备课好帮手-人教版-四年级下册-数学-第三单元-运算定律与简便算法-全书插图及课后练习答案

三运算定律与简便计算阿荣旗亚东第一小学;丁宝生制作1.加法运算定律这辆自行车上有一个表，可以记录路程、时间和速度。今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。一共是······李叔叔准备骑车旅行一个星期。李叔叔今天一共骑了多少千米?你能再举出几个这样的例子吗?你发现了什么?____+____=____+________+____=____+____7813137825662540+5656+40=156+40=96(千米)40+56=96(千米)这叫做加法交换律。两个加数交换位置，和不变。你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗?甲数+乙数=乙数+甲数a+b=b+a+=

+我会用字母表示。运用加法交换律填上合适的数。300+600=_____+__________+65=_____+356003003565(88+104)+9688+(104+96)=288+104+96=192+96=28888+104+96200288这三天我一共骑了······这样算比较简便。再比较下面的两组算式，你发现了什么?(69+172)+2869+(172+28)155+(145+207)

(155+145)+207==先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。(a+b)

+c=___+(

___+___)(+)

+=___+(

___+___)abc用符号表示一下。下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天第五天第六天第七天城市A→B城市B→C城市C→D城市D→EBACDE按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米?3115千米132千米118千米85千米115+132+118+85=115+85+132+118=(115+85)+(132+118)=_____+_____=_____(千米)

加法交换律加法结合律200250450你是怎样计算的?你运用了哪些运算定律?计算下面各题，怎样简便就怎样计算。425+14+186=425+(14+186)=425+200=62575+168+25=(75+25)+168=100+168=268245+180+20+155=(245+155)+(180+20)

=400+200=60067+25+33+75=(67+33)+(25+75)=100+100=2001.先计算，再填表。5924313743324312702131713742131561143321711147229613578362961357836+你是怎样计算的?观察一下,表中的数有什么特点?2.想一想，我们在哪里用到过加法交换律。1924+8762800876+19242800验算:可以用交换加数的方法验算加法。3.计算下面各题，并用加法交换律验算。38+45638+456494验算:456+38494307+348307+348655验算:348+

307655123+2847123+28472970验算:2847+

12329704.下面哪些算式运用了加法运算定律?分别运用了哪些运算定律?76+18=18+7637+45=35+4731+67+19=31+19+6756+72+28=56+(72+28)24+42+76+58=(24+76)+(42+58)加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律加法交换律5.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。60+255+40=

(60+40)+255=100+255=355282+41+159=282+

(41+159)=282+200=482548+52+468=600+468=1068135+39+65+11=

(135+65)+(39+11)=200+50=25013+46+55+54+87=

(13+87)+(46+54)+55=100+100+55=2555+137+45+63+50=

(5+45)+50+(137+63)=50+50+200=100+200=3006.新风商场第一季度电器销售情况。产品名称合计一月二月三月彩电385415537冰箱248309291洗衣机34741835313378481118单位:台225+328+175=225+175+328=400+328=728(元)7.答:王阿姨一共要寄728元。王阿姨一共要寄多少钱?同学们，你们听过数学家高斯小时候的故事吗?你知道高斯是怎样计算的吗?你还能想出其他简便的方法吗?5050。1

+

2

+

···

+

99

+

100的和是多少?2.乘法运算定律一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。负责挖坑、种树的一共有多少人?4×25=25×414×25=100(人)25×4=100(人)用字母表示:a

×

b=b

×

a

交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。所以，(25×5)×225×(5×2)。=一共要浇多少桶水?(25×5)×2=125×2=250(桶)我先计算一共种了多少棵树。25×(5×2)=25×10=250(桶)2我先计算······这样计算简便些。请你再举出几个这样的例子。(

