晶体的空间结构及米勒指数的定义

关于晶体的空间结构及米勒指数的定义第一页，共十八页，2022年，8月28日目录什么是晶体晶体中结构基元的确定晶体中原子个数的确定七大晶系密勒指数的定义第二页，共十八页，2022年，8月28日什么是晶体晶体（crystal）是有明确衍射图案的固体，其原子或分子在空间按一定规律周期重复地排列晶体与非晶体有什么区别？第三页，共十八页，2022年，8月28日晶体中结构基元的确定晶体的周期性结构使得我们可以把它抽象成“点阵”来研究.首先确定晶体中重复出现的最小单元,作为结构基元.各个结构基元相互之间不但化学内容完全相同,而且它们所处的环境也必须完全相同.每个结构基元可以用一个数学上的点来代表,称为点阵点或结点.于是,整个晶体就被抽象成了一组点,称为点阵.如果在晶体点阵中各阵点位置上，按同一种方式安置结构基元，就得整个晶体的结构。结构基元与点阵晶体结构=点阵+结构基元第四页，共十八页，2022年，8月28日晶体中结构基元的确定一维周期性结构中的结构基元硒螺旋链和伸展聚乙烯链的点阵第五页，共十八页，2022年，8月28日晶体中结构基元的确定石墨层及其点阵NaCl(100)晶面(a)及其点阵(b)第六页，共十八页，2022年，8月28日晶体中结构基元的确定立方面心、立方体心和立方简单金属单质(每一个原子对应一个点阵点)第七页，共十八页，2022年，8月28日晶体中结构基元的确定CsCl型晶体的点阵不是为立方体心的原因

将CsCl型晶体抽象成立方体心点阵的做法第八页，共十八页，2022年，8月28日晶体中结构基元的确定NaCl型晶体及其点阵第九页，共十八页，2022年，8月28日晶体中原子个数的确定第十页，共十八页，2022年，8月28日七大晶系一.等轴晶系等轴晶系的三个轴长度一样，且相互垂直，对称性最强。这个晶系的晶体通俗地说就是方块状、几何球状，从不同的角度看高低宽窄差不多等轴晶系的三个晶轴(x轴y轴z轴)一样长,互相垂直常见的等轴晶系的晶体模型图第十一页，共十八页，2022年，8月28日晶体中结构基元的确定二.四方晶系四方晶系的三个晶轴相互垂直，其中两个水平轴（x轴、y轴）长度一样，但z轴的长度可长可短。四方晶系的晶体如果z轴发育，它就是长柱状甚至针状；如果两个横轴（x、y）发育大于竖轴z轴，那么该晶体就是四方板状常见的一些四方晶系的晶体模型第十二页，共十八页，2022年，8月28日七大晶系三.三方晶系和六方晶系三方/六方晶系的晶轴有四根，即一根竖直轴（z轴）三根水平横轴（x、y、u轴）。竖轴与三根横轴的交角皆为90度垂直，三根横轴间的夹角为120度（六方晶系为60度，也可说成三横轴前端交角120度。）。如果围绕z轴旋转一周，三方晶系晶体的横轴可以重合三次，六方晶系晶体的横轴则重合六次，故，三方/六方晶系晶体的对称度都高，z轴是高次轴，也就是主轴。模型图六方晶系β石英三方晶系方解石第十三页，共十八页，2022年，8月28日七大晶系四.斜方晶系

斜方晶系的晶体中三个轴的长度完全不相等，它们的交角仍然是互为90度垂直。与正方晶系直观相比，区别就是：x轴、y轴长短不一样。基本模型图横截面为菱形的黄玉晶体，（想象x、y、z三个轴是在晶体内部的）墨西哥产的黄玉晶体，横截面为菱形，经典的菱形长柱状晶型第十四页，共十八页，2022年，8月28日七大晶系五.单斜晶系单斜晶系晶体的的三个晶轴长短皆不一样，z轴和y轴相互垂直90度，x轴与y轴垂直，但与z轴不垂直（x轴与z轴的夹角是β，β＞90度）模型图：单斜晶系的晶体横截面与斜方晶系相似石膏晶体第十五页，共十八页，2022年，8月28日七大晶系六.三斜晶系三斜晶系的“三斜”，指的是三根晶轴的交角都不是九十度直角，它们所指向的三对晶面全是钝角和锐角角构成的平行四边形（菱形），相互间没有垂直交角。模型图微斜长石晶体微斜长石与烟晶第十六页，共十八页，2022年，8月28日密勒指数的定义以晶胞基矢定义的互质整数，用以表示晶面的方向。又称为晶面指数或晶相指数。1）确定某平面在直角坐标系3个轴上的截点，并以晶格常数(a)为单位测得相应的截距。2）取截距的倒数，然后约简为3个没有公约数的整数，即将其化简成最简