现代统计R软件论文：数据分析

银行电话营销成功率探究内容摘要：当今社会电话营销在各行业中的应用越来越普遍，在诸如保险公司、银行等系统内电话营销是联系客户的重要手段之一。影响电话营销成功率的原因有很多，销售员的态度和能力是重要的方面，但这些影响因素的评价相对而言较为主观。本文将从银行电话营销中获得的客户信息出发，探究银行电话营销成功率的影响因素。关键词：广义线性模型、电话营销、成功率一、引言及文献综述进入21世纪以来，商业银行间的竞争愈发激烈。对商业银行来说，利润最大化是其经营的根本目的，而实现利润最大化的核心就是做到客户满意，使客户愿意支付“账单”。挖掘客户需求、推销银行的金融产品，并通过后台协同工作是当今商业银行提高竞争力的途径。直通营销（DirectMarketing）产生于商品经济高度发达的美国，是一种以提供情报为手段，或是通过邮件电话或其他方式，以从消费者处得到直接反应为目的的活动。以电话为媒界的直通营销即为电话营销，是银行建立客户关系的重要途径之一。通过研究影响电话营销成功率的因素，银行可以适当缩小营销范围，降低成本。本文的数据来源于[Moroetal.,2011]S.Moro,R.LaureanoandP.Cortez.UsingDataMiningforBankDirectMarketing:AnApplicationoftheCRISPDMMethodology，与葡萄牙一银行机构的直通营销活动相关，其是基于电话营销（同一顾客至少被联系一次），来估计银行的定期存款合同是否会被签订。基于样本数据分析得出的结论，可以分析客户的消费特点、风险偏好等，判断其近期的消费行为是否有明显的变化，由此总结客户的需求特点并预测需求变化，做到积极引导目标客户，将产品顺利推向市场。国内学者关于银行电话营销的研究主要的关注点在于电话营销在我国的发展历史及现状，对其成功率却少有相关方面的研究。高心共、雷美茂1999）首先研究了我国的市场条件和电话营销的现状，分析其问题，并找出这种营销模式在我国发展的途径。宋建华（2011）以中国工商银行为例，对商业银行电话营销的实践和发展历程进行总结和展望，发现我国商业银行的电话营销在系统、产品、服务和渠道等方面存在问题，并提出了相应的解决办法。康立民（2013）探究大数据时代电话销售和个人客户分层的关系，证明电话营销在银行业务中的重要性。总体来看，我国学者对商业银行的电话营销的研究并不十分透彻，大多是定性的说明电话营销的重要性，但在如何提高电话营销的成功率进而降低营销成本方面并没有太多的成果。二、数据描述分析本文所用数据包括的自变量如下：（一）年龄年龄为数值型数据，基本的统计特征如表1：表1年龄变量统计最小值第一四分位数中位数第三四分位数最大值平均值年龄（age）193339498741.17年龄分布的直方图如图1:20406080图1年龄分布直方图可以看出，银行的客户中年龄在20岁以下或60岁以上的只占一小部分，年龄分布集中于30岁至50岁的中青年阶段，平均年龄为41.17岁。这一年龄段的人们基本上事业有成，收入稳定，对产品合同的签订可能会产生一定影响。（二）工作工作变量为分类变量，包括管理人员、蓝领、技师、行政人员、服务行业、退休、企业家、女佣、个体经营者、学生、失业、未知十二个类别。图2样本数据客户工作类型分布在银行的客户中，行政人员、蓝领、技师的人数分别位于前三位；不考虑工作未知的情况，学生、女佣和失业的人数较少。表2不同工作客户与合同签订结果job0y1ratio01admin.4205887.87%12.13%blue-collar8776992.71%7.29%entrepreneur1531591.07%8.93%housemaid981487.50%12.50%management83813186.48%13.52%retired1765476.52%23.48%self-employed1632089.07%10.93%services3793890.89%9.11%student651977.38%22.62%technician6858389.19%10.81%unemployed1151389.84%10.16%unknown31781.58%18.42%表2是不同职业的人群对于电话营销的接受情况，可以看出，学生和退休人员虽然在银行客户中的人数较少，但其对于存款合同的接受率分别达到了23.48%和22.62%。相对的，工作为“蓝领”的客户人数虽然相对较多，但是其合同的成功签订率只有7.29%。造成差异的原因可以从不同工作类别的人群的特别推断。退休人员的消费倾向不足，主要为了老年的生活而采用储蓄的方式管理现有的财产。对学生而言，这一群体几乎没有其他的可投资项目，因此也更多的选择了储蓄存款管理资金。蓝领工人的收入较低，为了维持基本的生活需要，可能没有多余的财产需要银行保管。（三）婚姻状况分类变量，包括已婚、离婚以及单身三类人群。表3婚姻状况与合同签订比率maritalyratio0101divorced4517785.42%14.58%married252027790.10%9.90%single102916786.04%13.96%已婚的客户存款合同的签订率要低于单身和离异的客户，可能是由于后两者更多的为今后的生活考虑，增加存款，尽可能的节约消费。已婚的人群在赡养老人、照顾孩子方面的开销会比较大，可能暂时没有闲置资金。（四）受教育情况包括初等教育、中等教育、高等教育及未知

