三星六西格玛黑带培训DBasicsaisics

BasicStatistics教育目的

了解掌握数据(Data)的形态(Shape),中心(Center),散布(Spread)的概念.了解掌握Minitab的使用方法和图表(Graph)的分析方法.学习掌握概率分布(ProbabilityDistribution).实施数据采集(DataMining).

母集团和样品统计的基础(技术统计量)

统计量陈述方法(MINITAB)MINITAB活用基础图表分析Data的种类概率分布的理解变动的理解Sigma尺度DataMining目录集团教材

p.143~155

母集团(母数)含有相关特性的已制造的或欲制造的个体的集团真正掌握母集团的每个变数是不可能的.-所有SONATA汽车的安全气囊箱的平均宽度-所有股民

Sample(统计量)统计调查中实际测量的个体的集团Sample一般是作为调查对象的母集团的部分集团.-今天制造的安全气囊箱的平均宽度-针对100名股民的文件调查“母集团的母数”

=

母集团的平均

=

母集团标准偏差“Sample统计量”

X=Sample平均

s

=

Sample标准偏差母集团Sample

母集团和Sample

1.母集团和Sample集团教材

p.144s=Sample标准偏差X=Sample平均统计量

预测

参数=母集团平均=母集团标准偏差

母集团和Sample统计量关系1.母集团和SampleData的散布性测量m中间点1sX3s曲线与X轴的交汇点和平均的距离进行等分XX与轴线的交汇点1.母集团和Sample1.单纯的随机化取样.(SimpleRandomSampling)-组成母集团的每个个体被取样的概率是同等的.(Group)-母集团的小及不明确时.-根据样品的位置，费用无差异时.-根据样品的资料决定如何筛选母集团的特性.

2.层别随机化取样.(StratifiedRandomSampling)-将母集团分成性质相同的几个层，再对每个层进行单纯随机化取样Group)-由相同性质的集团组成的.-母集团的样品按批分类.-及,层别集团内是相同性质,层别集团之间是不同性质.

取样(Sampling)集团教材

p.2271.母集团和Sample3.群集随机化取样.(ClusteringRandomSampling)-母集团分为多个群集的集团，并对群集进行取样。被选定的群集进行全数取样.(Group)-母集团由多个集团自然区分时.

4.系统随机化取样.(SystematicRandomSampling)-时间上，空间上进行一定间隔的取样.(Group)-母集团已系统性顺序区分时.如)电话号码本-首先在目录中取样，再对该样品进行取样.

取样(Sampling)集团教材

p.2271.母集团和Sample5.其他取样.①固定百分比取样-如“只取10%的样”等方式取样.-根据母集团的大小，所取的样会过多或过少.(Group)②判断取样-让调查者任意选X个“代表”样品，会取出有偏移的样品.③块化取样-“从某文件中取出姓以D开头的人的资料.”等.※属于不符合统计性原则，但常见的取样实例.

取样(Sampling)그룹교재p.2281.母集团和Sample2.统计的基础记述统计学(記述-Descriptivestatistics)整理和简要统计性文件等,有关资料特性的计算方法的统计学陈述已观察到的统计性集团的性质为主要目的.推论统计学(推理-inferentialstatistics)通过分析从母集团选出的样品，阐明母集团特性的统计学

