2022-2023学年黑龙江省绥化市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省绥化市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

4.

5.

6.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

7.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

8.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

14.

15.

16.（）。A.1/2B.1C.2D.3

17.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

18.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

19.

20.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

21.

22.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

28.【】

A.1B.0C.2D.1/2

29.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

42.

43.（）。A.0B.1C.2D.3

44.

45.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)46.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

47.

48.

49.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

50.

51.

52.

53.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

57.

58.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-359.A.A.-2B.-1C.0D.2

60.

61.

62.

63.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组64.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值67.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

68.

69.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x70.A.A.

B.

C.

D.

71.【】

72.

73.

A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.A.-2B.-1C.1/2D.1

79.

80.

81.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

82.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.483.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

84.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.

89.

90.（）。A.-1B.0C.1D.2

91.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

92.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

93.A.0B.1/3C.1/2D.3

94.

95.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

103.

104.105.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．106.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

107.108.109.

110.

111.

112.

113.

114.115.116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.设y=lnx-x2，求dy。

133.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

134.

135.

136.

137.

138.

139.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.1/2B.1C.2D.3

参考答案

1.B

2.C

3.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

4.D

5.D解析：

6.A

7.C

8.A

9.C

10.D

11.C

12.A

13.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

14.D

15.D

16.C

17.C

18.A

19.x=3

20.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

21.C

22.C

23.D

24.B

25.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

26.x=y

27.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

28.D

29.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

30.A

31.B

32.C

33.B

34.B

35.y=0x=-1

36.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

37.

38.C

39.B

40.y=(x+C)cosx

41.B

42.D

43.C

44.A

45.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

46.D

47.B

48.B

49.D此题暂无解析

50.C

51.B

52.D

53.B根据极值的第二充分条件确定选项．

54.D解析：

55.B

56.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

57.C

58.C

59.C

60.

61.

62.C

63.A

64.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

65.B

66.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

67.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

68.B

69.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

70.C

71.D

72.-3

73.C此题暂无解析

74.e-2/3

75.

76.

77.A

78.B

79.D

80.

81.C

82.B

83.C

84.C

85.D

86.C

87.C

88.-1

89.D解析：

90.D

91.B此题暂无解析

92.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

93.B

94.D

95.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

96.B

97.B

98.y=-2x=0;

99.D

100.D解析：

101.-1

102.x2+1

103.104.2

105.

106.

107.e-6

108.

109.

110.C

111.

112.k＜-1

113.8/38/3解析：114.0

115.116.1

117.A

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.133.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，