2022-2023学年内蒙古呼和浩特市七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A． B． C． D．2．下列各算式中，合并同类项正确的是（）A． B． C． D．3．甲以点出发治北偏西30°走了50米到达点，乙从点出发，沿南偏东60°方向走了80米到达点，那么为()A．150° B．120° C．180° D．190°4．下列说法正确的是（）A．如果一个图形是中心对称图形，那么它一定不是轴对称图形B．正方形是轴对称图形，它共有两条对称轴C．等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角等于度D．平行四边形是中心对称图形，其对称中心是它的一条对角线的中点5．图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（）A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，56．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．7．如图，在中，、分别为、边上的点，，．若，则的度数为（）A． B． C． D．8．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A．6月16日1时；6月15日10时 B．6月16日1时；6月14日10时C．6月15日21时；6月15日10时 D．6月15日21时；6月16日12时9．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（）A．5.5×105 B．55×104 C．5.5×104 D．5.5×10610．下图是从不同角度看“由相同的小正方体组成的几何体”得到的图形，组成整个几何体的小正方体的个数是（）A．7 B．6 C．5 D．411．2018年12月太原市某天的最低气温为－8℃，最高气温为10℃，则该地当天的最高气温比最低气温高（）A． B． C． D．12．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（）①②③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知线段AB=8cm，点C在线段AB所在的直线上，若AC=3cm，点D为线段BC的中点，则线段AD=___cm.14．计算30°52′+43°50′=______15．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b_____1．（填“＞”，“＜”或“＝”）16．已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为_____度17．在图所示的2019年1月份日历中，带阴影的十字框框出5个数，十字框可移动位置，若设中间的数为a，则这5个数字之和为__．（用含a的代数式表示）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）(2)19．（5分）如图，是线段上一点，，点从点出发沿以的速度匀速向点运动，点从点出发沿以的速度匀速向点运动，两点同时出发，结果点比点先到．求的长；设点出发时间为，①求点与点重合时(未到达点)，的值；②直接写出点与点相距时，的值．20．（8分）“城有二姝，小艺与迎迎．小艺行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小艺追之，问几何步及之？（改编自《九章算术》）”（步：古长度单位，1步约合今1．5米．）大意：在相同的时间里，小艺走80步，迎迎可走60步．现让迎迎先走100步，小艺开始追迎迎，问小艺需走多少步方可追上迎迎？（1）在相同的时间里：①若小艺走160步，则迎迎可走________步；②若小艺走步，则迎迎可走_________步；（2）求小艺追上迎迎时所走的步数．21．（10分）已知是二元一次方程组的解，求m+3n的值．22．（10分）如图①，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点.（1）若AC=4cm，则EF=_________cm.（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由.（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知在内部转动，OE、OF分别平分在，则、和有何关系，请直接写出_______________________.23．（12分）某校有甲、乙两名队员进行定点投篮比赛，他们每次各自投10个球，投篮5次，每次投篮投中个数记录如下：队员第1次第2次第3次第4次第5次甲87898乙109895（1）分别求出甲、乙两名队员每次投篮投中个数的平均数；（2）从甲、乙两名队员选择一名队员代表学校参加比赛，你会如何选择？为什么？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】设商品进价为x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可．【详解】解：设商品的进价为x元，售价为每件0.8×200元，由题意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品进价为120元．故选：B．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．2、C【分析】根据合并同类型的法则把系数相加即可得出正确结果．【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选C．【点睛】本题考查了合并同类型的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．3、A【分析】根据方位角的概念正确画出方位角，再根据角的和差即可求解．【详解】解：如图所示，∵甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙从O点出发，沿南偏东60°方向走了80米到达B点，∴∠AON=30°，∠BOS=60°，∴∠NOB=180°-∠BOS=180°-60°=120°，∴∠AOB=∠NOB+∠AON=120°+30°=150°．故选：A．【点睛】本题考查的是方向角，根据方向角的概念正确画出图形是解答此题的关键.方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北偏东（西）多少度或南偏东(西)多少度，若正好为45度，则表示为西(东)南(北)．4、D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐一判断即可．【详解】A选项：中心对称图形一定不是轴对称图形，说法错误，圆是关于圆心对称，又是关于圆心的直径对称；B选项：正方形是轴对称图形，它共有4条对称轴，故错误；C选项：等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角等于120度，故错误；D选项：因为平行四边形绕对角线的交点旋转180°后能够与自身重合，所以平行四边形是中心对称图形，其对角线的交点为对称中心，故正确；故选：D．【点睛】考查了轴对称图形和中心对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5、B【分析】根据垂直的定义、角互余与互补的定义即可得．【详解】，，，，，，，，，，则图中互余的角的对数为4对；，，点C是直线AB上一点，，，，又，，，，则图中互补的角的对数为7对，故选：B．【点睛】本题考查了垂直的定义、角互余与互补的定义，熟练掌握各定义是解题关键．6、C【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．【详解】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：故选C．【点睛】考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．7、D【分析】可设，根据等腰三角形的性质可得，则，根据等腰三角形的性质可得，再根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质可得，再根据三角形内角和为，列出方程即可求解．【详解】解：设，∵BE=EC，∴，∵∠ABC=130°，∴，∵BD=BE，∴，∵AD=DE，∴∠A=∠DEA，∴，依题意有：，解得．故选：．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，得到方程是解本题的关键．8、A【详解】略9、C【分析】科学计数法的表示形式为的形式，其中，表示整数．确定的值，要看把原数变成时，小数点移动了几位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值时，是正数，当原数的绝对值时，是负数【详解】故答案选C【点睛】本题考查了科学计数法的表示方法10、C【分析】根据三视图想象出几何体的形状，即可得出答案．【详解】根据三视图想象出的几何体每个位置上的小正方体的数量如图：所以总共为5个故选：C．【点睛】本题主要考查三视图，能够根据三视图想象出几何体的形状是解题的关键．11、B【分析】用最高温度减去最低温度即可．【详解】解：，故答案为：B．【点睛】本题考查了实际问题中的有理数加减，解题的关键是掌握有理数的减法法则．12、A【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线的作法进而判断即可得出答案．【详解】解：①作一个角的平分线的作法正确；