表4受教育情况与合同签订率educationyratio0101primary6146490.56%9.44%secondary206124589.38%10.62%tertiary115719385.70%14.30%unknown1681989.84%10.16%不考虑受教育情况未知的情形，随着受教育程度的增加，合同的签订率是逐渐增加的，说明随着教育水平的深入，人们储蓄的意识越来越强。（五）是否存在信用卡违约情况defaulty01no3933512yes679（六）年度结余balance表5信用卡违约情况与结果Ogm25QOOQdefaulty01no3933512yes679（六）年度结余balance表5信用卡违约情况与结果Ogm25QOOQ4QQ0060000cooowbalanceye-5balance图3年度结余分布直方图图4结余金额与营销结果关系最小值第一四分位数中位数第三四分位数最大值平均值年度结余（balance）单位：欧元-3313694441480711881423图3是年度结余的分布直方图，呈现明显的右偏分布，最低值^-3313欧元，最高值为71188欧元，差距很大。图4是不同的结余与是否合同签订成功的关系，可以看出，结余过高或过低的客户都未成功签订，成功签订存款合同的客户的平均结余要略高于未成功签订的客户，但总体看分布更为集中。

（七）是否有住房贷款表7住房贷款情况与合同签订结果housingyratio0101no166130184.66%15.34%yes233922091.40%8.60%（八）是否有个人贷款表8个人贷款情况与合同签订结果loanyratio0101no335247887.52%12.48%yes6484393.78%6.22%（九）联系的方式分类变量包括固定电话、移动电话以及未知表9联系方式与结果contacty01ratio01cellular248041685.64%14.36%telephone2574485.38%14.62%unknown12636195.39%4.61%以固定电话或移动电话联系的成功率接近，说明这两种方式可能对成功率的影响不大。（十）上次联系是某一月的哪一天这个变量描述是一个月中的哪一天与客户联系，对最终的结果可能影响不大（除了某些比较迷信的客户），在接下来的建模过程中会有体现。（十一）上次联系是哪个月图5与客户联系的月份分布

monthyratio0101jan1321689.19%10.81%feb1843882.88%17.12%mar282157.14%42.86%apr2375680.89%19.11%may13059393.35%6.65%jun4765589.64%10.36%jul6456191.36%8.64%aug5547987.52%12.48%sep351767.31%32.69%oct433753.75%46.25%nov3503989.97%10.03%dec11955.00%45.00%不同月份的合同签订成功率表10OC一年中的三月、十月、十二月合同签订的成功率都达到了40%以上，月份对最终结果可能存在较为显著的影响。与某一具体日期相比，月份更多的反映季节变化、消费习惯变化表10OC（十二）上次联系的通话时间（秒）duration3000-2500-2000-1500-1000-500-0-图6通话时间与营销结果的关系图从图6可以看出，与成功签订合同的客户的通话时间明显高于未成功签订合同的客户。说明该变量对因变量可能存在显著影响。（十三）此次营销活动联系某一特定客户的次数（十四）距离上次联系某一客户经过的天数（十五）此次营销活动之前联系某一客户的次数十三、十四、十五三个变量反映联系某一客户的频率，其对结果的影响未知，可能有些客户因为频率过高感觉被打扰从而拒绝签订合同，而另一些客户可能会被说服。（十六）此前营销活动的结果包括四种情况：成功、失败、其他、未知表11此前营销结果与本次营销结果关系表poutcomey01ratio01failure4276387.14%12.86%other1593880.71%19.29%success468335.66%64.34%unknown336833790.90%9.10%可以看出，之前的营销的结果对此次营销活动的影响较大，之前成功营销的客户本次营销活动的成功率达到了64.34%，远高于之前未成功或其他结果的客户。本次研究的因变量为客户是否签订定期存款合同。将客户与银行签订合同设为虚拟变量1，未成功签订设为0。建立因变量与自变量的广义线性模型。图7营销结果比例图样本数据中，成功签订合同的比例约为11.52%四、建立模型（一）选择模型数据为了测试模型的效果，将样本数据分为测试集test和训练集train，各占50%。以训练集的数据为依据建立广义线性模型，以测试集的数据检验预测结果。（二）建立模型bit模型glmlglm（formula=y1~job+marital+education+default+balance+housing+loan+contact+day+month+duration+campaign+pdays+previous+poutcome,family=binomial（link=

probit"),data=train)结果为：CaefficientLS:Estimate5td.ErrorzvalueP以小i）(IntercepiL}-1.299e-rOO3.63Ge-01-3.5730.000352jobblue-collax-2.442e-011.315e-01-1.34€0.173460jobentreprene-dr-3.074e-022.555e-01-0.1200.9042164.999e-022.902e-010.1720.663245jobmanageir.ent3.^76e-O21.731E-010.2220.33179Dj&bretired1.537e-O22.ISOe-Ol0.OBE0.929522jobself-employed2.S91e-022.442e-010.1190.905657jotservices4.776e-021.516e-010.2^90.303165.379e-012.320e-011.5530.1ZQ472jottecZmlcl司口-1.535^-01l.SS7e-Ql-Q.