0状元成才路新课导入导入课题根据物理学规律，如果把一个物学习目标(1)会用因式分解法解一元二次方程.(2)能选用合适的方法解一元二次方程.状元成才路学习目标(1)会用因式分解法解一元二次方程.状元成才路推进新课知识点1用因式分解法解一元二次方程你能用配方法或公式法解方程10x-4.9x2=0吗？是否还有更简单的方法呢？分解因式：左边提公因式，得x(10-4.9x)=0，降次：把方程化为两个一次方程，得x=0或10-4.9x=0，求解：解这两个一次方程，得x1=0,x2=.状元成才路推进新课知识点1用因式分解法解一元二次方程你能用配方法或公式思考：解方程10x-4.9x2=0时，二次方程是如何降为一次的？解方程10x-4.9x2=0时，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。状元成才路思考：解方程10x-4.9x2=0时，二次方程是如何降为一次解下列方程：x(x-2)+x-2=0；解：分解因式，得

(x-2)(x+1)=0即x-2=0或x+1

=0,

x1=2，x2=-1解：移项、合并同类项得

4x2-1=0(2x-1)(2x+1)=0即2x-1=0或2x+1

=0,

x1=,x2=状元成才路解下列方程：解：分解因式，得解：移项、合并同类项得状元成思考：将一个多项式进行因式分解，通常有哪几种方法？提公因式法，公式法，十字相乘法用因式分解法解一元二次方程的依据是：

如果ab=0，则a=0或b=0.状元成才路思考：将一个多项式进行因式分解，通常有哪几种方法？提公因式法解下列方程：(x-2)·(x-3)=0；4x2－11x=0.解：由题可得x-2=0或x-3=0

x1=2,x2=3解：分解因式，得

故x=0或

x1=0,状元成才路解下列方程：解：由题可得解：分解因式，得状元成才路你能归纳出用因式分解法解方一元二次程的一般步骤吗？第一步，把方程变形为x2+px+q=0的形式；第二步，把方程变形为(x-x1)(x-x2)=0的形式；第三步，把方程降次为两个一次方程x-x1=0或x-x2=0的形式；第四步，解两个一次方程，求出方程的根.状元成才路你能归纳出用因式分解法解方一元二次程的一般步骤吗？第知识点2一元二次方程解法的选用选择适当的方法解下列方程：2x2-4x+1=0；(2x-1)2=x(3x+2)-7；解：解：化简，得

4x2-4x+1=3x2+2x-7

x2-6x+8=0(x-2)(x-4)=0

x1=2，x2=4状元成才路知识点2一元二次方程解法的选用选择适当的方法解下列方程：解：

x2+2x-35=0；(x-1)2+2x-3=0；解：分解因式，得

(x-5)(x+7)=0

x1=5,x2=-7解：化简，得

x2-2x+1+2x-3=0

x2-2=0状元成才路x2+2x-35=0；直接开平方法适用于哪种形式的方程？配方法适用于哪种形式的方程？公式法适用于哪种形式的方程？因式分解法适用于哪种形式的方程？x2=p(mx+n)2=pax2+bx+c=0(a≠0)

x2-(m+n)x+mn=0状元成才路直接开平方法适用于哪种形式的方程？x2=p(mx+n)2=p随堂演练基础巩固1.一元二次方程(x-3)(x-5)=0的两根分别为（

）A.3，-5B.-3，-5C.-3，5D.3，52.一元二次方程x(x-2)=2-x的根是（

）

A.-1B.2C.1和2D.-1和23.方程x2-3x+2=0的根是

.4.方程

的根是

.DDx1=1,x2=2状元成才路随堂演练基础巩固1.一元二次方程(x-3)(x-5)=0的两5.用适当方法解下列方程：（1）(2x+3)2-25=0;

（2）x2+5x+7=3x+11；解：化简，得

4x2+12x+9-25=0

x2+3x-4=0分解因式，得(x-1)(x+4)=0

x1=1,x2=-4解：化简，得

x2+2x=4

x2+2x+1=5(x+1)2=5状元成才路5.用适当方法解下列方程：解：化简，得解：化简，得状元成才6.若一个三角形的三边长均满足方程x2-7x+12=0，求此三角形的周长.解：x2-7x+12=0，则(x-3)(x-4)=0.

