客户经理与数理知识培训教程

1客户经理与数理知识银行业员工培训教程选编之五2开场白:从“数”中自又黄金屋谈起华尔街黎彦修3授课目录客户经理素质要求道数理习题热身数理趣味习题分析道金融习题案例处理业务差错技巧4授课方式方法前十题每人闭卷解答限时分钟。不记名。试卷收后，由各组推举一人进行板书解答。授课老师助手阅卷。教师分析试卷。各组解答后题。金融习题案例分析。5客户经理素质要求在银行营销中，客户经理几乎每天都要与大量的的数字、数据打交道。比如利率、汇率、价格、成本、费用、毛利、净利润等等的预算与估算。这些都要求客户经理具备一定的数理逻辑思维能力，保持对数字、数据的敏感性，有助于客户经理做出快速而正确的决策。6格林斯潘的数字人生天才来自勤奋聪明源自思考数字必须精准人生完美追求7道数理习题热身独立完成不署姓名时间八分答毕交卷8数理趣味习题分析子曰：知之为知之，不知为不知。是知也。今人曰：似是而非；似会不会；似懂非懂；似知不知。学之谬也。9案例一：例：一个产品先提价，再降价，结果变动后的价格将比原来的价格？、高、低、不变。10案例二例：一个产品如果先降价，再提价，结果又会怎么样？、高、低、不变。11答案：：案例一一、案案例二二均比比原值值低。。先提后后降结结果××()×()先降后后提结结果××()×()殊途同同归,都是是<12知识要要点乘法的的交换换律（）××（））²²²²>²²²当当>>时时13案例三三某先生生做股股票生生意。。一日日以元元买入入股股股票；；后又又以元元卖出出；再再后又又以元元买入入；现现又以以元卖卖出。。该先生生是赔赔是赚赚？（（如不不计各各项费费用））请选择择：、；、、；、、；、；、、14股票买买入卖卖出示示意图图15答案：：赚元16知识要要点数轴概概念；；参照概概念；；确定正正方向向概念念。17案例四四几个人人拎着着水桶桶在一一个水水龙头头前面面排队队接水水，水水桶有有大有有小。。他们们应该该怎样样排队队，才才能使使得总总的排排队时时间最最短？？这是是一个个寻求求“最最优化化”的的题目目，目目标是是节省省总的的排队队时间间，达达到最最优。。答案案：、大桶桶在先先；、小桶桶在先先；、大小小桶均均可。。18答案:小桶在在先。。提示：：例如：：小桶桶分钟钟；大大桶分分钟。。、小桶桶在先先：、大桶桶在先先：19案例五五某图书书大厦厦优惠惠购书书卡。。称：：购万万元以以上书书卡，，、多多给优优惠；；、或或打九九折。。选择：：、方法法一合合算；；、方法法二合合算；；、方方法法一一、、二二相相同同。。20答案案:优惠惠比比例例：：方法法一一：：方法法二二：：方法法二二合合算算。。21案例例六六………？？、、、、22答案案等差差数数列列公公差差通项项公公式式（（））前项项和和（））（））（））23案例例七七…？？答：：、、、、24知识识要要点点等比比数数列列公比比通项项………（））（（））（（……））(（（））)（（……））(（（））)（（））25答案案答案案：：公公比比：：通通项项公公式式：：前项项和和()()()()()()………………()()()26案例例八八一江江湖湖有有亩亩。。某某日日发发现现有有亩亩的的水水藻藻。。如如果果水水藻藻以以每每日日倍倍的的速速度度繁繁衍衍。。多多少少日日后后江江湖湖水水面面被被全全部部水水藻藻覆覆盖盖。。、天天；；、天天；；、天天。。27答案案天知识识要要点点；；；…………；；；…………28案例例九九某出出纳纳员员收收了了五五笔笔款款。。结结帐帐后后发发现现现现金金比比帐帐目目少少了了元元。。现现查查帐帐目目：：、；；、；；、；；、；；、。。现在在请请问问以以上上五五笔笔业业务务那那笔笔最最有有可可能能发发生生错错误误？？29答案案、有可可能能将将元元，，误误收收元元，，差差元元30案例例十十法国国数数学学家家刘刘卡卡在在一一次次国国际际会会议议期期间间出出了了一一个个小小题题目目作作为为余余兴兴节节目目。。每天天中中午午有有一一艘艘轮轮船船从从巴巴黎黎的的勒勒纳纳河河口口开开往往纽纽约约，，在在每每天天同同一一时时刻刻该该公公司司的的另另一一艘艘轮轮船船从从纽纽约约开开往往巴巴黎黎。。行行驶驶时时间间假假设设整整整整天天，，而而且且是是匀匀速速行行驶驶在在同同一一航航道道，，天天气气晴晴好好，，彼彼此此近近距距离离看看得得见见，，若若今今天天中中午午发发船船，，在在此此航航程程中中，，将将会会遇遇到到几几只只同同一一个个公公司司的的轮轮船船从从对对面面开开来来？？、；；、；；、；；、；；、；；、；；、；；、巴黎黎纽约约31答案案：：艘艘巴黎黎纽约约32数理理习习题题分分析析(一一)习题人总数正确比例33数理理习习题题分分析析(二二)分数平均人数

