第5章 磁电式传感器 3

1第5章

磁电式传感器

《传感器原理》北京化工大学信息科学与技术学院测控系2传感器原理第5章磁电式传感器第一节磁电感应式传感器一、工作原理及结构二、磁电感应式传感器的误差分析三、磁电感应式传感器的应用第二节霍尔式传感器一、工作原理二、霍尔元件的测量误差三、应用磁电式3第五章磁电式传感器磁电式传感器是通过磁电作用将被测量（如振动、位移、转速）转换成电信号的一种传感器。磁电式传感器不需要辅助电源，就可把被测对象的机械能转换成有用的电信号，是一种无源传感器。也称为电动式传感器。本章介绍磁电式传感器有：●磁电感应式传感器●霍尔式传感器4

第一节磁电感应式传感器一、工作原理及结构二、磁电感应式传感器的误差分析三、磁电感应式传感器的应用5第一节磁电感应式传感器磁电感应式传感器简称感应式传感器，也称为电动式传感器。磁电感应式传感器是利用导体和磁场发生相对运动在导体两端产生感应电动势的电磁感应原理工作的。它是一种机-电能量变换型传感器。一、工作原理及结构磁电感应式传感器是以电磁感应原理为基础。由法拉第电磁定律可知，W匝线圈在磁场中运动切割磁力线或线圈所在磁场的磁通变化时，线圈中所产生的感应电动势e的大小取决于穿过线圈的磁通Φ的变化率，即：（式5-1）61、恒定磁通式恒定磁通磁电感应式传感器如下图所示由永久磁铁（磁钢）、软铁、线圈、支架、壳体组成测量时，磁路中的磁通恒定，感应线圈相对磁场运动产生感应电势恒磁通磁电感应式传感器分为：动圈式（运动部件是线圈）动铁式（运动部件是永久磁铁）vNS动圈式恒定磁通磁电感应式传感器结构图线圈弹簧永久磁铁软铁ldd支架SN动铁式恒定磁通磁电感应式传感器结构图弹簧线圈永久磁铁壳体v永久磁铁根据这一原理，可将磁电感应式传感器分为：恒定磁通式；变磁通式7线圈弹簧软铁支架vNS动圈式恒定磁通磁电感应式传感器结构图永久磁铁ldd线圈两端产生的感应电动势e为：（式5-2）式中：B工作气隙磁感应强度l

每匝线圈的平均长度v线圈相对于磁场的运动速度W线圈处于工作气隙磁场中的线圈匝数，工作匝数由上式可见当传感器的结构参数确定后，B、l、W为定值感应电动势e与线圈相对磁场的运动速度v成正比感应电动势e若线圈在恒定磁场中作直线运动，并切割磁力线时，则磁路系统由永久磁铁产生恒定的磁场，磁路中的气隙是固定不变的，因而气隙（磁路）中的磁通也是恒定不变的。磁路以下分析以动圈式为例e=BLWv8变磁通式磁电感应式传感器测量时，磁路中的磁通变化（或磁路中的磁阻变化），因而感应线圈中感应电势变化。变磁通式磁电感应传感器分为：开磁路变磁通式传感器闭磁路变磁通式传感器2、变磁通式9（1）开磁路变磁通式传感器下图为开磁路变磁通式磁电感应传感器的结构。由永久磁铁、衔铁、感应线圈组成。当衔铁上下运动时，它与永久磁铁之间的气隙的大小随之变化，磁路中的磁阻和磁通也随之变化，因而在线圈中产生感应电动势e。由上式可见感应电动势e与衔铁上下运动速度v成线性关系（式5-3）式中：v衔铁上下振动速度B磁通密度差（最大与最小之差）A线圈截面积W线圈匝数平移型开磁路变磁通磁电感应式传感器结构图线圈被测体衔铁vNS永久磁铁eδ0磁路感应电动式势e为：e=-BWAv10（2）闭磁路变磁通式传感器下图为闭磁路变磁通式传感器的结构。由永久磁铁、软铁、感应线圈、椭圆铁磁旋转体组成。椭圆铁磁旋转体在磁场气隙中以一定的角速度ω转动，由于旋转体是椭圆形，软铁与衔铁之间的气隙大小随之变化，磁路中的磁阻和磁通也随之变化，因而在线圈中产生感应电动势e。感应电动式势e为：（式5-4）式中：ω椭圆磁铁角速度