∴x1=3，x2=4.∵三角形三边长均为方程的根.①三角形三边长为4、3、3，周长为10；②三角形三边长为4、4、3，周长为11；③三角形三边长为4、4、4，周长为12；④三角形三边长为3、3、3，周长为9.状元成才路6.若一个三角形的三边长均满足方程x2-7x+12=0，求7.用公式法和因式分解法解方程x(5x+4)-(4+5x)=0.解：公式法：原方程化为一般形式，得5x2-x-4=0.∵a=5，b=-1，c=-4，b2-4ac=(-1)2-4×5×(-4)=81>0,

∴方程有两个不相等的实数根.

∴x=,

∴x1=,x2=1

因式分解法：方程左边提公因式，得

(5x+4)(x-1)=0，则x1=，x2=1.状元成才路7.用公式法和因式分解法解方程x(5x+4)-(4+5x)课堂小结因式分解法通过因式分解实现降次来解一元二次方程提公因式法公式法十字相乘法完全平方公式平方差公式状元成才路课堂小结因式分解法通过因式分解实现降次来解一元二次方程提公因课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。状元成才路课后作业1.从课后习题中选取；状元成才路人教版数学九级上册21-因式分解法课件人教版数学九级上册21-因式分解法课件►Sufferingisthemostpowerfulteacheroflife.苦难是人生最伟大的老师。►Formanismanandmasterofhisfate.人就是人，是自己命运的主人。►Amancan'trideyourbackunlessitisbent.你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。►1Ourdestinyoffersnotthecupofdespair,butthechaliceofopportunity.►Soletusseizeit,notinfear,butingladness.·命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运►Sufferingisthemostpowerfu►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢晶的。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热人教版数学九级上册21-因式分解法课件人教版数学九级上册21-因式分解法课件21.2.3因式分解法R·九年级上册状元成才路21.2.3因式分解法R·九年级上册状元成才路新课导入导入课题

根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs后物体离地面的高度（单位：m）为：10x-4.9x2.

问题：设物体经过xs落回地面，请说说你列出的方程.10x-4.9x2=0状元成才路新课导入导入课题根据物理学规律，如果把一个物学习目标(1)会用因式分解法解一元二次方程.(2)能选用合适的方法解一元二次方程.状元成才路学习目标(1)会用因式分解法解一元二次方程.状元成才路推进新课知识点1用因式分解法解一元二次方程你能用配方法或公式法解方程10x-4.9x2=0吗？是否还有更简单的方法呢？分解因式：左边提公因式，得x(10-4.9x)=0，降次：把方程化为两个一次方程，得x=0或10-4.9x=0，求解：解这两个一次方程，得x1=0,x2=.状元成才路推进新课知识点1用因式分解法解一元二次方程你能用配方法或公式思考：解方程10x-4.9x2=0时，二次方程是如何降为一次的？解方程10x-4.9x2=0时，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。状元成才路思考：解方程10x-4.9x2=0时，二次方程是如何降为一次解下列方程：x(x-2)+x-2=0；解：分解因式，得

(x-2)(x+1)=0即x-2=0或x+1

=0,

x1=2，x2=-1解：移项、合并同类项得

4x2-1=0(2x-1)(2x+1)=0即2x-1=0或2x+1

=0,

x1=,x2=状元成才路解下列方程：解：分解因式，得解：移项、合并同类项得状元成思考：将一个多项式进行因式分解，通常有哪几种方法？提公因式法，公式法，十字相乘法用因式分解法解一元二次方程的依据是：