-933Q.31SQQ3jobiineir.pJoyed-5.919e-013.532e-01-1.€760.093822.jobiinkinown5.874e-013.594e-011.-6340.102216itaritaliusarxied-2.637e-011.335e-01-1.9750.0482€5Rmaritalsingle-1.277e-011.4fi2e-01-0.3740.3&2315educat1ojisecondsry-3.576e-021.521e-01-0.6300.52S932educatiojitertiery5.04fie-021.69&e-010.2970.766349ed'jcatiosiunknown-€.249e-012.771£-01-2.2550.024125Rdefa.ultyes2.71^e-020.0700.?44025balaince-6.195e-Ofi1.236e-05-0.5010.626234hausingyes-2.6g^e-011.018e-01-2.6460.00815€**laaayes-4.042e-011.453e-01-2.7330.0053B7”cantacttelephone-7.lfi3e-031.636e-01-0.0420.9662SEcont-€.471C-Q11.607e-Dl-3.335Q.Q0Q12Sday1.99^e-O35.950e-030.3350.737560iLcmtha'ag-5.053e-02l.S^le-Ol-0.2700.7S7163monthdec2.Q48e-014.744e-010.4320.66591^monthfeb9.452e-022.316e-010.40E0.6S319Smonthjan-€.013e-012.963e-01-2.0290.042412*m.cinfhj'ul-1.679e-01l.S53e-01-0.90€0.3G4984lE.onfhj'un3.4€0e-Ol2.25&S-011.5330.125373lEont'hifiarD.150e-013.04?e-Ol3.0010.002^EE能*irnnthmay-3.OfiSe-Ol1.3O5e-01-1.^990.0S9274.lEonthnov-3.0S7e-Ol2.047e-01-1.50S0.131566lEnnthoctS.Slle-012.54Ee-023.4580.000544***TEonChsepS.4S6e-013.O17e-012.8130.004911**dkjratiQii2.27=e-031.493e-0415.13€<2e-16***cair.pa.igTL-2.176e-021.771e-02-1.2290.219105pdays8.596e-046.£59e-0^1.2530.210093previous-3.6916-032.92Ee-02-0.2970.7^6494poutcome口tlier2.136e-011.939e-021.1320.257432poutccirr.esuccess9.25fie-012.187e-014.2322.32e-05***poutcomeunknown-1.l€9e-012.346e-01-0.49S0.618466Signif.codes::'0.001'…0.01'*0.05'.r0.1''1由probit模型的结果可知，在0.001的显著性水平下显著的变量有截距项（Intercept）、联系方式（contact）未知（unknown）＞月份（month）中的十月、通话持续时间、之前营销结果（poutcome）成功（success）；在0.01显著性水平下显著的变量包括在银行有住房贷款和个人贷款、月份中的三月和九月；在0.05显著性水平下显著的变量有婚姻状况（marital）中的已婚、受教育情况（education）未知、月份中的一月；在0.1的显著性水平下显著的变量有工作（job）的失业（unemployed）以及月份中的五月。为检验probit模型整体的显著性，建立probit空模型glm01，与全模型进行偏差分析，检验显著性。空模型为：glm(formula=y1〜1,family=binomial(link="probit"),data=train)偏差分析out1<-anova(glm01,glm1)out1deviance1<-out1$Deviance[2]d1<-1-pchisq(deviance1,41)最终得到的d1接近0,小于显著性水平，说明模型整体是显著的。2.logistic模型glm2glm(formula=y1~job+marital+education+default+balance+housing+loan+contact+day+month+duration+campaign+pdays+previous+poutcome,family=binomial(link="logit"),data=train)结果为：Coefficients:Estirr.己仁已5td.Enoiz勺己laePi01^1)(Intercept)-2.212e-hOO6.77^e-01-3.2^50.001095…jobblje-coll己工3.^76e-01-1.3560.165660jobentreprenear-1.565e-01^.■3.33e-01-0.3210.74E530jobhoaseir.aid■3.355e-025.^35e-010.1540.