2022-2023学年湖北省襄樊市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年湖北省襄樊市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

4.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

5.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.A.-2B.-1C.0D.2

8.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

9.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

10.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

15.

16.

17.

18.

19.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

20.

21.

22.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

23.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

24.

25.

26.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

32.

33.34.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)35.（）。A.

B.

C.

D.

36.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

37.

38.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

39.

40.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.1B.0C.-1D.不存在

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

61.

62.设y=eαx，则y(n)__________。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.93.94.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。95.96.97.98.

99.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

参考答案

1.B

2.B

3.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

4.B

5.C

6.A

7.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

8.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

9.C

10.B

11.D

12.D

13.D

14.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

15.C解析：

16.A

17.

18.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

19.D

20.C

21.C

22.B根据极值的第二充分条件确定选项．

23.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

24.y=(x+C)cosx

25.C

26.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

27.C

28.C

29.A

30.B

31.A

32.D

33.A

34.B

35.C

36.B

37.D

38.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

39.D

40.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

41.C

42.D

43.D

44.D

45.A

46.B

47.D

48.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

49.A

50.C51.1

52.

53.x-arctanx+C

54.上上

55.

56.C

57.π/4

58.(42)

59.

60.2ln2

61.（-22）

62.anem

63.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．64.ln(x2+1)

65.1

66.

67.

68.2

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.