数理统计学测量量数数据据的的中中心心(Center)平均均(Mean)中央央值值(Median)最频频值值(Mode)测量量数数据据的的散散布布程程度度(Spread)范围围(Range)分散散(Variance)标准准偏偏差差(StandardDeviation)求出出记记述述统统计计量量DescriptiveStatistics正态态分分布布(正态态概概率率)2.统计计的的基基础础平均均(average):数据据的的算算术术平平均均反映映所所有有值值的的影影响响.异常常值值影影响响很很大大中央央值值(median):顺序上上在50%的数据据.一套数数据中中位于于正中中央的的值最频值值(mode):出现频频率最最多的的数据据.测量Data的中央央值2.统计的的基础础范围:数据的的最大大值和和最小小值之之间的的差异异分散(V):平均和和各数数据之之间的的差异异的平平方的的平均均标准偏偏差(s):平均和和各数数据的的间距距的平平均范围比比分散散对异异常点点更敏敏感.测量变变动时时最常常用的的是标标准偏偏差.-理由是是?与sample数无关关，单单位一一致!测量Data的散布布性标准偏偏差的的来历历…偏差→偏差的的合计计→偏差平平方之之合→分散→标准偏偏差2.统计的的基础础散布的的大小小范围在一组组数据据中的的最大大值和和最小小值的的间距距用数数据表表示.分散(s2;s2)平均到到各个个别数数据的的间距距的平平方的的平均均.标准偏偏差(s;s)分散的的平方方根.-将散布布数据据化时时最常常用的的测量量方法法IQR(InterQuartileRange)四分子子三位位数减减去四四分子子一位位数的的值集团教教材p.1452.统计的的基础础母集团团的平平均样品的的平均均母集团标准偏差样品的标准偏差计算公式2.统计的基础础3.统计量记述述方法Descriptivestatistics(统计量的记记述)Bears.mtw不同的平均均值给我们们的提示是是?上述数据中中我们观察察到了什么么?数据的中心心,散布程度,形态中给我我们的提示示是…Descriptivestatistics(统计量的记记述)3.统计量记述述方法只看数据可可能造成混混乱.用数据作成成图表.Descriptivestatistics(统计量的的记述)3.统计量记记述方法法Descriptivestatistics(统计量的的记述)3.统计量记记述方法法MINITAB=Mini+Tabulator=迷你+计算器4.MINITAB基础BackgroundBarbaraF.RyanPresident&CEO4.MINITAB基础Minitab:72年PennState开发的系系统。82年使用于个个人计算算机(PC)。6SIGMA初期Motorola主要使用用了SAS系统，随着GE使用MINITAB软件，其其使用也也范围扩扩大到了了全球。。如今大部部分6SIGMA的公司都都在使用用MINITAB软件。(GE,AlliedSignal,Motorolaetc.)软件对Use设计r为比较容容易使用用，6SIGAM典型的统统计数Software占很大位位置。2.FullFrame&BasicWindows4.MINITAB基础FullFrame4.MINITAB基础础BasicWindow1.Session2.Worksheet3.Graph4.Info5.HistoryReportPadRelatedDocuments0.WindowIconBar4.MINITAB基础础~Minitab基本上由5个窗口(Window)组成。有5个窗口口…每个窗口都都有哪些内内容呢？要好好看一一看…1.Session2.WorkSheetBasicWindow4.MINITAB基础~Minitab的命令语句句、误操作作及数据处处理结果等等会用文本本的方式表表示出来~作为输入Data的窗口，可可以同时打打开若干个个WorkSheet，也可以直接接复制Excel、Word等的文件资资料。3.Graph4.InfoBasicWindow4.MINITAB基础~Minitab数据处理结结果可以用用图的方式式表示。~WorkSheet可以显示-变量名(Column)-变量值（Data）-测量值-DataType等。5.HistoryBasicWindow4.MINITAB基础~Minitab可以显示所所有在使用用的命令。。3-1.FILEMenu1.1NEW…PRINTWORKSHEETPROJECTGRAPH1.54.MINITAB基础PURPOSEOVERVIEW4.MINITAB基础Project包括Sessionwindowoutput、graph、worksheet等。。Worksheet包括括Column、、常数数、、矩矩阵阵等等数数据据。。一个个project可以以打打开开多多个个worksheet窗口口。。打开开Project，可以以使使用用最最后后一一次次保保存存的的project中所所有有worksheet。