B磁通密度差（最大与最小之差）

A线圈截面积

W线圈匝数NS旋转型闭磁路变磁通磁电感应式传感器结构图永久磁铁线圈椭圆铁磁旋转体软铁e磁路由上式可见感应电动势e与椭圆铁磁旋转体在磁场气隙中转动角速度ω

成函数关系e=-BWAωcos2ωt11NΦ传感器线圈电流i的磁场效应S当传感器线圈相对运动的速度和方向改变时，由i产生的附加磁场的作用也随之改变，从而使传感器的输出有谐波失真。线圈中的电流越大，这种非线性就越严重。二、磁电式传感器的误差分析（定性）

1、非线性误差磁电式传感器产生非线性误差的主要原因是：传感器线圈电流i变化产生的附加磁通Φi

叠加于永久磁铁产生的气隙磁通Φ上，Φi与

Φ方向相反，使恒定磁通Φ变化，如下图所示。采用补偿线圈，可使其产生的交变磁通与线圈本身产生的交变磁通相互抵消。气隙磁场不均匀也是造成传感器非线性误差的原因之一。eiΦiv122、温度误差3、永久磁铁的稳定性温度变化，将导致线圈匝长的变化导线电阻率的变化磁阻的变化及磁导率的变化等应采用温度系数小的材料和温度补偿的方法加以解决永久磁铁的稳定性（永磁性）是决定磁电式传感器误差的决定因素永久磁铁的磁通密度的稳定性直接影响气隙中磁通量密度的稳定性解决这一问题的办法是采取稳磁处理措施13

三、磁电式传感器的应用

1、磁电式测振动传感器

2、磁电式测转速传感器

3、磁电式测扭矩传感器

4、磁电式涡轮流量计14三、磁电式传感器的应用

1、磁电式测振动传感器结构被测物SN壳体线圈永久磁铁弹簧15测量时传感器壳体刚性地固定在振动体上，随振动体一起振动。当振动频率

f远大于传感器的固有频率时，线圈在磁路系统的气隙中相对永久磁铁运动，以振动体的振动速度切割磁力线，从而在线圈中产生感应电动势e。e∝（振动频率f、振动幅度）16磁电式振动传感器可以用一个二阶系统来表示。mckx0xm集中阻尼集中质量集中弹簧阻尼大多是由线圈的金属骨架在磁场中运动产生的电磁阻尼提供的，也有的传感器还兼有空气阻尼器。17动态特性分析－二阶系统表示18设：x0---振动体的绝对位移；xm---质量块的绝对位移，则质量块与振动体之间的相对位移xt为：由牛顿第二定律得：即：（式5-5）（式5-6）19由此可得传感器的传递函数为：（式5-8）（式5-7）20则式（5-8）转化为：（式5-9）若振动体作简谐振动，亦即当输入信号x0为正弦波时，只要将D=jω代入式（5-9），即可得频率传递函数：（式5-10）（式5-8）21其幅频特性和相频特性分别为：（式5-11）（式5-12）22w/w0xt/x00131.0-90-180φ由式（5-11）和式（5-12）绘出如图所示的幅频相频特性曲线。由图可见，当ω远大于ω0（ω>3ω0)，振幅比接近于1，且相位滞后1800。也就是说，若振动频率比传感器的固有频率高三倍以上时，质量块与振动体之间的相对位移xt就接近于振动体的绝对位移x0。这种情况，传感器的质量块m可以看作静止不动。ξ=1

ξ=0.5

0.30.1023磁电式振动传感器实时振动监测示意图242、磁电式测转速传感器图为磁电式转速传感器的示意图。磁电感应式转速传感器1一永久磁铁2一软铁磁轭3一感应线圈4一测量齿轮图中，永久磁铁、线圈和外壳均固定不动，齿轮安装在被测旋转体轴上。当齿轮转动时，齿轮与软铁磁轭之间的气隙距离随之变化，从而导致气隙磁阻和穿过气隙的主磁通发生变化。结果在线圈中感应出电势，其频率f决定于齿数N和转速n的乘积，即：f=nN/60式中，f-电脉冲频率（Hz）

N-齿轮次数

n-转轴转速（r/min）2526磁电感应式转速传感器的结构原理如图所示。当安装在被测转轴上的齿轮（导磁体）旋转时，其齿依次通过永久磁铁两磁极间的间隙，从而在线圈上感应出频率和幅值均与轴转速成比例的交流电压信号u0。由于感应电压与磁通φ的变化率成比例，即

