苏科版九年级数学下册第6章 图形的相似 单元测试卷

试卷第=page55页，总=sectionpages55页苏科版九年级数学下册第6章图形的相似单元测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）1.如果线段a，b的长分别是3和12，线段c是线段a，b的比例中项，那么线段c的长为（）A.4 B.±4 C.6 D.±6

2.已知xy=A.5x=3y B.x+y=8 C.x+yy=85 D.3.如果4x=3y，则2x+y2x−y=()A.112 B.5 C.115 D.5114.如图，C为线段AB的黄金分割点(AC<BC),且BC=4,则AB的长为(

)

A.25+2 B.25−2 C.5+3 D.5.点P是长度为1的线段上的黄金分割点，则较短线段的长度为(

)A.5−12 B.3−5 C.3−52 D.6.下列语句中的图形必成相似形的是（）A.只有一个角为30∘B.邻边之比为2的两个平行四边形C.底角为40∘D.有一个角为40∘7.梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过O点的直线分别交上、下底于E、F，则在图中与OE:OF的比值相等的线段比有（）A.4个 B.5个 C.7个 D.8个

8.如图，在△ABC中，中线AD、BE相交于点F，EG // BC，交AD于点G，则AGAF的值是（）

A.23 B.32 C.34 D.二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

9.已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为2，△DEF的周长为3，则△ABC与△DEF的面积之比为________．

10.已知点G是△ABC的中线AD和中线CE的交点，且AG=4，则AD=________．

11.如图，△ABC中，D为AB的中点，点E在AC上，且AB=4，AC=6，要使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE=________．

12.两个相似三角形的面积比为9:16，则两个三角形的对应角平分线之比为________.

13.若两个位似图形中，对应点到位似中心的线段比为2:3，则这两个图形对应边的比是________．

14.如图，已知线段AB=12,CD=4，AB//CD，连接AC，BD，若AC和BD相交于点O，AO=9，则CO的长是________.

15.如图，五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'是位似图形，O为位中心，OD=12OD'，则

16.为了测量校园水平地面上一棵不可攀爬的树的高度，小文同学做了如下的探索：根据物理学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在合适的位置，刚好能在镜子里看到树梢顶点，此时小文与平面镜的水平距离为2.0米，树的底部与平面镜的水平距离为8.0米，若小文的眼睛与地面的距离为1.6米，则树的高度约为________米（注：反射角等于入射角）．

三、解答题（本题共计7小题，共计72分，）

17.如图所示，试确定灯泡所在的位置.

18.如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．以O为位似中心，在网络图中作△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC位似，且AB=2A'B'．

19.如图所示，某测量工作人员头顶A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面AB的长为1.6m，标杆FC的长为3.2m，且BC的长为2m，CD的长为5m，求电视塔的高ED．

20.(1)已知3x−4y2x+y=12(2)已知x:y=3:5，y:z=2:3，求x+y+z2x−y+z

21.材料：相似三角形的对应边的比相等，对应角相等．（1）如图①，△ABC中，∠A=50∘，∠B=45∘，点D、E分别在AB、AC上，且AD⋅AB=AE⋅AC．则△ABC与（2）如图②，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1，求BD的长；（3）△ABC中，∠A=25∘，CD是边AB上的高，且CD2=AD⋅BD

22.已知：如图①、②、③，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，P是边BC上的一个动点．

（1）如图①，若DE⊥AP，垂足为E．求证：△AED∽△PBA．（2）如图②，在（1）的条件下，将DE沿AP方向平移，使P、E两点重合，且与