比例

34金融融习习题题案案例例分分析析百姓姓云云：：吃不不穷穷喝喝不不穷穷，，算计计不不到到就就受受穷穷。。35实际际利利率率的的概概念念和和公公式式单利利的的定定义义：：复利利的的定定义义：：（））36利息息和和利利率率的的概概念念对整整数数≧≧（））37单利利的的性性质质每一一度度量量期期产产生生的的利利息息均均为为常常数数；；关于于单单调调递递减减。。(()())()（（（））（（(））))（（()））（()））38复利利的的性性质质不同同时时期期产产生生的的利利息息不不是是常常数数；；利息息是是关关于于单单调调递递增增。。()()（））（（））（））()39单利利与与复复利利比比较较(利息)(利率)单利常数单调递减≧复利单调递增≧常数40指数数与与对对数数换底底公公式式自然然对对数数41使投投资资资资本本翻翻倍倍的的时时间间长长度度利率率律律准准确确值值42投资资翻翻倍倍的的律律()令()()()(())以：代代入()43案例十十一赵先生生到银银行存存入元元，第第一年年末他他的存存折上上的余余额为为元，，第二二年末末他存存折的的余额额为元元。问问：、第一一年和和第二二年的的实际际利率率相等等；、第一一年比比第二二年的的实际际利率率大；；、第一一年比比第二二年的的实际际利率率小。。44答案、第一一年比比第二二年的的实际际利率率大>45案例十十二钱女士士到银银行存存入元元,三三年期期,复复利,每年年计一一次息息。问问：第第三年年当期期应给给他计计息多多少。。、元；；、元；；、元；；、元；；、元。。46答案元（）（（）（）（（）47案例十十三假设银银行以以单利利计息息，年年息为为，孙孙先生生每月月存入入同样样数目目的元元钱。。一年年后他他获得得的累累积值值是多多少？？48答案（）（）（）（………）49案例十十四假设银银行以以复利利计息息，年年息为为，李李先生生每月月存入入同样样数目目的元元钱。。一年年后他他获得得的累累积值值是多多少？？50答案（）（）（）……（）（（）………（（）（………）（（）））51案例十十五周女士士存入入银行行元，，三年年后银银行付付其元元。银银行存存款的的年复复利是是多少少？52答案（）（）（）（）53案例十十六假设银银行以以复利利计息息，年年息为为，一一年后后获得得的累累积值值是元元？吴吴先生生每月月存入入多少少同样样数目目的钱钱？54答案（）（（）………（）（（））（））………（）））（（（（）（（）））（）55案例十十七郑小姐姐投资资的一一个项项目需需要两两次投投入，，现在在投资资元，，年后后再投投资元元，年年后可可以回回收元元。如如果要要进行行资本本预算算从而而决定定采用用什么么样的的方式式融资资，请请问她她这项项投资资的实实际回回报率率有多多少？？56答案首先建建立价价值方方程：：（）（（）（）（（）（）（（）解一：：（））解解二：：（（）（）>，因因此，，解二二舍去去。（）57案例十十八王先生生认购购１００１０００元元基金金。基基金面面值１１元。。认购购费率率为１１％。。如不不计利利息。。王先先生可可认购购多少少分额额？58答案（认购购金额额－手手续费费）＊＊认购购费率率＝手手续费费手续费费＝认认购金金额＊＊认购购费率率／（（１＋＋认购购费率率）＝１００００００＊＊１％％／（（１＋＋０.０１１）＝９９９.００１认购份份额＝＝（认认购金金额－－手续续费））／基基金面面值＝（１１０１１０００－９９９.０１１）／／１＝１００００００.９９９59案例十十九香港的的蒋先先生在在年初初拥有有当年年发行行的债债券万万元，，票面面利率率为。。蒋先先生将将债券券市场场与银银行利利息进进行套套利操操作，，使得得债券券收益益大为为提高高。蒋蒋先生生将手手中万万债券券与证证券交交易商商做回回购协协议，，交易易利率率为。。融资资万元元。由由于当当时债债券市市场情情况一一般是是平价价或溢溢价发发行。。所以以蒋先先生将将融资资获得得的万万元存存入银银行，，定期期存款款利率率为。。问：一一年后后，蒋蒋先生生净获获利多多少。。