(W是线圈匝数）

故随着转速下降输出电压幅值减小，当转速低到一定程度时，电压幅值会减小到无法检测出来的程度。故这种传感器不适合于低速测量。为提高低转速的测量效果，可采用电涡流式转速传感器。27■扭矩扭矩是使物体发生转动的力扭矩是指旋转装置旋转时，所需要的力矩，单位是牛顿·米。（旋转装置旋转时，正常工作范围内可以加载的最小力矩）发动机的扭矩就是指发动机从曲轴端输出的力矩扭矩是汽车发动机的主要技术指标之一，它反映在汽车性能上，包括加速度、爬坡以及悬挂能力等。它的定义是：活塞在汽缸里的往复运动，往复一次做用一定的功，它的单位是牛顿；在每个单位距离所做的功就是扭矩。扭矩是衡量一个汽车发动机好坏的重要标准，一辆车扭矩的大小与发动机的功率成正比。在排量相同的情况下，扭矩越大说明发动机越好。对于家用轿车而言，扭矩越大加速性越好；在开车的时候就会感觉车子随心所欲，想加速就可加速，“贴背感”很好。对于越野车，扭矩越大其爬坡度越大；对于货车而言，扭矩越大车拉的重量越大。3、磁电式测扭矩传感器28扭矩测量系统通过弹性轴、两组扭矩传感器，把被测转矩、转速转换成具有相同频率和相位差Φ的两组交流电信号e1、e2e1te2t动力端传感器输出电压负载端传感器输出电压无负载e1te2t动力端传感器输出电压负载端传感器输出电压有负载Φ扭矩测量系统由弹性轴、动力端、负载端和扭矩传感器组成。将传感器的这两组电信号用专用屏蔽电缆线送入扭矩测量仪或装有扭矩卡的计算机，即可得到转矩、转速及功率的精确值。这两组交流电信号的频率相同与轴的转速成正比这两组交流电信号的相位差Φ与被测转矩成正比动力端负载端扭矩传感器1扭矩传感器2弹性轴扭矩测量系统示意图29●转子（包括线圈）固定在传感器轴上A-ANSAAω定子（永久磁铁）线圈e～被测轴磁电式测扭矩传感器结构简图定子转子●定子（永久磁铁）固定在传感器外壳上，与转子同轴●转子、定子均是采用软磁材料制成的一一对应的齿和槽。扭矩扭转角范围为0°～180°或0°～360°。磁电式测扭矩传感器的结构：30测量扭矩需用两个传感器，将它们的转轴（包括线圈和转子）分别安装在被测轴的两端（一端固定在负载端、一端固定在动力的输出端），它们的外壳固定不动。安装时，一个传感器的定子齿与其转子齿相对，另一个传感器定子槽与其转子齿相对。当被测轴无外加扭矩（或无负载）时:被测轴扭矩扭转角为0°，这时若转轴以一定角速度旋转，则两传感器产生相位差1800近似正弦波的两个感应电势。e1te2t动力端传感器输出电压负载端传感器输出电压无负载31当被测轴外加扭矩时：被测轴的两端（负载端、动力端）产生扭转角φ，因此两个传感器输出的两个感应电动势将因扭矩而产生附加相位差φ0。扭矩转角φ与两个传感器线圈感应电动势相位差φ0的关系为：式中：Ｚ传感器定子、转子的齿数Φ轴的两端（负载端、动力端）产生扭转角Φ0两个传感器输出的两个感应电动势将因扭矩产生扭转角而产生附加相位差（式5-5）后续的处理电路，将相位差转换成时间差，则可测出扭矩。e1te2t动力端传感器输出电压负载端传感器输出电压有负载Φ324、磁电式涡轮流量计磁电式涡轮流量计的组成●磁电感应转换器壳体●导流器●涡轮（叶片）●磁电式信号检测器（永久磁铁、感应线圈）（1）磁电式涡轮流量计的结构磁电式涡轮流量计结构如图所示导磁系数较高的材料制成NS永久磁铁涡轮导流器线圈磁电式涡轮流量计结构图流体壳体非磁性材料制成，如不锈钢或硬铝合金采用非磁性材料制成采用导磁系数较高的材料制成33流体沿导流器（轴线方向）冲击涡轮叶片，驱动涡轮旋转，高导磁性的涡轮叶片周期地通过磁电式信号检测器，使磁路的磁阻发生变化，从而使感应线圈通过的磁通量发生周期性的变化。根据电磁感应原理，在线圈感应出脉动的感应电动势。感应电动势e与涡轮旋转速度成正比，即与被测流体流量Q成正比。e∝QNS永久磁铁涡轮导流器线圈磁电式涡轮流量计结构图流体或感应电动势的频率f与涡轮旋转速度成正比，即与被测流体流量Q成正比。f∝Q（2）磁电式涡轮流量计工作原理34在涡轮叶片的平均半径rc处取断面，并将涡轮叶片圆周展开成平面（直线），便可画出下图。涡轮转速及流体的速度分析α图中：α叶片与水平方向的倾斜角