-3774^2jot：rc.a二l己geiaent■3.667e-023.225e-010.2^50.7-3-3343jobretired-6.^32e-02^.136e-01-0.1570.-375264jobself-employed■3.507e-02^.555e-010.1560.-352-307jobservices1.5^6e-013.66^e-010.4220.673127jobsCadent5.1^Oe-011.44E0.147515jobtecanician-2.653e-013.192e-01-0.8410.400537jobunemployed-6.402e-016.093e-01-1.0510.293376jQbunkznQwn1.024e4O06.551S-011.5620.11-51-53ir.aritalrc.arried-4.913e-012.491e-01-1.973O.g-g5"ir.aritalsingle-2.-592e-012.736e-01-1.0570.290574edacationsecondary-3.202.e-012.-575e-01-1.113。.，65A95edacationtertiary-2.097e-023.177e-01-0.066。.3473-52edacationanknown-1.267S4005.153e-01-2.45B0.0J.3955"defaaltyes1.519e-017.203S-O10.2110.-532953talance-1.109e-052.253e-05-0.4920.622655aoasingyes-5.542.e-011.956e-01-2.B34。.。。费。3""loanyes-7.662e-012.-570e-01-2.6700.00V5关""contacttelephone-3.255e-033.133e-01-0.02^。.979307contactankmown-1.345e4003.319e-01-4.053■5・。7日一。5a*day3.645e-031.118e-02口.丈E0.7443-5^montnaag-6.643e-023.432e-01-0.1910.-54E6-84raontndec6.683e-018.505e-010.75^0.432010raontnfeb1.363e-014.309e-010.315。3篮鸵raontnjan-9.053e-015.401e-Ol-1.甲&0.093679.raontnjjl-3.424e-013.491e-01-0.9510.326662montnjan6.327e-014.193e-01i.gm0.103^03monthmar1.67724005.256e-013.1920.00141^”monthmay-5.676e-013.400e-01-1.矿口0.095009.iBontiinov-6.10Be-013.875e-01-1.5770.114393mont^oct1.561e+00£.^75e-013.^870.000^39iBontJisep1.5.414e-012.6370.0072005deration4.426e-032.915e-0^15.1S5<2e-16***canpaign-4.070e-023.422e-02-1.1390.234322pdays1.719E-031.241e-031.3850-16^137previaLis-1.63£e-025.421e-02-0.3020.762530pcatcoir.ecther3.514e-013.555e-010.9S90.322S40pcjtcoir.esLiccessl.S15e+003.5SSe-014.17^pcitGQir.siinlinown-l.S^Se-Ql^.31Qe-Ql-0.332Q.7Q2SQ9Signif.codes:Q…*rQ.QQ10.01'Q.050.1'『由logistic模型的结果可知，在0.001的显著性水平下显著的变量有联系方式(contact)未知(unknown)>月份(month)中的十月、通话持续时间、之前营销结果(poutcome)成功(success)；在0.01显著性水平下显著的变量包括截距项(Intercept).在银行有住房贷款和个人贷款、月份中的三月和九月；在0.05显著性水平下显著的变量有婚姻状况(marital)中的已婚、受教育情况(education)未知、；在0.1的显著性水平下显著的变量有月份中的一月和五月。为检验logistic模型整体的显著性，建立logistic空模型glm02,与全模型进行偏差分析，检验显著性。空模型为：glm(formula=y1~1,family=binomial(link="logit"),data=train)偏差分析out2<-anova(glm02,glm2)out2deviance2<-out2$Deviance[2]d2<-1-pchisq(deviance1,41)d2最终得到的d2接近0,小于显著性水平，说明模型整体是显著的。3.筛选变量为筛选显著的变量，根据AIC准则及BIC准则，分别建立probit方法下的AIC、BIC模型，logistic方法下的AIC和BIC模型。Probit.AIC模型：Call:glir.(foznnula.=yl~ir.aritdl4ed'acdtion4housing+loan4contact4monta+dj.r己ticin+poatcomeffamily=tinomi己J.(link:=rrprotitdata=trsin)DevianceResiduals:MinIQMedian3QMax-4.9213-D.3994-0.2491-0.11792.7460