保存存Project，worksheet会自自动动保保存存在在project文件件中中熟悉悉MINITAB最基基本本的的Project、Worksheet、Graph等的定义义方法，，同时要熟熟悉打开开、保存存、输出出等基本本功能。。FILEMENU4.MINITAB基础File管理Print管理FILEMENUFile>OpenProject…4.MINITAB基础Project?Session,Worksheet,Graph窗口等打打开诸多多作业内容或保保存时使使用。后后缀名为为MPJ。FILEMENUFile>OpenWorksheet……4.MINITAB基础Worksheet?仅在打开开或保存存数据的的Worksheet窗口时使使用。后缀名为为mtw。FILEMENUFile>OpenWorksheet……>Bears.MTW4.MINITAB基础FILEMENUFile>OpenGraph…4.MINITAB基础Graph?打开或保保存各种种图表时时使用。。后缀名为为MGF。FILEMENU实习)调用WORKSHEET数据DATA)CAMSHAFT.MTWPULSE.MTWEXH_REGR.MTWEXH_QC.MTWEXH_STAT.MTWPROJECTMANAGER……4.MINITAB基础3-2.EDITMenu1.1UNDOCOMMANDLINKCELLSPREFERENCESDIALOGUE1.51.6FIND/REPLACEINSERT/MOVECELLFORMAT4.MINITAB基础PURPOSEOVERVIEW4.MINITAB基础进行数据据的输入入、复制制和剪切切。单元格的的数据可可以修改改和整理理，行和和列也可可以进行行编辑。。选择/删删除/插插入所选选的单元元格、行行和列等等功能。。行的属性性有很多多种(Numeric、Date、Time、Text、etc等)。熟练掌握握把数据据输入到到MINTAB的worksheet、修改单单元格/行/列、更改改数据属属性、选择/删除/移动等的的操作方方法。EDITMENU4.MINITAB활용기초초单元格管管理对话/命令窗的的管理Minitab属性设置置Edit>EditLastDialog…EDITMENU4.MINITAB활용기초초可以打开开最后一一次使用用过的的的Dialogue窗(实际使用用中会经经常使用用此功能能)Edit>Preferences……EDITMENU4.MINITAB활용기초초下面窗口口是对各各项目的的选项设设置EDITMENUWorksheetData编辑4.MINITAB활용기초초行(Row)数据输入入方向变量(列、栏)变量名单元格数据(Data)根据变量量的类型型………数值类型型:C1文字形式式:C1-T点击鼠标标右键>Column>Copy/PasteCellsEDITMENU4.MINITAB활용기초초把C1栏的内容容复制到到C3栏上。(如果栏名名没有重重新设置置，软件件会自动动在原始始名的基基础上加加‘_1’’)。点击鼠标标右键>Find…EDITMENU4.MINITAB활용기초초查找Worksheet中的数据据，也可可以在诸诸多数据中查查找相关关必要的的数据。。查找Worksheet中的单元元格为““1”的的单元格格。点击鼠标标右键>Replace…EDITMENU4.MINITAB활용기기초数据的的查找找、替替换功功能。。查找Worksheet中值为为‘1’’的单元元格。。输入要要代替替‘1’’的值点击鼠鼠标右右键>FormatColumn…EDITMENU4.MINITAB활용기기초设置Worksheet单元格格的属属性。。单元格格设置置为小小数点点后1位。。点击鼠鼠标右右键>FormatColumn…EDITMENU4.MINITAB활용기기초设置为为小数数点后后3位位已经转转换为为小数点点后3位点击鼠鼠标右右键>Column>HideSelectedColumnsC7列隐藏藏EDITMENU4.MINITAB활용기기초3-3.MANIPMenu1.1SUBSETSORT/RANKMERGESPLITCONCATENATESTACK1.51.6CODEDISPLAYDATACHANGEDATATYPE4.MINITAB활용기기초PURPOSEOVERVIEW4.MINITAB활용기기초复制worksheet数据，，制作作相应应的工工作表表；若干个个列的的数据据合为为一列列数据据；更改行行和列列的位位置；；改变数数据属属性；；数据据输出出到Session窗口学习掌握相相加两个工工作表；把把一个工作作表分为两两个工作表表；行和列列的数据Stack/Unstack等分析数据据的操作方方法。MANIPMENUManip>UnstackColumns…实习)请把下面的的数据输入入到Worksheet.4.MINITAB활용기초MANIPMENUManip>UnstackColumns…4.MINITAB활용기초数据组里分分类出必要要的数据时时使用此操操作。例如Age中按管理者者的名字分分类出Worksheet中数据。