u

叶片的切线速度

v

流体速度

vr流体速度分量（3）流体流量qv与感应线圈中感应电动势频率

f的关系αuvvr设：流体速度v平行于涡轮流量计轴向叶片的切线速度u垂直于流体速度v叶片固定位置与涡轮流量计轴向的倾斜角为α则:u=ωrc=vtanα

式中：

v

流体速度

n

涡轮的转速ω涡轮的角速度ω=2πnω(角速度)=u(线速度)/rc(半径)u

叶片的切线速度α叶片与水平方向的倾斜角

rc

涡轮叶片的平均半径35设：叶片缝隙间流体有效流通面积为A瞬时体积流量qv为：如涡轮上叶片总数为z涡轮的转速为n则线圈感应电动势输出脉冲频率f=nz（Hz），n=f/z代入上式可得：式中：ξ为仪表常数ξ=ztanα/(2πrcA)上式可见流体流量qv与感应线圈中感应电动势的频率

f成正比关系qv∝f流体流量qv与感应电动势频率

f的关系36涡轮流量传感器特点：安装方便精度高（可达0.1级）反应快刻度线性及量程宽等它广泛应用于石油、化工、电力等工业，气象仪器和水文仪器中也常用涡轮测风速和水速涡轮流量传感器优点：无源传感器输出信号大、易处理、易远传便于数字显示可直接与计算机配合进行流量计算和控制等37第二节霍尔式传感器一、霍尔式传感器工作原理及结构

1、洛伦磁力

2、霍尔效应二、霍尔元件的特性

1、UH-I特性

2、UH-B特性三、霍尔式传感器的误差分析

1、不等位电动势

2、霍尔元件的温度误差四、霍尔式传感器的应用

1、霍尔式位移传感器

2、霍尔式压力传感器38第二节霍尔式传感器霍尔式传感器是基于霍尔效应原理将被测量转换成电动势输出的一种传感器。这些被测量有：●

电流●

磁场●

位移●

压力●

差压●

转速等39一、霍尔式传感器工作原理及结构1、洛伦兹力Lorentzforce（磁场对运动电荷的作用力）导体或半导体中的运动电荷（电子、离子、空穴）在磁场中将受到磁力的作用。若带电粒子的电量为q、运动速度为v，其在磁场B中所受到的力为：上式在20世纪初由洛伦兹首先根据安培定律导出的，所以称为洛伦兹公式。注意，上式为矢量公式。式中：f

洛伦兹力（磁场对电荷的作用力）q

电荷的电量其正、负决定于带电粒子所带电荷的正、负v

电荷的运动速度B磁场的磁感应强度40上式为矢量式，洛伦兹力的方向可按矢积的右手螺旋法则判定，如下图所示。①当电荷的运动方向和磁场方向平行（同向或反向），即（v×B）=0°或180°时，则sin（v,B）=0，所以f=0，此时运动电荷不受磁场力的作用。②当电荷的运动方向和磁场方向垂直，即(v×B)=90°时，则sin（v,B）=1，所以fmax=│q│vB，此时运动电荷所受磁场力的作用最大。洛伦兹力的特点：q>0fBvq<0fBv运动电荷在磁场中所受磁场力的方向－＋41③作用于运动电荷上的洛伦兹力f的方向，恒垂直于v和B

所组成的平面。④由于洛伦兹力f与电荷的运动速度v垂直的特性，洛伦兹力在电荷运动路径上的分量为零。因此，洛伦兹力永远不作功。洛伦兹力仅能改变电荷运动的方向，使其运动路径发生弯曲，而不能改变运动速度的大小。q>0fBvq<0fBv运动电荷在磁场中所受磁场力的方向－＋422、霍尔效应在磁场中放入一片宽为b、厚为d的载流导电薄板（材料为导体或半导体），若电流方向与磁场方向垂直，则在与磁场和电流两者垂直方向上（即导电板的两侧）会产生一个电势差，这一现象称为霍尔效应。这个电势差称为霍尔电势差。实验指出，霍尔电势差U1-U2