如果ab=0，则a=0或b=0.状元成才路思考：将一个多项式进行因式分解，通常有哪几种方法？提公因式法解下列方程：(x-2)·(x-3)=0；4x2－11x=0.解：由题可得x-2=0或x-3=0

x1=2,x2=3解：分解因式，得

故x=0或

x1=0,状元成才路解下列方程：解：由题可得解：分解因式，得状元成才路你能归纳出用因式分解法解方一元二次程的一般步骤吗？第一步，把方程变形为x2+px+q=0的形式；第二步，把方程变形为(x-x1)(x-x2)=0的形式；第三步，把方程降次为两个一次方程x-x1=0或x-x2=0的形式；第四步，解两个一次方程，求出方程的根.状元成才路你能归纳出用因式分解法解方一元二次程的一般步骤吗？第知识点2一元二次方程解法的选用选择适当的方法解下列方程：2x2-4x+1=0；(2x-1)2=x(3x+2)-7；解：解：化简，得

4x2-4x+1=3x2+2x-7

x2-6x+8=0(x-2)(x-4)=0

x1=2，x2=4状元成才路知识点2一元二次方程解法的选用选择适当的方法解下列方程：解：

x2+2x-35=0；(x-1)2+2x-3=0；解：分解因式，得

(x-5)(x+7)=0

x1=5,x2=-7解：化简，得

x2-2x+1+2x-3=0

x2-2=0状元成才路x2+2x-35=0；直接开平方法适用于哪种形式的方程？配方法适用于哪种形式的方程？公式法适用于哪种形式的方程？因式分解法适用于哪种形式的方程？x2=p(mx+n)2=pax2+bx+c=0(a≠0)

x2-(m+n)x+mn=0状元成才路直接开平方法适用于哪种形式的方程？x2=p(mx+n)2=p随堂演练基础巩固1.一元二次方程(x-3)(x-5)=0的两根分别为（

）A.3，-5B.-3，-5C.-3，5D.3，52.一元二次方程x(x-2)=2-x的根是（

）

A.-1B.2C.1和2D.-1和23.方程x2-3x+2=0的根是

.4.方程

的根是

.DDx1=1,x2=2状元成才路随堂演练基础巩固1.一元二次方程(x-3)(x-5)=0的两5.用适当方法解下列方程：（1）(2x+3)2-25=0;

（2）x2+5x+7=3x+11；解：化简，得

4x2+12x+9-25=0

x2+3x-4=0分解因式，得(x-1)(x+4)=0

x1=1,x2=-4解：化简，得

x2+2x=4

x2+2x+1=5(x+1)2=5状元成才路5.用适当方法解下列方程：解：化简，得解：化简，得状元成才6.若一个三角形的三边长均满足方程x2-7x+12=0，求此三角形的周长.解：x2-7x+12=0，则(x-3)(x-4)=0.

∴x1=3，x2=4.∵三角形三边长均为方程的根.①三角形三边长为4、3、3，周长为10；②三角形三边长为4、4、3，周长为11；③三角形三边长为4、4、4，周长为12；④三角形三边长为3、3、3，周长为9.状元成才路6.若一个三角形的三边长均满足方程x2-7x+12=0，求7.用公式法和因式分解法解方程x(5x+4)-(4+5x)=0.解：公式法：原方程化为一般形式，得5x2-x-4=0.∵a=5，b=-1，c=-4，b2-4ac=(-1)2-4×5×(-4)=81>0,

∴方程有两个不相等的实数根.

∴x=,

∴x1=,x2=1

因式分解法：方程左边提公因式，得

(5x+4)(x-1)=0，则x1=，x2=1.状元成才路7.用公式法和因式分解法解方程x(5x+4)-(4+5x)课堂小结因式分解法通过因式分解实现降次来解一元二次方程提公因式法公式法十字相乘法完全平方公式平方差公式状元成才路课堂小结因式分解法通过因式分解实现降次来解一元二次方程提公因课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。状元成才路课后作业1.从课后习题中选取；状元成才路人教版数学九级上册21-因式分解法课件人教版数学九级上册21-因式分解法课件►Sufferingis