Coefficients:EBtiir.steStd.ErrorzvalaePh0|e|)(latercep-1.13331610.2475276T.6034.17e-06*ft-frma.1：italmarried-0.2BISTD60.1302593-2.1640.O3O46S世iftjarita-lsi:ngle-0.14032260.14033”-1.0000.317363educations已uondary-0.063132^0.13^5115-0.4720.637223educationtertiazcy0.13244950.2.3944320.3500.342190educat1onanknowni-0.44225000.2602623-1.6990.089273.housangyes-0.23355210.03635-33-3.0-330.902005•女loasyes-0.420.53-570.1426301-2.9500.003173••GQiitac-tteleplione-0.00319360.165^5弭-0.0190.934€2S□□ntactanknown-Q.65221150.1650333-3.5517.73E-05*ft-frmonttiarng-0.12520570.1796452-0.7140.475437iftQnthd.ec0.21875090.^63^3720.4670.640514-。,。口沁乾0.215-S^^Q-0.1010.913332iftQiithjam-0.65361730.2396430-2.2570.024031•IttQILttljui-0.19435970.2805450-1.0500.280214Q.21^S62QQ.15^21^raonttunar0.90E5B490.29836663.0460.00231B•stiftQiitfciiuiay-0.33325140.1760574-1.3930.05S377>ir.Q^-tnaov-0.3^5532^q.2333^76-1.^500.0501^0■IftQILthQCt0.33183360.24925553.5350.000403iftQiithsep0.50753770.29751132.7150.00^635dur-ation0.00224370.000147215.247<2e-16A-A-A-poutcome□ther0.139G64?0.18856221.0590.289654poutcomesuccess0.52^24560.21045463.5255.56e-05poutcomeriznloiown-0.31613330.1334536-2.3690.017=43•.codes::n0.001J，，0.010.05'.'0.1筛选出的变量有婚姻状况(marital)受教育情况(education).是否有住房贷款(housing)、是否有个人贷款(loan)、联系方式(contact)月份(month)、通话持续时间(duration).之前营销活动的结果(poutcome)。Probit.BIC模型：Call:glm(formula=yl~IiQiasing+loam+contact；+duration+pQut；comeffaiuiily=t-imorraal(link=Frprot>ifdata=train)-DevianceResiduals:MinIQ-5.25S5一口.4544Median-C.25233Q-0M己K2.^512CoeffIcieTLts;Estiir.steStd.Errorzve.l-jePr(>|z|)(Intercepc}-1.3239^0.12626-10.436<2e-16…aoasingyeB-0.439990.08502-5.1752.25e-07"""loanyeB-0.490150.13577-3.6100.000306econtacttelepnone-0.006220.15337-0.0400.967753contactankmown-0.593910.1219S-4.3701.12e-06…dnratiori0.002110.0001415.076<2e-16…po'jtcaneot?ier0.252660.130151.4020.160771poatcoraesaccess0.915190.195634.60€4.lOe-06…pojtcQinej^iknQwn-0.303650.12145-2.5000.012411=Signif.codes:0a'0.001e*0.01山0.05■.*0.1■r1筛选出的变量有是否有住房贷款(housing).是否有个人贷款(loan)、联系方式(contact).通话持续时间(duration)＞之前营销活动的结果(poutcome)。

Logit.AIC模型：glm(formula=ylnoLarital+education+housing+loan+comtact+month+diiiration+pdays+pautcameffamily=binoiuiiaJ(link=rrlogitdata=train}DevianceR_e5id.uaIs:MinIQMedian3QMax-4.327S-0.3329-0.2593-0.14322.7176Coe±ficients:Estimate5td.Errorzvdlj.eFi(>|z|)(Intercept}-2.39253170.555712=-4.3051.67e-05marltalmarried-0.531731^0.2^35703-2.1330.029031，maritalsingle-0.30484380.2625571-1.1