高等数学导数习题答案_第1页
高等数学导数习题答案_第2页
高等数学导数习题答案_第3页
高等数学导数习题答案_第4页
高等数学导数习题答案_第5页
已阅读5页，还剩26页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

高等数学导数习题答案例1.

设求若因此，解：而思考：是否存在？导函数的单侧极限与单侧导数不是同一概念。则例2.

设求解：上式两边同时求导得例3.

设且在某解：内单调，求例4.

设解：求在可导，练1.

设求若因此，解：而则若则设设可导,求解：例5.例6.

设求解：记而故例7.

曲线解：求由方程确定，在点的切线方程。方程两边对x

求导得令x

=

0得即所求切线方程为练2.

函数答：求由方程确定，设求解：例8.设求解：练3.

练4.

设是内具有任意阶导数的奇函数，求解：故也是奇函数。其中是奇函数，因此奇函数的麦克劳林公式没有偶次幂项。偶函数的麦克劳林公式没有奇次幂项。例9.函数在内零点的个数为？解：令得当时当时而因此零点个数为2.练5.

设则解：共有几个零点？根据罗尔定理，至少有4个零点，分别在区间内。是4次多项式，零点不超过4个，因此其零点共有4个。例10.求解：而故练6.

求解：故而例11.设解：存在，且有求设则另附若干基本计算与证明（答案后附）练1.

讨论的单调性、极值、凹凸性、拐点以及渐近线，并根据这些讨论作其草图。练2.

求在上的最值。练3.求数列的最大项。练4.

取何值时在取得极值？是极大值还是极小值？练5.

求下列极限练6.设可导，证明在的两个零点之间必有的零点。练7.设在上具有三阶连续导数，且证明存在使得练8.

若在开区间I内连续,且有唯一的极值点，则该极值点必是最值点。练1.

讨论的单调性、极值、凹凸性、拐点以及渐近线，并根据这些讨论作其草图。

极大值非极值练2.

求在上的最值。解:练3.求数列的最大项。解:练4.

取何值时在取得极值？是极大值还是极小值？解:练5答案.

练6.提示：令后证有x

使得练7.证：练8.关于泰勒公式的说明：

带皮亚诺余项的泰勒公式一般用于考虑时的某些极限。带拉格朗日余项的泰勒公式一般用于误差分析或理论推导。依赖于x.关于泰勒公式的说明：

则必然有且经某些已知条件可得如果在有直到阶导数，这使得我们可以通过一些间接手段得到的泰勒公式。例.

求的带皮亚诺余项的

3

阶麦克劳林公式。解：因此所求麦克劳林公式为：考虑：的带拉格朗日余项的

2

阶麦克劳林公式为那么等式成立吗？它是

f

(x)的带拉格朗日余项的

3

阶麦克劳林公式吗？（否）（是）上式才是

f

(x)的带拉格朗日余项的

3

阶麦克劳林公式。关于泰勒公式的说明：

多项式的泰勒公式仍然是多项式

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论