采用用套利利操作作多赚赚了多多少？？60答案一年存存款利利息：：国债利利息：：支付交交易商商成本本：蒋先生生净获获利元多赚了了元；；提提高收收益率率。61案例二二十北京市市退休休员工工退休休金的的计算算方法法退休员员工退退休金金包括括：、个人人帐户户养老老金；；、过渡渡性养养老金金；、基础础性养养老金金；、综合合性补补贴62个人帐帐户养养老金金的计计算提示：：当年年个人人和单单位活活期利利息的的计算算月：（（）月：（（）月：（（）……月:（（）全年：：（………)()63处理业业务差差错技技巧哲学家家罗素素说：：“数数学，，如果果正确确地看看她，，不但但拥有有真理理，而而且也也具有有至高高的美美。数数学提提供了了一种种精确确简洁洁通用用的科科学语语言，，数学学语言言正是是以她她的结结构与与内容容上的的完美美给人人以美美的感感受。。”64巧用用数数学学方方法法查查找找数数字字差差错错在我们们工作作中，，尤其其是从从事会会计、、出纳纳、统统计等等涉及及到数数字时时，往往往由由于一一时疏疏忽，，出现现纰漏漏，或或是少少收；；或是是多付付；或或是将将数位位看错错；或或是将将数字字颠倒倒；或或是笔笔误等等等。。造成成总分分不符符等差差错。。查找找起来来很困困难。。本文文就数数字颠颠倒、、数位位写错错等，，结合合工作作经验验，用用数学学表格格形式式，介介绍给给大家家，供供参考考。65大小数数差错错的查查找(一)如：我我们将将误为为，在在汇总总时发发现少少，如如将除除以，，商为为。（（以下下，我我们可可将原原数称称作大大数，，误为为的数数称作作小数数。））这里里，我我们发发现一一个规规律。。除以以商，，商数数恰好好等于于小数数。如如果扩扩大倍倍正好好等于于大数数。为了方方便大大小数数差错错的查查找，，我们们制成成《大大小数数差错错速查查表》》。66大小数数差错错的查查找(二)实际应应用，，如：：在工工作中中，我我们如如果发发现一一差错错为，，以除除之，，则商商，在在序号号中找找到大大数，，小数数。如如果是是多了了，则则可能能是将将误为为；如如果是是少了了，则则可能能是将将误为为。再如：：误为为，其其差，，除以以，商商。在在序号号中找找到大大数，，小数数。正正是与与之差差错。。其余类类推。。67大小数数差错错速查查表序号大小差商序号大小差商序号大小差商68大小数数差错错速查查表(接上上表)序号大小差商序号大小差商序号大小差商69正反数数差错错的查查找(一)如：我我们误误将写写成,在在汇总总时发发现多多,如如将将除以以,商商为为。这这里，，我们们可将将原数数称作作为正正数，，误写写的数数称作作反数数。本本例中中是反反数比比正数数大。。这里里我们们发现现：除除以，，商恰恰好等等于的的个位位数字字与十十位数数字之之差，，也等等于。。而且且，我我们还还发现现，如如：误误为；；误为为；误误为。。它们们的反反数与与正数数之差差均为为，差差被除除，商商为，，且它它们的的个位位数与与十位位数之之差，，均为为。70正反数差差错的查查找(二二)由此，我我们发现现正反数数差错是是有规律律可循的的。如在在出现的的差错时时，有可可能是个个位数与与十位数数差是的的数。如如：误为为；误为为；误为为；误为为。我们们可以从从中找出出差错来来。再如出现现差是的的差错时时，以除除之，商商为，则则这是个个个位与与十位差差的数，，当多时时，是误误为，当当少时，，是误为为。其余类推推。71正反数差差错的查查找(三三)我们下面面制作《《正反数数差错速速查表》》。如何何利用这这个速查查表呢，，在这里里我们向向大家做做简单的的介绍。。如果我们们在工作作中出现现的差错错，则我我们用除除以，商商，在序序号中查查找，可可以找到到与；与与；与；；与；与与；与等等组数。。如果是是多了，，则是将将小的数数误为大大数，反反之，则则是将大大数误为为小的数数。这样样，我们们就可以以缩小查查找的范范围，在在以上组组数中查查找所出出的差错错。72正反数差差错速查查表序号正反差商正反差商正反差商正反差商73正反数差差错速查查表（接接上表））序号正反差商正反差商正反差商正反差商74大小数和和正反数数差错混混合查找找由一、二二，我们们看到大大小数和和正反数数差错有有规律可可循，且且均与有有倍数关关系。由由一、二二差错为为“”的的例中，，我们看看到如是是大小差差错则是是或之差差；如是是正反数数差错可可能是与与；与；；与；与与；与；；与。