___×___

)×___=___×(___×___

)____×(

___×___)=(

_____×____

)×___342534251258912589从上面的算式中，你发现了什么?先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母怎样表示?(a×b)×c=a×(b×c)比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么?1.先计算，再运用乘法交换律进行验算。34×16验算:2043454416×346448544126×37验算:882378466237×126222744662372.每瓶2元。买这些矿泉水，一共要花多少钱?2×24×5=(2×5)×24=10×24=240(元)答:一共要花240元。一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共有多少名同学参加了这次植树活动?4×25+2×25=100+50=150(人)(4+2)×25=6×25=150(人)3我先分别计算······我先计算······所以，(4+2)×25=4×25+2×25。=想一想:25×

(4+2)

25×4+25×2。(a+b)×c=___×___

+___×___两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母怎样表示?acbc想一想:

a×(b+c)

=___×___

+___×___。abac下面哪个算式是正确的？正确的画“”，错误的画“”。56×(19+28)

=56×19+2832×(7×3)

=32×7+32×364×64+36×64=(64+36)×64(

)(

)(

)1.口算。12×515×416×5=60=60=8035×245×224×5=70=90=120125×825×425×8=1000=100=2002.根据乘法运算定律，在里填上适当的数。15×16=16×1525×7×4=××725(60×25)

×=60×(

×8)

8125×(8×

)=(125×

)

×14143×4×8×5=(3×4)

×(

×

)

8425853.50×2×7=700(米)答:他每次游700米。这个游泳池长50米。他每次游多少米?我每次都游7个来回。4.7×25×4=700(套)学校一共需要购进多少套课桌椅?答:学校一共需要购进700套课桌椅。学校新教学楼每层有7间教室，每间教室要配25套双人课桌椅。5.下面哪些算式运用了乘法分配律?117×3+117×7=117×(3+7)

24×(5+12)=24×174×a+a×5=(4+5)×a36×(4×6)

=36×6×46.用乘法分配律计算下面各题。103×12=(100+3)×12=100×12+3×12=1200+36=123620×55=20×(50+5)=20×50+20×5=1000+100=110024×205=24×(200+5)=24×200+24×5=4800+120=49207.下面每组算式的得数是否相等?如果相等，选择其中一个算出得数。25×(200+4)25×200+25×435×20135×200+35=5000+100=5100=7000+35=7035265×105-265×5265×(105-5)25×11×411×(25×4)=265×100=26500=11×100=11008.我要买这套书，需要多少钱?4元5角=45角45×5=(40+5)×5=40×5+5×5=225(角)=22(元)5(角)你是怎样计算的?答:需要22元5角。39×8+6×39-39×4=×9.*在里填上适当的数。167×2+167×3+167×5=167×1028×225-2×225-6×225=×2252039103.简便计算这本书一共234页，还剩多少页没看?234-66-34=168-34=134(页)234-

66-34=234-(66+34)=234-100=134(页)234-66-34=234-34-66=200-66=134(页)1我昨天看到第66页，今天又看了34页。他们都是怎样计算的?你喜欢哪种方法?1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。528-53-47=528-

(53+47)=528-100=428470-254-46=470-

(254+46)=470-300=170545-167-145=545-145-167=400-167=2332.325-276-24=325-

(276+24)=325-300=25(票)25共计有效票325张。其中，赞成276票，反对24票，弃权___票。2这四本书中，哪三本的总价在100元左右?先算出四本书的总价······把每三本书的价钱相加······我付100元，买这两套书，找回多少钱?可以把100分成两个50······你是怎样计算的?小组同学讨论一下，看看谁的方法最简便。415-74-26=____

(

________

)1.在里和横线上填写相应的运算符号和数。868-52-48=868(52+____

)1500-28-272=______

-

(28272)-481500+415-74+262.416米284米海拔2000

米海拔?米(1)(2)(3)2000-416-284=2000-

(416+284)=2000-700=1300(米)156厘米158厘米160厘米162厘米164厘米(156+158+160+162+164)÷5=[(156+164)+(158+162)+160]÷5=(320+320+160)÷5=800÷5=160(厘米)这5名队员的平均身高是多少?3.答:这5名队员的平均身高是160厘米。4.这台彩电原价多少钱?样品2255元节日大酬宾彩电*降355元*样品再降245元2255+355+245=2255+(355+245)=2255+600=2855(元)样品答:这台彩电原价2855元。5.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。800-138-162=800-