与电流I、磁感应强度B的大小成正比，与导电板的厚度d成反比，即：式中：RH

为霍尔系数，由导电材料的性质决定注意：电流I流动方向、磁场B方向、霍尔电势UH

方向，三者相互垂直BI＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－bdU1U2霍尔效应原理示意图43霍尔效应可以用导体或半导体中的载流子（作定向运动的带电粒子）在磁场中受到洛伦兹力的作用来说明。在金属导体中的载流子是带负电的自由电子在半导体中的载流子是带正电的空穴和带负电的电子当导电板中通过电流I时载流子霍尔效应与载流子正负电荷的关系I＋v带正电的载流子（q>0）I－v带负电的载流子（q<0）▲若其中的载流子带正电（q>0），载流子定向运动的平均速度v的方向与电流方向相同；▲若其中的载流子带负电（q<0），载流子定向运动的平均速度v的方向与电流方向相反。44▲如果在垂直电流方向加上磁场强度为B

的均匀磁场，则导电板中的运动电荷（载流子）将受洛伦兹力fm

的作用，运动路径发生偏转（见下图），结果在导电薄板的上下两侧表面分别聚积了正、负电荷，BI＋＋＋＋＋＋＋++++－－－－－－－－－－U1U2带负电的载流子（q<0）fmvfe－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－带正电的载流子（q>0）BI＋＋＋＋＋＋＋++++－－－－－－－－－－U1U2fmvfe+＋＋＋＋＋＋＋++++＋＋＋＋＋＋＋++++霍尔效应与载流子正负电荷的关系随着电荷的积累，在导电薄板上下两侧出现了场强为E的电场，该电场使（新过来的）电荷q受到一个与洛伦兹力fm

方向恒相反的电场力fe

的作用。45▲电荷在导电板上下两侧表面上不断累积，电场不断增强，电荷所受到的电场力fe也不断增大，当电场力增大到等于洛伦兹力时，就达到两个力的平衡（fe=fm）。使新过来的电荷处在两力平衡的状态，该电荷不再向导电板上下两侧运动。▲这时，导电板上下两侧积累的电荷所产生的电场为霍尔电场EH；电势差为霍尔电势差U1-U2

。BI＋＋＋＋＋＋＋++++－－－－－－－－－－U1U2带负电的载流子（q<0）fmvfe－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－带正电的载流子（q>0）BI＋＋＋＋＋＋＋++++－－－－－－－－－－U1U2fmvfe+＋＋＋＋＋＋＋++++＋＋＋＋＋＋＋++++霍尔效应与载流子正负电荷的关系46载流子所受到的洛伦兹力为：将电场强度与电势的关系EH=(U1-U2)

代入上式，得：载流子受力达到平衡时，电场力与洛伦兹力等值反向，即：BI＋＋＋＋＋＋＋++++－－－－－－－－－－U1U2带负电的载流子（q<0）fmvfe－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－带正电的载流子（q>0）BI＋＋＋＋＋＋＋++++－－－－－－－－－－U1U2fmvfe+＋＋＋＋＋＋＋++++＋＋＋＋＋＋＋++++霍尔效应与载流子正负电荷的关系bd载流子所受到的电场力为：式中：EH电场的强度b电场正负电极的间距

q电荷的电量fm=qv×Bfe=qEH/bqEH/b=qvBU1–U2=vBb47电流强度I（单位时间内通过导体任一横截面的电量）

I

等于电流密度j

乘截面积bd

I=jbdBI＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－bdU1U2霍尔效应原理示意图载流子浓度n（单位体积内的载流子数目）电流密度j（单位时间内通过垂直于电流方向单位面积的电量）

j=qnv（v载流子运动速率）设：48上式表明霍尔电压●

与导电板厚度d成反比，一般霍尔器件制作的很薄●

金属导体：●

半导体：●

RH

霍尔系数与霍尔器件中载流子浓度n成反比BI＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－bdU1U2霍尔效应原理示意图●

与霍尔系数RH

成正比故霍尔器件一般采用半导体材料。由于自由电子的浓度大，故金属导体的霍尔系数很小，相应的霍尔电势也很弱。载流子的浓度很低，故半导体的霍尔系数比金属导体的霍尔系数大得多，所以半导体能产生很强的霍尔效应。49二、霍尔元件的特性