MANIPMENUManip>UnstackColumns…RESULT~生成成文文件件名名为为UNSTACK的Worksheet科目目别别(SUBJECT)数据据Unstack以科科目目(SUBJECT)为基基准准的的分分数数(SCORE)排列列4.MINITAB활용용기기초초MANIPMENUManip>UnstackColumns……实习习)UNSTACK型数数据据转转换换DATA)EXH_REGR.MTWQUESTION)根据据吸吸烟烟(SMOKE)程度度的的体体重重(WEIGHT)资料料转转换换成成UNSTACK型数数据据.4.MINITAB활용용기기초초MANIPMENUManip>UnstackColumns……RESULT吸烟烟(SMOKE)程度度为为基基准准的的体体重重(WEIGHT)数据据4.MINITAB활용용기기초초MANIPMENUManip>StackColumns……4.MINITAB활용용기기초초若干干个个数数据据中中，，选选择择必必要要数数据据合合成成一一个个数数据据组组。。例：：把把ID,Age,Month的数据在Worksheet合为一个数数据组。MANIPMENUManip>StackColumns…RESULT数据堆积在在一个列的的结果4.MINITAB활용기초MANIPMENUManip>StackColumns…实习)UNSTACK型数据的转转换DATA)CAMSHAFT.MTWQUESTION)公司1(SUPP1)和公司2(SUPP2)的数据转换换成STACK型数据.4.MINITAB활용기초MANIPMENURESULT公司1(SUPP1)和公司2(SUPP2)的数据转换换成STACK型的结果4.MINITAB활용기초MANIPMENUManip>SplitWorksheet…~활성Worksheet로부터특특정변변수를기기준으로Worksheet를분리.4.MINITAB활용기초按SUBJECT变量分类Worksheet。RESULTMANIPMENUManip>SplitWorksheet…以SUBJECT变数为基准准分离成3个的Worksheet.4.MINITAB활용기기초MANIPMENUManip>SplitWorksheet…实习)WORKSHEET分离DATA)BEARS.MTWQUESTION)根据熊熊的性性别(SEX)分离WORKSHEET.4.MINITAB활용기기초RESULTMANIPMENUManip>SplitWorksheet…4.MINITAB활용기기초按SEX变量分分类出出两个个Worksheet.MANIPMENUManip>SubsetWorksheet……4.MINITAB활용기기초指定Worksheet要生成成的行行复制Worksheet的数据据，生生成新新的Worksheet。MANIPMENUManip>SubsetWorksheet……4.MINITAB활용기기초MANIPMENUManip>SubsetWorksheet……RESULT4.MINITAB활용기기초1～6行数据据生成成新的的Worksheet。新的Worksheet可以另另生成成，也也可以以在原原来Worksheet中生成成。Calc>ExtractfromDate/TimetoNumeric……CALCMENU4.MINITAB활용기기초在新的的Worksheet里输入入日期期属性性的数据年年/月月/日日.Calc>ExtractfromDate/TimetoNumeric……CALCMENU4.MINITAB활용기기초C1列的日日期型型数据据转变变成数数字型型数据据并存存入C2列中Calc>ExtractfromDate/TimetoNumeric……RESULTYear/Quarter/Month/Week/DayofMonth/DayofWeekCALCMENU4.MINITAB활용기기초Calc>ExtractfromDate/TimetoText…CALCMENU4.MINITAB활용기기초C1的日期期型数数据转转换成成文本本型并并寸入入C2列中Calc>ExtractfromDate/TimetoText…RESULTYear/Quarter/Month/Week/DayofMonth/DayofWeekCALCMENU4.MINITAB활용기기초Calc>MakePatternedData>SimpleSetofNumbers……CALCMENU4.MINITAB활용기기초生成具具有一一定规规律的的数据据…仔细看看一下下…Calc>MakePatternedData>SimpleSetofNumbers……CALCMENU4.MINITAB활용기기초欲生成成具有有一定定规律律的数数据111222333444555111222333444555Calc>MakePatternedData>SimpleSetofNumbers……CALCMENU4.MINITAB활용용기기초초怎样样才才能能生生成成具具有有下下述述规规律律的的数数据据？？