2022-2023学年福建省莆田市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年福建省莆田市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

7.

8.

9.

10.

11.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.217.A.A.4B.2C.0D.-2

18.

19.【】

A.-1B.1C.2D.320.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

21.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定22.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

23.

24.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

25.A.

B.

C.

D.1/xy

26.

27.

28.

29.

30.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

109.

110.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.A

3.A

4.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

5.D

6.B

7.x=3

8.B

9.B

10.A

11.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

12.D

13.D

14.A

15.(01/4)

16.D

17.A

18.B

19.C

20.B

21.D

22.D

23.C

24.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

25.A此题暂无解析

26.

27.A

28.D

29.C解析：

30.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

31.A32.xcosx-sinx+C

33.

34.

35.36.f(x)+C

37.

38.A

39.

40.A41.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：42.243.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

44.1

45.1/π

46.2

47.2arctan2-(π/2)

48.

49.

50.51.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

52.C

53.

54.0.35

55.4/174/17解析：

56.1/2ln|x|+C

57.

58.

59.

60.2

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

101.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

102.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点．

103.

104.

105.106.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练．

解法3隐函数求导法．

将等式两边对X求导，此时的z=(X，Y)，则有

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