610.245619educationsecondary-0.22453430.2523163-O.33S0.374470educatlouterclary0.16953730.26031730.6520.514723edue己tion'j-nknown-0.93411030.4567960-2.0420.041137•housingyes-0.6223.5110.137^322-3.3220.000393…loamyes-0.32046070.2327323-2.9010.003715kkcontacttelephone-0.027^1570.312S155-0.0550.923576centactunknown-1.34966330.3267595-4.1303.62e-05---monthaug-0.13067650.3366953-0.5660.571179monthdec0.75643620.53403310.9070.36441-3monthfeb-0.00930340.4037990-0.0240.9SOS6-Braont；hjan0.5255532-l.gmonthjul-0.36764270.3413265-1.0770.231436monthjun0.62415320.40116191.5560.119720monthmar1.68574690.51194163.2930.000992…mont>iiria.y-0.62405620.3325166-1.5770.060550.montlmQV-O.^25fiS170.3532442-1.6330.102555mmithciut：1.56945100.43351633.5790.000345K"monthsep1.45753540.53577962.7210.006513kkdurationQ.00435440.Q00256315.315<2e-16…pdays0.00183960.Q0121911.5090.131259pout：comeother0.34310411.0330.275307poutcomesuccess1.5^434870.33061334.1363.53e-05•<•poutcomeunknown-0.10353340.3942276-0.2630.792341Signiif.codes:Q'k…o.001'>k■o.oi'e0.05、.'0.1'f筛选出的变量有有婚姻状况(marita1)受教育情况(education).是否有住房贷款(housing)、是否有个人贷款(loan)、联系方式(contact)月份(month)、通话持续时间(duration).距离上次联系某一客户经过的天数(pdays)之前营销活动的结果(poutcome)。Logit.BIC模型：Call:glrr.(f□rnr.'jla=yl~4loan4con.tact4+family=binaraial(link=rrlogitrr)fdata=trairi)DevianceResidaalB:MinIQMedian3QH己k-4.3B64-0.42^3-0.2-B43-0.16602.7125

Estiir.ateStd.Errorzval'aePr(>|z|)(Intercept)-2.301B1B70.2351^38-9.7=9<2E-16kxkAonsirigueB-0.31556330.1644223-5.5632.57e-0B"""loanyes-0.95610410.2^02280-3.5380.000403K"contacttelephone-0.073S1SOor知mwmcontactanknown-1.21095231.53e-06kkkdjration0.00^12360.000263515.326<2e-16K”poatcameotrier0.42505290.32705541.3090.190599poatcomesjccess1.55090320.34344704.5166.31e-06kepontcQmeurLkrLQwn-0.S70O7400.227S3S6-2.5050.012230"Coefficients:Sign^f.codes:…0.05'.r0.10Jk”0.0010.01筛选出的变量有是否有住房贷款(housing)、是否有个人贷款(loan)、联系方式(contact)、通话持续时间(duration)>之前营销活动的结果(poutcome)，与Probit.BIC模型的结果一致。利用测试集test作预测p1<-predict(glm1,test)p2<-predict(probit.aic,test)p3<-predict(probit.bic,test)p4<-predict(glm2,test)p5<-predict(logit.aic,test)p6<-predict(logit.bic,test)结合probit和logistic模型的含义，得到预测结果的矩阵pre六种模型的预测结果如图8：从左至右分别为probit全模型、probit.AIC模型、probit.BIC模型、logit全模型logit.AIC模型、logit.BIC模型.probit.fuIIprobit,biclogit.aic图8预测结果差异图可以看出，各模型对于结果的预测值差异并不大，BIC模型预测结果要比其他模型略高。五、模型分析FPR的含义为真实值为0，预测值为1的情况占真实值为0的情况的比例，TPR为真实值为1，预测值也为1的情况占真实值为1的情况的比例。根据FPR与TPR，作ROC曲线，表示不同模型的预测结果差异。一般而言，要求FPR越小越好，TPR越大越好。因此，六条曲线中，越靠近TPR轴的曲线的预测效果越好。从RO