每个个数数据据的的重重复复次次数数整体体的的重重复复次次数数RESULTCalc>MakePatternedData>SimpleSetofNumbers……CALCMENU4.MINITAB활용용기기초초Calc>MakePatternedData>ArbitrarySetofNumbers……CALCMENU4.MINITAB활용기초给任意选定定的数据赋赋予规律.无FirstVale/LastValue/InStepof等Calc>MakePatternedData>ArbitrarySetofNumbers…RESULTCALCMENU229955668822995566884.MINITAB활용기초每个数据的的重复次数数整体的重复复次数怎样才能生生成具有下下述规律的的数据?Calc>MakePatternedData>TextValues……CALCMENU4.MINITAB활용기초给任意选定定的数据赋赋予规律.无FirstVale/LastValue/InStepof等RESULTCalc>MakePatternedData>TextValues……CALCMENUFredFredJoeJoeRalphRalphFredFredJoeJoeRalphRalph4.MINITAB활용기초每个文字的的重复次数数整体的重复复次数怎样才能生生成具有下下述规律的的文字?Calc>MakePatternedData>SimpleSetofDate/TimeValues…CALCMENU4.MINITAB활용기초欲生成具有有一定规律律的日期/时间型数据据(省略重复)Calc>MakePatternedData>ArbitrarySetofDate/TimeValues…CALCMENU4.MINITAB활용기초给任意选定定的日期/时间赋予予一定的规规律.无FirstVale/LastValue/InStepof等(省略重复)图表的使用用目的图表有助于于理解散布布的性质.图表有助于于理解数据据.图表有助于于理解数据据的周边情情况或条件件.图表作为数数据分析的的结果发表表的工具数据如果不不用图表体体现的话，，各位所做做出的结论论可能会不不恰当的概概率高.图表有助于于理解区分分信号和噪噪音.5.图表分析根据图表使使用目的分分类数据的中心心和散布程程度的分析析-Histogram,Dotplot,Boxplot,Stem&Leafplot变数之间的的相关关系系的分析-Scatterplot,Matrixplot,Draftsmanplot,Marginalplot按照时间顺顺序输入的的数据的分分析-Time-seriesplot,Runchart.STAT(Controlchart,TimeSeries)品质(QCTool)分析-Paretochart,C&Ediagram,其他-3Dplot,3DWireframeplot,3DSurfaceplot,Contourplot,Piechart.5.图表分析1.DotplotGRAPHMENU数据的中心心和散布程程度的分析析5.图表分析2.HistogramGRAPHMENU数据的中心心和散布程程度的分析析5.图表分析3.Box-plotGRAPHMENU数据的中心心和散布程程度的分析析5.图表分析4.Stem&LeafplotGRAPHMENU数据的中心心和散布程程度的分析析5.图表分析1.TimeSeriesplotGRAPHMENU按照时间顺顺序输入的的数据的分分析5.图表分析2.RunchartGRAPHMENU按照时间顺顺序输入的的数据的分分析5.图表分析1.ScatterplotGRAPHMENU变数之间的的相关关系系的分析5.图表分析2.MatrixplotGRAPHMENU变数之间的的相关关系系的分析5.图表分析3.DraftsmanplotGRAPHMENU变数之间的的相关关系系的分析5.图表分析4.MarginalplotGRAPHMENU变数之间的的相关关系系的分析5.图表分析1.ParetochartGRAPHMENU品质(QCTool)分析5.图表分析2.Cause&EffectdiagramGRAPHMENU品质(QCTool)分析5.图表分析1.3DplotGRAPHMENU其他5.图表分析2.ContourplotGRAPHMENU其他5.图表分析3.PiechartGRAPHMENU其他5.图表分析Data类型的不同同，所使用用的统计技技法也不同同。因此，掌握握Data类型是所有有统计分析析的前提条条件.计数值计量值计量值计数值Chi-squareANOVADiscriminantAnalysisLogisticregressionCorrelationRegression6.Data的种类X-VariableY-VariableCategoricalData(陈述型Data)NumericalData(数据型Data)Nominal(名词Data)Ordinal(顺序Data)Continuous(计量Data)Counting(计数Data)DiscreteData(离散Data-计数)Data型态分类类6.Data的种类6.Data的种类计数型,计量型记数型数数据（AttributeData）(定性的)种类好/坏坏机器1,机器器2,机器3班次记数事件件(文文件中的的错误数数,装装船的部部品数，，等计量型数数据（VariableData）(定量的)连续的数数据(有意义义的小数数)时间(秒秒)压力(psi)传送带速速度(ft/min)Rate(inches)等等.