1、UH-I特性在磁场磁感应强度B、温度T恒定的情况下通过霍尔元件的控制电流I与霍尔电势UH=U1-U2

成线性关系，曲线如下图。其直线斜率称为控制电流灵敏度KIKI=(UH/I)由图可见控制电流灵敏度KI与霍尔元件的材料有关霍尔元件的电势与控制电流成线性关系010203040604020HZ-1,2,3HZ-4I(mA)UH(mV)霍尔元件的UH–I特性曲线B=0.3T（特斯拉）502、UH-B特性在霍尔元件的控制电流I、温度T恒定的情况下霍尔电势UH与磁场磁感应强度B的关系成非线性关系。曲线如下图。通常霍尔元件工作在B=0.5T（特斯拉）以下时线性较好。霍尔元件的UH–B特性曲线锑化铟锗砷化铟513、霍尔元件的材料及型号命名霍尔元件材料可采用N型锗（Ge）锑化铟（InSb）砷化铟（InAs）霍尔电势较小，温度性能、线性较好霍尔电势较大，受温度影响大霍尔电势较小，线性较好霍尔器件一般采用砷化铟InAs材料霍尔器件型号的命名HH代表霍尔元件汉语拼音代表霍尔器件材料阿拉伯数字代表产品序号Z锗S砷化铟T锑化铟52三、霍尔元件的误差分析1、不等位电动势当霍尔元件在额定控制电流（元件在空气中温升10℃所对应的电流）作用下，不加外磁场时，霍尔元件输出端之间的空载电动势，称为不等位电动势U0

，它是霍尔元件的零位误差。图霍尔元件的空载不等位电势53(1)不等位电动势产生的原因①由于制造工艺不可能将两个霍尔电极对称地焊在霍尔片两侧，致使霍尔电极点不能完全位于同一等电位面上，如左下图所示。②霍尔片电阻率不均匀（分布不确定）③片厚薄不均匀（分布不确定）④控制电流极的端面接触不良都将使等位面歪斜，见右下图所示。致使霍尔片两个电极不在同一个等位面上，而产生不等位电动势。cIabdU0两个电极点不在同一等位面上cIabdU0等位面歪斜54采用补偿电路进行补偿。(2)消除不等位电动势的方法分析不等位电势时，可以把霍尔元件等效为一个电桥，用分析电桥平衡来补偿不等位电势。图霍尔元件的等效电桥图中，A、B为霍尔电极，C、D为激励电极。电极分布电阻分别用R1、R2、R3、R4表示，把它们看作电桥的四个桥臂。理想情况下，电极A、B处于同一等位面上，R1=R2=R3=R4，电桥平衡，不等位电势U0=0。实际上，由于A、B电极不在同一等位面上，此四个电阻阻值不相等，电桥不平衡，不等位电势U0≠0。此时，可根据A、B两点电位的高低，判断应在某一桥臂上并联一定的电阻，使电桥达到平衡，从而使不等电势为零。55下图所示即为常见的补偿电路。562、霍尔元件的温度误差一般半导体材料的电阻率、迁移率、载流子浓度等都随温度而变化。霍尔元件由半导体材料制成，因此它的性能参数、输出电阻、霍尔系数等也随温度而变化，致使霍尔电动势变化，产生温度误差。解决方法：采用恒流源、恒压源供电；温度补偿元件和补偿电路等。57(1)恒流源供电的温度补偿霍尔电势UH=KHIB中，霍尔元件的灵敏系数KH也是温度的函数，它随温度变化将引起霍尔电势的变化。霍尔元件的灵敏度系数与温度的关系可写成：（5-6）式中：KH0-温度T0时的KH值；△T=T-T0-温度变化量；

α-霍尔电势温度系数。大多数霍尔元件的温度系数α是正值，它们的霍尔电势随温度升高而增加α△T倍。但如果同时让控制电流IH相应地减小，并能保持KH﹒IH乘积不变，即可抵消灵敏系数KH增加对测量结果的影响。基本思路：58图恒流源温度补偿电路下图即是按上述思路设计的恒流源温度补偿电路。电路中Is为恒流源，分流电阻Rp与霍尔元件的控制电极相并联。当霍尔元件的KH随温度升高而增加时，旁路分流电阻Rp自动地增大分流，减小了霍尔元件的控制电流IH，从而达到补偿的目的。图中，设初始温度为T0，霍尔元件输入电阻为Ri0，灵敏系数为KH0，分流电阻为Rp0，分析电路得IH0：（5-7）59当温度升至T（T0+△T）时，电路中各参数变为：Ri=Ri0（1+β△T）Rp=Rp0（1+γ△T）式中：β–霍尔元件输入电阻温度系数；