(138+162)=800-300=500672-36+64=672+

(64-36)=672+28=7001034+78+320+102=1034+

(78+102+320)=1034+500=153425+75-25+75=25-25+

(75+75)=0+150=1506.完成下表。(1)班(2)班(3)班总人数三年级363734四年级343139五年级444546六年级4842138新兴小学中、高年级人数统计表班级年级107104135487.截止2003年6月11日上午10时，全国非典患者累计出院4390人。到13日10时，累计出院多少人?时间出院人数6月11日10时至12日10时67人6月12日10时至13日10时73人6月13日10时至14日10时55人6月14日10时至15日10时29人6月15日10时至16日10时42人6月16日10时至17日10时69人4390+67+73=4390+(67+73)=4390+140=4530(人)你还能提出什么数学问题?答:到13日10时，累计出院4530人。8.*计算下面各题，怎样简便就怎样计算。145+263+55-198=(145+55)+263-198=200+263-(200-2)

=200+263-200+2=265127+133+184+240=(127+133)+184+240=260+240+184=500+184=684487-187-139-61=(487-187)-(139+61)=300-200=100300-123-75-77=(300-75)-(123+77)=225-200=25在下面的乘法算式中，1～9这9个数字各出现一次。你能填出里的数字吗?×1

=52496378一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。购买树苗花了1250元，每棵树苗多少钱?

1250÷25÷5=50÷5=10(元)1250÷(25×5)=1250÷125=10(元)3我先算······我先算······一个数连续除以两个数，可以

······1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。2000÷125÷8=2000÷(125×8)=2000÷1000=225×(4+8)=25×4+

25×8=100+200=3001280÷16÷8=1280÷(16×8)=1280÷128=105×99+5=5×99+

5×1=5×(99+1)=5×100=5002.他平均每天写多少个毛笔字?420÷3÷7=420÷(3×7)=420÷21=20(个)答:他平均每天写20个毛笔字。我用了3个星期才把这本习字本写完。一共写了420个毛笔字。我买了

5

副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。王老师一共买了多少个羽毛球?12×25=(3×4)×25=3×(4×25)=3×100=300

12×25=12×100÷4=1200÷4=3004“一打”是12个。你是怎样解答这个问题的?小组同学交流一下，再试着解答其他的问题。32×25=4×8×25=8×(4×25)=8×100=800(元)买球一共花了多少钱?答:买球一共花了800元。330÷5÷2=330÷(5×2)=330÷10=33(元)每枝羽毛球拍多少钱?答:每枝羽毛球拍33元。5科学队这次考察一共花了多少时间?31×2+30×2+26=(31+30)×2+26=61×2+26=

122+26=148(天)两个大月加两个小月，再加七月的26天。7×21+1=147+1=148(天)一共是21个星期多1天。科学队这次考察一共花了多少时间?你是怎样计算的?你还能提出什么数学问题?1.一共收到捐赠图书350册。350÷14=350÷(7×2)=350÷7÷2=50÷2=25(册)答:平均每个班可以分到25册。全校共有

14

个班，平均每个班可以分到多少册?2.40

元0.60

元我家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆。一星期买牛奶和豆浆要花多少钱?2.2.40

元=24角0.60

元=6角

(24+6)×7=30×7=210(角)答:一星期买牛奶和豆浆要花21元。210角=21元3.32×6×5=32×(6×5)=32×30=960(张)因为960＞900，所以够用。每本相册都是32页，每页可以插6张照片。我家大约有900张照片，5本相册够用吗?4.下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律?106×25=25×1065×17×4=5×4×1713×3×2=13×(3×2)25×8×4=8×(25×4)4×6×5×8=(4×8)×(6×5)乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法交换律乘法结合律