有很多是是即是计计量值也也是计数数值，因因此根据据情况要要做判断断.6.Data的种类[问题]下面是计计数型还还是计量量型?1)顾客中顾客平均均消费,电话待待机时间间2)Zipdrive中发生S/W冲突3)점원-Tom,Nancy,Howard.4)顾客别商商品保证证金5)没有误差差发生的的支出6)输入预定定支出完完了使用用时间概率分布布的理解解计数型概概率分布布实验结果果为计数数型数据据，为把把它模型型化时使使用.(例如：良良品/不良0/1或不良良数1,2,3,…个数模型型化.)이항分布…不良型数数据的分分布포아송分布…缺陷型数数据的分分布计量型概概率分布布实验结果果为计量量型数据据，为把把它模型型化时使使用.正态分布布…一般计量量型数据据的分布布指数分布布…有关寿命命的数据据的分布布와이블分布…具有机械械特性的的数据的的分布7.概率分布布集团教材材p.153正态分布布(NormalDistribution):与Norma的字面面含义义“标准的的”““自然的的”““正常的的”等一样样，正正态分分布是是最正正常的的数据据分布布形态态。数据若若超出出正态态分布布，那那么该该工程程需要要改善善.正态分分布以以平均均为界界左右右对称称，形形状类类似帽帽子.正态分分布是是平均均为μ，标准偏偏差为为σ的概率率密度度函数数.密度是是中心心附近近最大大，离离中心心越远远越小小.是一般般常见见的形形态，，是自自然变变动。。集团教教材p.1537.概率分分布非正态态分布布的形形态:右边斜斜向平均偏偏右倾倾斜于于分布布的中中心的的形态态,称为右边斜斜向.平均偏偏左倾倾斜于于分布布的中中心的的形态态,称为左边斜斜向.左边斜斜向斜向(Skewness)集团教教材p.1547.概率分分布非正态态分布布的形形态:分布形形态比比起正正态分分布要要尖一一点，，并两两个尾尾巴比比较长长.分布形形态比比较平平，两两个尾尾巴比比正态态分布布短.测量仪仪器的的精密密度不不足时时会出出现如如此形形态.一般双双峰型型형2台性能能有差差异的的设备备生产产时出出现如如此形形态.极端双双峰型型有多台台设备备进行行生产产时，，发生生设备备故障障时出出现如如此形形态.급첨완첨峭度(Kurtosis)입상离散性性(Granularity)多重Mode(MultipleModes)集团教教材p.1547.概率分分布非正态态分布布的原原因:非对称称或非非正态态分布布的问问题时时有发发生，，其潜潜在原原因有有以下下原因因。1)自然的的具有有界限限值的的数据据2)스스크크리닝닝검검사에에따따른불불량량품의의선선별3)分布的的混合合4)输入变变数和和输出出变数数间的的非线线性关关系5)输入变变数间间的交交互作作用随着时时间的的推移移，发发生工工程变变化独立性性的缺缺乏或或周期期性的的变化化测量仪仪器精精度问问题异常点点(Outliers)的问题题集团教教材p.1557.概率分分布非正态态数据据是不不正常常的，，但非非正态态数据据不是是没有有用的的.有时我我们从从非正正态分分布得得到比比正态态分布布更多多的信信息.因此非非正态态分布布的PROCESS是改善善对象象，必须须查找找原因因.核心是是非正正态的的形态态和大大小的的恰当当的诊诊断.非正态态数据据给我我们提提高非非常重重要的的情报报及改改善方方向.BLACKBELT要有掌掌握非非正态态的类类型及及原因因的能能力.现明确确想要要了解解的是是什么么,之后选选择恰恰当的的分析析方法法.非正态态分布布的结结论:集团教教材p.1557.概率分分布7.概率分分布正态分分布是是有一一贯性性的数数据的的分布布.1700年开始始统计计学者者研究究的,是掌掌握平平均和和标准准偏差差两个个值就就可以以掌握握全部部母集集团的的概念念.收集这这样数数据的的重要要的工工序特特性值值的理理解时时有用用.可以假假设自自然的的或人人为的的工序序大部部分正正态分分布,但完完整的的正态态分布布是不不可能能.7.概率分分布属性1:正态分分布具具备下下面两两个值值就可可以画画出:数据平平均,标准偏偏差分布曲曲线1分布曲曲线2分布曲曲线3这三个个的正正态分分布的的差异异点是是什么么?43210-1-2-3-440%30%20%10%0%95%样品值值的概概率平均到到标准准偏差差的数数属性2:曲线下下面的的宽度度用于于推断断某““事件件”发发生的的累积概概率。。99.73%68%得到两两个数数据之之间的的数据据的累累积概概率7.概率分分布-累积概概率法法则即即使数数据不不是完完美的的正态态分布布，也也可适适用.-理论(完美的的)正态分分布和和实际际正态态分布布进行行比较较，可可得出出以下下结论论.-即,不管是是不是是正态态分布布，其其60~75%的数据据分布布在1s以内.标准偏差