γ

–分流电阻温度系数。则：（5-8）虽然温度升高了△T，为使霍尔电势不变，补偿电路必须满足温度上升前、后霍尔电势不变，即UH0=UH，即：KH0IH0B=KHIHB即要求KH0IH0=KHIH（5-9）将式（5-6）、（5-7）、（5-8）代入式（5-9）并略去（△T）2高次项后得：（5-6）（5-7）60当霍尔元件选定后，它的输入电阻Ri0和温度系数β及霍尔电势温度系数α是确定值。由式（5-10）即可计算出分流电阻Rp0及所需的温度系数γ。为了满足Rp0及γ两个条件，分流电阻可取温度系数不同的两种电阻的串、并联组合，这样虽然麻烦但效果很好。（5-10）61（2）霍尔元件温度误差的补偿电路前述恒流源温度补偿电路通过恒流源供电来减小元件内阻随温度变化而引起的控制电流的变化，对霍尔元件的温度误差起到了一定地补偿作用。下面介绍一种补偿电路的方法。它是在控制电流极并联一个合适的补偿电阻r0，这个电阻起分流作用。当温度升高时，霍尔元件的内阻迅速增加，所以流过元件的电流减小，而流过补偿电阻r0的电流却增加。IH0I0IUH霍尔器件温度补偿电路r0这样，利用元件内阻的温度特性和一个补偿电阻，即能自动调节流过霍尔元件的电流大小，从而起到补偿作用。62下图是一种有效的补偿电路I=IH0+I0IH0R0=I0r0教材166页式中：I恒流源电流IH0

温度为T0时，霍尔器件的控制电流I0温度为T0时，通过r0的电流R0温度为T0时，霍尔器件的内阻r0温度为T0时，补偿电阻值KH0温度为T0时，霍尔元件灵敏度系数R

温度为T时，霍尔元件的内阻，R=R0(1+βt)，

β霍尔元件内阻温度系数，t=T-T0相对基准温度的温差r

温度为T时，r=r0(1+δt)，δ是补偿电阻温度系数IH

温度为T时，霍尔器件的控制电流KH

温度为T时，霍尔元件灵敏度系数α霍尔元件灵敏度温度系数B

磁场磁感应强度IH0R0=（I-IH0）r0

=Ir0-IH0r0由上两式有当温度为T0

时霍尔器件的控制电流电流IH0I0IUH霍尔器件温度补偿电路r0此时霍尔元件两端电压等于补偿电阻两端的电压，即63教材166页式中：I恒流源电流IH0

温度为T0时，霍尔器件的控制电流I0温度为T0时，通过r0的电流R0温度为T0时，霍尔器件的内阻r0温度为T0时，补偿电阻值KH0温度为T0时，霍尔元件灵敏度系数R

温度为T时，霍尔元件的内阻，R=R0(1+βt)，

β霍尔元件内阻温度系数，t=T-T0相对基准温度的温差r

温度为T时，r=r0(1+δt)，δ是补偿电阻温度系数IH

温度为T时，霍尔器件的控制电流KH

温度为T时，霍尔元件灵敏度系数α霍尔元件灵敏度温度系数B

磁场磁感应强度IH0R0=Ir0-IH0r0IH0R0+IH0r0=Ir0IH0=Ir0/(R0+r0)当温度上升为T时，霍尔器件的控制电流IH=Ir

/(R+r)由上式有温度为T0

时霍尔器件的控制电流IH0I0IUH霍尔器件温度补偿电路r064教材166页式中：I

恒流源电流IH0

温度为T0时，霍尔器件的控制电流I0温度为T0时，通过r0的电流R0温度为T0时，霍尔器件的内阻r0温度为T0时，补偿电阻值KH0温度为T0时，霍尔元件灵敏度系数R温度为T时，霍尔元件的内阻，R=R0(1+βt)，

β霍尔元件内阻温度系数，t=T-T0相对基准温度的温差r温度为T时，r=r0(1+δt)，δ补偿电阻温度系数IH

温度为T时，霍尔器件的控制电流KH

温度为T时，霍尔元件灵敏度系数α霍尔元件灵敏度温度系数B磁场磁感应强度当温度为T0时，霍尔电势UH0UH0=KH0IH0B当温度为T时，霍尔电势UH补偿后欲使输出霍尔电势不随温度变化，则应满足条件UH=UH0KH0(1+αt)IHB=KH0IH0B电压IH0I0IUH霍尔器件温度补偿电路r065教材166页式中：I恒流源电流IH0

温度为T0时，霍尔器件的控制电流I0温度为T0时，通过r0的电流R0温度为T0时，霍尔器件的内阻r0温度为T0时，补偿电阻值KH0温度为T0时，霍尔元件灵敏度系数R