六六组数之之一的差差错。由此，我我们可以以推而广广之，在在工作中中，如出出现差错错是小于于的的倍倍数时，，则先找找大小数数，再找找正反数数；如出出现差错错是大于于等于的的的倍数数时，只只找大小小数则可可，因为为相邻两两位数之之差不可可能大于于等于。。这样就就可以尽尽快查找找出差错错来。75多位大小小数、正正反数差差错的查查找(一一)以上我们们介绍的的仅是位位数字出出现差错错的查找找。实际际工作中中往往是是多位数数字出现现差错。。如：误为为，其差差为，除除以，商商。扩大大倍为。。在与中中查找即即可。如：误为为，其差差为，除除以，商商，则可可能是头头两位数数（百位位数与十十位数））相差的的数。如如：与；；与；与与；与；；与；与与六组数数之一的的差错。。76多位大小小数、正正反数差差错的查查找(二二)在实际工工作中，，还往往往是一个个数中间间位数出出现差错错，或是是位数错错了，或或是数字字颠倒了了。如：误为为，其差差为，除除以，商商，扩大大倍为。。误为，其其差为，，除以，，商，扩扩大倍为为。我们可以以看出，，以上二二例首尾尾数没错错，错在在中间十十位和百百位数。。77多位大小小数、正正反数差差错的查查找(三三)再如：误误为，其其差为，，除以，，商，则则是百位位数与十十位数相相差的数数。百位位数与十十位数相相差的有有以下六六组：与与；与；；与；与与；与；；与。千千位以上上和个位位数不变变，至于于是多少少无关紧紧要。综合以上上所述所所例，在在实际工工作中，，出现数数字差错错是的倍倍数时，，我们可可以参考考附表一一、附表表二，先先找大小小数，再再找正反反数，先先易后难难。只要要动脑筋筋，勤思思考，多多总结，，就可以以举一反反三，触触类旁通通，尽快快查找出出差错来来。78结束语在科学的的道路上上没有平平坦大道道，只有有不畏艰艰辛，沿沿着崎岖岖小径攀攀登的人人才能达达到科学学的顶峰峰！79授课教师师：范守守智北京市银银行业协协会顾问；高高级经济济师手机：x80谢谢9、静静夜夜四四无无邻邻，，荒荒居居旧旧业业贫贫。。。。12月月-2212月月-22Saturday,December31,202210、雨雨中中黄黄叶叶树树，，灯灯下下白白头头人人。。。。06:41:3906:41:3906:4112/31/20226:41:39AM11、以我独沈久久，愧君相见见频。。12月-2206:41:3906:41Dec-2231-Dec-2212、故故人人江江海海别别，，几几度度隔隔山山川川。。。。06:41:3906:41:3906:41Saturday,December31,202213、乍见翻疑疑梦，相悲悲各问年。。。12月-2212月-2206:41:3906:41:39December31,202214、他乡生白白发，旧国国见青山。。。31十二二月20226:41:39上上午06:41:3912月-2215、比不了了得就不不比，得得不到的的就不要要。。。十二月226:41上午午12月-2206:41December31,202216、行动出成果果，工作出财财富。。2022/12/316:41:3906:41:3931December202217、做做前前，，能能够够环环视视四四周周；；做做时时，，你你只只能能或或者者最最好好沿沿着着以以脚脚为为起起点点的的射射线线向向前前。。。。6:41:39上上午午6:41上上午午06:41:3912月月-229、没没有有失失败败，，只只有有暂暂时时停停止止成成功功！！。。12月月-2212月月-22Saturday,December31,202210、很很多多事事情情努努力力了了未未必必有有结结果果，，但但是是不不努努力力却却什什么么改改变变也也没没有有。。。。06:41:3906:41:3906:4112/31/20226:41:39AM11、成功就是是日复一日日那一点点点小小努力力的积累。。。12月-2206:41:3906:41Dec-2231-Dec-2212、世间成成事，不不求其绝绝对圆满满，留一一份不足足，可得得无限完完美。。。06:41:3906:41:3906:41Saturday,December31,202213、不知香积寺寺，数里入云云峰。。12月-2212月-2206:41:3906:41:39December31,202214、意志坚强强的人能把把世界放