理论值

실제값

+/-1s

68%

65-70%

+/-2

s

95%

92-98%

+/-3

s

99.7%

99-100%

标准偏偏差的的经验验规则则7.概率分分布NormalProbabilityPlots7.概率分分布利用NormalProbabilityPlot的数据据样式式可以以确认认“正态分分布的的”定义分布曲曲线接接近曲曲线时时NormalProbabilityPlot与直线线接近近.Minitab把normalprobabilityplot容易使使用.利用Distskew.mtw数据样样式实实习.NormalProbabilityPlots7.概率分分布7.概率分分布{参考事事项}-数据分分布在在直线线周围围那么么具有有正态态分布布.-GoodnessofFit(AD)越小,判定定数据据指定定的概概率分分布适适当.-P值比0.05大时,可以以认为为正态态分布布.7.概率分分布打开文文件DISTRIBUTIONS.MPJ用前三三列数数据各各作一一个正正态概概率图图哪个看看上去去是正正态的的然后各各作一一个柱柱状图图得出了了什么么？时间限限制：：5分分钟正态分分布联联系7.概率分分布7.概率分分布正态分分布练练习:Mystery时打开DISTRIBUTIONS.MPJ文件.用C4中的神神秘变变量作作正态态概率率图你的结结论是是什么么？它它是正正态分分布吗吗？有两种种正态态分布布时的的例子子-供应商商分为为两钟钟品质质供应应时7.概率分分布Sigma尺度是是?6SIGMA是摩托托罗拉拉公司司在1987年开始始的，，将只只是作作为统统计用用语的的6SIGMA()设定为为企业业经营营目标标，这这就是是该运运动的的出发发点.不管产产品的的品质质还是是经营营的品品质，，MISS或ERRER导致的的品质质散布布都应应视为为企业业经营营的敌敌人.6SIGMA用统计的的数据表表示时为为百万个个中有3.4个缺陷。。学习目标标正确理解解散布和和平均掌握SIGMA水准的含含义和生生活中的的6SIGMA水准掌握机会会和缺陷陷的理解解，学习习SIGMA尺度DPU/DPMO/RTY掌握COPQ的概念和和PJT关联用途途8.Sigma尺度减少散布布是减少不良良的核心心.규격한계계不良可能能性0.27%목표是标准偏偏差3116散布的理理解8.Sigma尺度Sigma水准比较较8.Sigma尺度SIGMA水准良品率DPMO6SIGMA99.99966%3.44SIGMA99.38%6,2103SIGMA93.32%66,807每小时丢丢失邮件件20,000件每周错误误的手术术5,000件每年错误误的处方方200,000件每小时丢丢失邮件件7件每周错误的手手术1.7件每年错误误的处方方68件99%良好(3.8SIGMA水准)99.99966%良好(6SIGMA水准)检查练习习请数一数数下面文文章中F出现几次次:Thenecessityoftrainingfarmhandsforthefirstclassfarmsinthefatherlyhandlingoffarmlivestockisforemostintheeyesofthefarmowners.Sincetheforefathersofthefarmownerstrainedthefarmhandsforfirstclassfarmsinthefatherlyhandlingoffarmlivestock,thefarmownersfelttheyshouldcarryonwiththefamilytraditionoftrainingfarmhandsofthefirstclassfarmersinthefatherlyhandlingoffarmlivestockbecausetheybelieveitisthebasisofgoodfundamentalfarmmanagement.8.Sigma尺度发生缺陷陷的原因因下面是导导致过大大散布的的原因:制造PROCESS和测量系系统供应材料料的散布布非合理的的过严的的规格不恰当的的PROCESS设计业务执行行人的资资质和业业务方法法不充分的的PROCESS能力8.Sigma尺度8.Sigma尺度SIGMA水准PPM63.4523346,210366,8072308,537工程缺陷能力机会(1.5自然变动动)6σ可口的水水果考虑到生生产性的的设计5σ界限，设设计改善善大部分的的水果Process特性化及及最佳化化4σ界限结在下面面的水果果QC7种工具3σ界限,强化公司司管理落地的水水果逻辑及直直观的依依赖SIGMA水准的定定义PROCESS,顾客或组组织中发发生的各各种数据据用统计计性的知知识进行行分析，，客观地地掌握现现水准用SIGMA这种客观观的数据据将PROCESS的品质（（能力））和产品品的品质质可视化化提供产品品及PROCESS的提高的的方向将现水准准用统计计学技法法明确表表示，使使之更容容易理解解直接与财财务成果果相关的的尺度改改善时可可以使用用(COPQ)基准确立及及计算消除缺陷散布改善活动RTY提高DPU,DPMO,COPQ改善创出利益顾顾客客满足DPU,DPO,DPMORTYCOPQ使用目的8.Sigma尺度机会(Opportunity)机会是所有有可能发生生缺陷的检检查/试验验对象Unit는?Defect는?Opportunity는무엇인인가?例题)有一名教育育生BB的Project是改善A工厂的PBA工程的BBoard.该Board有可能发生生不良的Point有10,000个，而BB要改善的焦焦点集中在在其中的4,500Point.而且它是通通过3个PROCESS进行生产的的.生产了250Board后，把各阶阶段发生的的缺陷加起起来发生了了720point?Unit(单位)可测量的数数据可以用用单位(Unit)表现.8.Sigma尺度DPMO计算测量的定量量值(计量值)时适用-概率分布不良率=0.02275良品率=0.97725规格上限X=1.241S=0.001DPMO=0.02275x1,000,000=22,750缺陷数某PBA有800个焊接点和和200个部品组成成.现发现PBA的虚焊不良良6处，不不良品2个个.DPMO是?DPMO=(6+2)/(800+200)x百万=8,000DPU,DPO,DPMO的概念及用用途8.Sigma尺度管理工程各各阶段发生生的再作业业或废品等等不良的指指标，是一种良品品率的概念念.初期收益(FTY,FirstTimeYield)决定个别工工程的品质质水准时使使用.适用于再作作业/不进行修理理的PROCESS.累积收益(RTY,RolledThroughputYield)是表现整个个工程的品品质水准的的指标中的的一种.是初期收益益的相乘.标准化收益益(YNor,NormalizedYield)是表现整个个工程的品品质水准的的指标中的的一种.是初期收益益的几何平平均概念.Yield(收益)的种类Yield(收益)8.Sigma尺度直性率对比比最终收益益是66%，而不是90%理由是...?废弃90%顾客品质再作业숨은공장장NOTOK检查或调试试后的收益益执行业务INPUT检查最终收益=OK-最终收益是是不考虑‘潜在工程’的.-最终检查功功能是检查查或预防的的函数.PROCESS123RTY81%73%466%最终检查=90%