温度为T时，霍尔元件的内阻，R=R0(1+βt)

β霍尔元件内阻温度系数，t=T-T0相对基准温度的温差r温度为T时，r=r0(1+δt)，δ补偿电阻温度系数IH

温度为T时，霍尔器件的控制电流KH

温度为T时，霍尔元件灵敏度系数α

霍尔元件灵敏度温度系数B磁场磁感应强度KH0(1+αt)IHB=KH0IH0B整理后得：(1+αt)(1+δt)=1+(R0β+r0δ)t/(R0+r0)IH0=Ir0/(R0+r0)IH=Ir

/(R+r)IH0I0IUH霍尔器件温度补偿电路r066(1+αt)(1+δt)=1+(R0β+r0δ)t/(R0+r0)将上式展开，略去αδt2

项，有：r0α=R0(β-α-δ)r0=R0(β-α-δ)/αr0≈R0β/α由于霍尔元件灵敏度温度系数α和补偿电阻的温度系数δ比霍尔元件内阻温度系数β小得多，即α<<β、δ<<β，上式可简化为：上式说明当补偿电阻等于上式，则可获得很好的补偿效果当元件的α、β及内阻R0确定后，补偿电阻r0便可求出。当霍尔元件选定后，其α、β值可以从元件参数表中查出。元件内阻R0可由测量得到。式中：α

霍尔元件灵敏度温度系数β

霍尔元件内阻温度系数δ

补偿电阻温度系数IH0I0IUH霍尔器件温度补偿电路r067在极性相反、磁场强度相同的两个磁钢的气隙中放置一块霍尔片四、霍尔式传感器的应用1、霍尔式位移传感器右图是霍尔式位移传感器结构示意图当霍尔元件的控制电流I恒定不变，那么霍尔电势UH与磁场强度B成正比。若磁场磁感应强度在一定范围内沿x方向的变化率dB/dx

为一常数。如右图（b）。则当霍尔元件沿x方向移动时，霍尔电势的变化为：（b）磁场变化式中：k位移传感器的输出灵敏度x霍尔器件在磁场中的移动距离B磁场磁感应强度xxBNNSSI测量原理：（a）霍尔式位移传感器结构示意图68对上式积分得，输出的霍尔电动势为：式中：K位移传感器的灵敏度x霍尔器件在磁场中的移动距离这种位移传感器可用来测量±0.5mm的位移，用于微位移、机械振动等测量。若霍尔元件在均匀磁场（磁场在一个圆周上的变化率dB/dx

为一常数）内转动，则产生的霍尔电动势与转角的正弦成比例，因此可用来测量角位移。由式可见霍尔电势UH

与（霍尔芯片相对磁场的）位移量x成线性关系霍尔电势的极性反映了元件位移的方向0B、UHxNNSS2x霍尔式位移传感器原理示意图UHI692、霍尔式压力传感器如图所示，霍尔式压力传感器的结构原理图。它由两部分组成：一部分是作为弹性敏感元件的弹簧管，用于感受压力P，并将P转换为弹性元件的位移量x，即x=KpP，其中系数Kp为常数。图霍尔式压力传感器的结构原理图另一部分是霍尔元件和磁系统，与霍尔是位移传感器类似，感受位移的变化，将位移转换成霍尔电势输出。70图均匀梯度磁场示意图磁系统形成一个均匀梯度磁场，如下图所示。在其工作范围内，B=K0x，其中斜率K0为常数。霍尔电动势与位移量x成正比，即：UH=KBx。这样，霍尔电势UH与被测压力P之间的关系可以表示为：UH=KBx=KB（KpP）=KPx=KpP式中，K=KBKp霍尔式压力传感器的输出灵敏度。71作业10*4、简述磁电式涡轮流量计的工作原理。*1、简述磁电感应式传感器的工作原理。2、电感式传感器与磁电式传感器的工作原理有什么不同？5、简述霍尔效应。*6、霍尔元件一般用半导体材料制成，为什么？3、分析磁电式振动传感器的动态特性。72法拉第MichaelFaraday1791－1867法拉第是英国物理学家、化学家，也是著名的自学成才的科学家。1791年9月22日萨里郡纽因顿一个贫苦铁匠家庭。因家庭贫困仅上过几年小学，13岁时便在一家书店里当学徒。书店的工作使他有机会读到许多科学书籍。在送报、装订等工作之余，自学化学和电学，并动手做简单的实验，验证书上的内容。利用业余时间参加