正交试验设计Orthogonalexperimentdesign

正交试验设计Orthogonalexperimentdesign正交试验设计的依据

利用正交表的“均匀分散性”与“整体可比性”的特征，代表性强，效率高。对全体因素来说是部分试验，但对其中任意两个因素来说，则是具有相同重复次数的全面试验

用正交表确定试验方案的步骤

正交表的选用原则：既能安排下试验的全部因素，又要使部分试验的水平组合数尽可能的少。首先看水平数，使试验的水平数和表内可安排的水平数完全相等；其次是看因素的个数，试验的因素数可以少于表中的允许安排的因素数。

①

明确试验目的，确定考核指标

本试验的目的是探讨影响养鱼效果的因素，而考核的指标就是增重。

②挑选因素和水平然后根据生产经验或专业知识，定出选定因素的变化范围。重要的因素或欲详细考察的因素可以多取一些水平；相反，可以少取一些。因素水平选定后，列成因素水平表。如本例考虑了影响养鱼效果的有机肥料用量、放养密度、鱼类配比三个因素。每个因素取三个水平。

③选用合适的正交表根据正交表选定原则，选择适合的正交表。首先考虑本例水平数3，就要选正好是3水平的正交表。其次考虑因素也是3，可以选3因素的正交表，也可以选多于3因素的正交表。如L9（34）、L27（313）

④作表头设计首先抄好选用的表，然后将各因素、水平填入即可。不考虑交互作用时，哪一因素放到哪一列，原则上是随意的，只要每一因素占一列即可；若考虑交互作用，就应按指定的列安排，不能任意放置。

⑤列出试验方案

对表头上所有因素的各列中的数字换成因素的实际水平，然后列成试验方案，即把实际考虑的各因素各水平填写在正交表的相应位置上，即成试验方案

⑥实施设计方案

表头设计好后就等于完成了设计方案，然后根据方案要求进行实施，

正交试验结果的统计分析

直观分析法和方差分析法

有交互作用的方差分析

安排A、B、C，并考虑存在AB、AC、BC的交互作用，以L8(27)正交表为例6.11抽样技术

抽样的目的：用一个抽取的样本来对总体做出统计推断抽样的要求①抽取的样本必须来自被研究的总体；②样本要具有代表性，只有随机抽取的样本才能够推断总体；③抽样的方法与抽样的目的相一致。若目的不明确、不一致，不但影响精确性，而且还会做出错误的推断。抽样的原则①抽样的基本原则：根据概率的原理以随机抽样为前提②选择合理的抽样单位。③

确定适当的样本容量。样本容量过小会增大抽样误差，过大又会增加试验费用和调查的人力、物力，确定样本大小既要考虑试验结果的可靠性，又要考虑节省人力、物力。

确定样本适当容量需考虑以下几个因素：A、性状变异程度的大小试验中往往只能取适当的样本容量（n）B、试验允许误差的大小C、要求置信度的大小置信度愈高，抽样数目应该愈多。D、试验设计的方法

配对设计比采用完全随机设计所需的试验单位少。

6.11.1抽样方法

常用的抽样方法主要有简单随机抽样法、分层抽样法、系统抽样法、等级抽样法、捕获抽样法等。

简单随机抽样：采用抽签法或随机数字法抽选，是最简单、最常用的抽样方法。适用于总体内个体间变异比较小，即群体内比较均匀的情况。分层按比例抽样法（或称分等按比例抽样法）：初步了解所研究总体的状况后，基本上能把总体分成若干层次（等级），而且每一层次所占总体的比例也了解后，就可以采用分层按比例随机抽样。分层不正确也会影响抽样的精确性，这个方法适用于农村进行水产调查或疫病调查。系统抽样法（或称顺序抽样法、机械抽样法）：在有限总体中，将所有个体一一编号，每隔一定数目，均匀抽取一个个体，。群组抽样法（或整群抽样法）：把总体分成若干个群组，作为抽样单位，进行随机抽样，把所得到的群组作全面调查，然后集中起来估计总体参数。如果事先有所了解，然后主观有意识地抽选有代表性的群组，此法称为典型调查。多级抽样法：当总体可以系统分组，分成两组或两级以上，可采用多级抽样。捕获捕放抽样法：适用于池塘中或网箱中鱼群尾数的调查。

6.11.2抽样误差的估计

抽样误差的估计可以采用标准误来衡量，也可以用方差分析把抽样误差从误差中剖分出来

简单随机抽样法:抽取容量为n的随机样本，样本平均数的标准误

如n/N<10%，则有限总体矫正项接近1，因而可忽略不计样本平均数的估计标准误为：

分层按比例随机抽样的标准误：假定有一异质总体，包含N个抽样单位，将N个单位划分为L个区层，每个区层包含Ni个抽样单位。在每一区层中按比例抽样，即抽取n(Ni/N)个单位组成容量为n的样本，则样本平均数的标准误为：

式中si为各层标准差，pi为各层具有某种属性的个体比率；qi=1－pi。

第7章回归与相关

7.1相关与回归的概念函数关系和相关关系

函数关系:变量与变量之间是相互联系并遵循一定的规律变化着，变化规律由变量在变化过程中的数值对应关系反映出来，这种变量之间确定的对应关系叫做函数关系。

相关关系：变量间的关系是非确定性的，但又呈现一定规律的变化趋势，这种变量之间非确定的关系叫做相关关系。相关关系的两种情况：一种是一个变量的变化受到另一个变量制约的主从关系（又称为因果关系），另一种是两个变量间的关系是共同受到另外因素影响的结果。根据涉及的变量多少，相关可分为单相关、复相关和偏相关。单相关：研究两个变量之间的关系，它包括直线相关和曲线相关复相关和偏相关：研究三个或三个以上变量间的关系，统称为多元相关。

7.1.2回归的概念

两个相关变量之间，有时表现为一个变量依赖于另一个变量的从属关系。对于这种情况的两个变量可以区分为自变量（记为X）和依变量（记为Y）。回归关系：一般自变量X是固定的（试验时预先确定的），并