②作一个角等于已知角的方法正确；

③作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误；

故选：A．【点睛】本题主要考查了基本作图，正确把握作图方法是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2.5或5.5【分析】分当点C在线段AB上和点C在线段AB的反向延长线上两种情况，根据线段中点的定义、结合图形进行计算即可．【详解】如图1，当点C在线段AB上时，AB=8cm，AC=3cm，

∴BC=5cm，

∵点D为线段BC的中点，

∴CD=BC=2.5cm，

∴AD=AC+CD=5.5cm；

如图2，当点C在线段AB的反向延长线上时，AB=8cm，AC=3cm，

∴BC=11cm，

∵点D为线段BC的中点，

∴CD=BC=5.5cm，

∴AD=CD−AC=2.5cm.

故答案为：2.5或5.5.【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是掌握两点间的距离的计算方法.14、74°42′【分析】度分秒相关计算问题，应先求对应位置上的和，即52′与50′的和、30°与43°的和，满60向前进一位即可得解．【详解】解：30°52′+43°50′=73°102′=74°42′故答案为：74°42′．【点睛】本题考查度分秒的计算与换算相关知识，关键在于要注意它们之间的换算关系是满60进位．15、＞【分析】根据a、b在数轴上的位置可得：－1＜a＜1＜1＜b，据此求解即可．【详解】解：由图可得：－1＜a＜1＜1＜b，则有a+b＞1．故答案为＞．【点睛】本题考查了数轴和有理数的加法，解答本题的关键是根据a、b的在数轴上的位置得出a、b的大小关系．16、1【解析】∵∠1=30°，∴∠1的补角的度数为=180°﹣30°=1°．故答案为1．17、5a．【分析】根据题意和图中的数据，可以求得这5个数字之和．【详解】由题意可得，中间的数为a，则这5个数字之和为：a+（a+1）+（a﹣1）+（a+7）+（a﹣7）＝a+a+1+a﹣1+a+7+a﹣7＝5a，故答案为：5a．【点睛】本题考查了归纳总结以及代数式的应用，掌握代数式的运算是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2；（2）-1．【分析】根据有理数的运算法则运算即可．【详解】解：（1）原式=（2）原式【点睛】本题考查了有理数的运算法则，掌握基本运算法则是解题的关键．19、（1）AB的长为；（2）①；②或【分析】（1）设AB的长，根据题意列出方程，求解即得；（2）①当P，Q重合时，P的路程=Q的路程+5，列出方程式即得；②点与点相距时，分P追上Q前，和追上Q后两种情况，分别列出方程式求解即得．【详解】解：设，由题意得解得的长为，①由题意得解得时点与点重合，故答案为：；②P追上Q前，3t+2=t+5,解得，P追上Q后，3t-2=t+5,解得，综上：或．【点睛】考查一元一次方程的应用，利用路程=速度时间的关系式，找到变量之间的等量关系列出方程，求解，注意追及问题分情况讨论的情况．20、（1）①120，②；（2）400步.【分析】（1）根据题意，先表示出小艺走160步的时间，然后进一步求取迎迎的步数即可；（2）设小艺追上迎迎所走的步数为x步，则迎迎在相同时间内走的步数为步，据此进一步列出方程求解即可.【详解】（1）①若小艺走160步，则迎迎可走：（步），②若小艺走步，则迎迎可走：（步），故答案为：①120，②；（2）设小艺追上迎迎所走的步数为x步，则迎迎在相同时间内走的步数为步，则：，解得：，答：小艺追上迎迎时所走的步数为400步.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.21、1【分析】把代入二元一次方程组中，解出m，n的值，即可求出结论．【详解】解：把代入方程组，得解方程组，得把代入，得=4+3×(-1)=1．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程，关键是将已知的解代入方程组构建新的二元一次方程然后解出．22、（1）11（2）11cm（3）【分析】（1）由已知线段长度可以算出BD=14cm，由E、F分别是AC、BD的中点，可以得出EC=2cm，DF=7cm，从而计算出EF=11cm；（2）EF的长度不发生变化，由E、F分别是AC、BD的中点可得EC=AC，DF=DB，所以EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB－CD