收益90%

收益90%

收益90%

收益90%

收益8.Sigma尺度RTY不仅是最终终阶段，也也重视PROCESS各阶段能力力45,000ppm浪费30,000ppm浪费56,000ppm浪费95.5%收益97%收益94.4%收益RTY=0.955*0.97*0.944=87.4%Hidden

Factory:再作业/废弃累积收益计计算方法8.Sigma尺度散布方面(标准偏差)计算计量型型特性(Continuous)的散布时使使用.性能（Performance）方面(SIGMA水准)其他方面(合计,Σ)σ能够分成几几个σ?σ不良率USLσ不良率USLSIGMA的定义8.Sigma尺度USLZstLSL规格中心SIGMA水准:规格中心到到规格上、、下限的距距离是标准准偏差的几几倍?SIGMA水准的概念念品质特性值值具有正态态分布时，，体现从规规格中心到到规格界限限的距离是是标准偏差差的几倍的的尺度，PROCESS的散布越小小其SIGMA水准越高.8.Sigma尺度SIGMA水准的含义义PROCESS能够生产出出多么均匀匀品质的能能力的测量量尺度.6SIGMA水准的PROCESS假设其平均均与规格中中心一致时时，10亿亿次机会中中只发生2个缺陷.USL6STLSL规格中心1ppb1ppb8.Sigma尺度作业者，班班次，原材材料的LOT变化，设备备保全，更更换金型等等现实的变变化很难维维持规格中中心和PROCESS的平均总是是一致.根据经验随随着时间的的迁移PROCESS的平均离规规格中心发发生1.5左右的变动动.PROCESSDynamicsLSLUSL시점1시점2시점3시점4PROCESS固有能力长期PROCESS能力目标值8.Sigma尺度SIGMA水准和DPMO考虑到PROCESS的变化，计计算对应SIGMA水准的不良良率时，考考虑了PROCESS平均均的的1.5倍倍标标准准偏偏差差的的偏偏移移后后进进行行计计算算.因此此，，6SIGMA水准准的的PROCESS中在在100万次次机机会会中中发发生生3.4次左左右右的的缺缺陷陷，，它它等等于于3.4DPMO.USLLSL规格格中中心心3.4DPMO4.5st1.5st8.Sigma尺度度999,996.6999,995999,991999,987999,979999,968999,952999,928999,892999,841999,767999,663999,517999,313999,032998,650998,134997,445996,533995,339993,790991,802989,276양품품수수3.45913213248721081592333374836879681,3501,8662,5553,4674,6616,2108,19810,724ＤＰＰＭＭＯＯ6.05.04.03.93.8Ｚst3.02.3Ｚlt986,097977,250971,284964,070955,435945,201933,193919,243903,199884,930864,334841,345815,940788,145758,036725,747691,462655,422617,911579,260539,828500,000460,172양품품수수13,90322,75028,71635,93044,56554,79966,80780,75796,801115,070135,666158,655184,060211,855241,964274,253308,538344,578382,089420,740460,172500,000539,828ＤＰＰＭＭＯＯ3.02.0Ｚst2.22.01.00.0-0.1Ｚlt420,740382,089344,578308,538274,253241,964211,855184,060158,655135,666115,07096,80180,75766,80754,79944,56535,93028,71622,75017,86413,90310,7248,198양품품수수579,260617,911655,422691,462725,747758,036788,145815,940841,345864,334884,930903,199919,243933,193945,201955,435964,070971,284977,250982,136986,097989,276991,802ＤＰＭＭＯ1.00.0-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9Ｚst-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9-1.0-1.1-1.2-1.3-1.4-1.5-1.6-1.7-1.8-1.9-2.0-2.1-2.2-2.3-2.4Ｚlt6,2104,6613,4672,5551,8661,3509686874833372331591087248322113953양품수수993,790995,339996,533997,445998,134998,650999,032999,313999,517999,663999,767999,841999,892999,928999,952999,968999,979999,987999,991999,995999,997ＤＰＭＭＯ-1.0-1.1-1.2-1.3-1.4-1.5-1.6-1.7-1.8-1.9-2.0-2.1-2.2-2.3-2.4-2.5-2.6-2.7-2.8-2.9-3.0Ｚst-2.5-2.6-2.7-2.8-2.9-3.0-3.1-3.2-3.3-3.4-3.5-3.6-3.7-3.8-3.9-4.0-4.1-4.2-4.3-4.4-4.5ＺltSIGMA水准计计算表表*100万次机机会8.Sigma尺度怎么计计算Project的SIGMA水准?Project选定CTQ把握可测量量Project成果与与否的的Y是什么么?(CTQ’s)#ofCTQ?DATA收集多少算算足够够?不良率率化Z-valueSigmaLevelCTQ1CTQ2CTQkAAAYield1Yield2YieldkNormalizedYield(YNor)………A=1>1YesNo8.Sigma尺度分散的的研究究始终要要铭记记的SixSigmadata分析的的最基基本的的假设设是;分散的的原因因总是是:已确认认可数据据化删除或或强化并并以此此为基基础进行管管理9.变动的的理解解CostLSLUSLNomCostLSLUSLNom有目标标值时时:最小的的散布布有目标标值时时:无法容容忍的的散布布9.变动的的理解解CostLSLUSLNomCostLSLUSLNom脱离目标标值:最小的散散布脱离目标标值:无法容忍忍的散布布9.变动的理理解-制造领域域最重要要的是可可预测.为此首先先工程要要稳定.-A随时间的的推移平平均没有有发生变变化，其其散布也也能预测测，因此此它是稳稳定的.(可已称之之为“处于管理理下”)-B发生管理理脱离点点，因此此是无法法预测的的不稳定定的PROCESS.-Stability与散布大大小是不不同概念念.ABPROCESS稳定性(Stability)그룹교재재p.1479.变动的理理解所有PROCESS都有散布布.有的PROCESS散布是管管理内的的，有的的是非管管理的。。☞管理的散散布(ControlledVariation:Noise)-随着时间间的推移移也稳定定，并具具有一贯贯的散布布规律.-这是与偶偶然要因因(Commoncauses)相关的，，要想减减少散布布需要PROCESS的根本性性变化.☞非管理的的散布(UncontrolledVariation:Signal)-随着时间间的推移移，散布布也在变变化，无无法预测测.-这是与异异常要因因(Specialcauses)相关的，，要想减减少散布布急需通通过PROCESS管理,monitoring等方法进进行改善善.散布(Variation)的种类그룹교재재p.1479.变动的理理解工程的散散布认可可水准(Variability)旧的观点点:可以容忍忍以下散散布.-PROCESS位于目标标值-总散布小小于spec.-PROCESS随着时间间的推移移，也保保持稳定定.新的观点点:-即使在管管理规格格内，偏偏离target越远，其其品质费费用也增增加.(Taguchilossfunction)CostLSLUSLNomUSL可容忍