2022年内蒙古自治区包头市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区包头市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

5.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

6.

7.

8.

9.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

10.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

21.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.1C.nD.n!

23.

24.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

25.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

26.（）。A.3B.2C.1D.2/3

27.

28.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

29.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)30.A.A.-2B.-1C.0D.2

31.

32.A.x+yB.xC.yD.2x

33.

34.

35.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

36.

37.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

A.

B.

C.

D.

41.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

42.

43.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

44.

45.

（）

46.

47.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5248.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

49.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

A.x+yB.xC.yD.2x

53.

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

A.0B.2x3C.6x2D.3x260.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

61.

62.

63.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.064.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.468.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-169.（）。A.0B.1C.2D.470.（）A.∞B.0C.1D.1/2

71.

72.

73.

74.

75.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

76.A.A.-1B.0C.1D.277.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.

A.

B.

C.

D.

80.

81.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)82.（）。A.-3B.0C.1D.383.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在84.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

85.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

89.A.A.-1B.-2C.1D.2

90.

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．106.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。107.

108.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

116.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.123.设函数y=x3+sinx+3，求y’．124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

2.A

3.B

4.B

5.B

6.D

7.B

8.D

9.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

10.C

11.A

12.D

13.D

14.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

15.

16.B

17.D

18.B

19.C

20.D

21.C用基本初等函数的导数公式．

22.D

23.

24.D

25.D

26.D

27.C

28.D

29.A

30.C

31.D

32.D

33.A

34.B

35.B

36.C

37.C

38.C

39.C

40.D

41.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

42.（-21）

43.C

44.A

45.C

46.-8

47.B

48.B

49.D

50.2x

51.C

52.D此题暂无解析

53.C

54.B

55.C

56.C

57.C

58.6

59.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

60.B

61.B

62.2/3

63.C

64.A

65.B

66.B

67.B

68.B

69.D

70.D

71.D

72.B

73.C

74.D解析：

75.B

76.C

77.D

78.D

79.A

80.B解析：

81.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

82.A

83.D

84.A

85.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

86.C

87.B

88.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

89.A

90.C

91.B解析：

92.B

93.D

94.A

95.A

96.B

97.D

98.D

99.D

100.A101.-esinxcosxsiny

102.B103.f(x)+C

104.

105.

106.107.2

108.2cosx-4xsinx-x2cosx109.1/8

110.[01)111.1/2

112.2

113.

114.π/2115..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

116.exln(1+ex)+C

117.00解析：

118.2119.-2或3

120.

121.122.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

123.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．124.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

151.C2022年内蒙古自治区包头市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

5.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

6.

7.

8.

9.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

10.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

21.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.1C.nD.n!

23.

24.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

25.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

26.（）。A.3B.2C.1D.2/3

27.

28.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

29.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)30.A.A.-2B.-1C.0D.2

31.

32.A.x+yB.xC.yD.2x

33.

34.

35.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

36.

37.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

A.

B.

C.

D.

41.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

42.

43.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

44.

45.

（）

46.

47.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5248.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

49.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

A.x+yB.xC.yD.2x

53.

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

A.0B.2x3C.6x2D.3x260.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

61.

62.

63.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.064.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.468.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-169.（）。A.0B.1C.2D.470.（）A.∞B.0C.1D.1/2

71.

72.

73.

74.

75.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

76.A.A.-1B.0C.1D.277.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.

A.

B.

C.

D.

80.

81.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)82.（）。A.-3B.0C.1D.383.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在84.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

85.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

89.A.A.-1B.-2C.1D.2

90.

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．106.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。107.

108.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

116.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.123.设函数y=x3+sinx+3，求y’．124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

2.A

3.B

4.B

5.B

6.D

7.B

8.D

9.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

10.C

11.A

12.D

13.D

14.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

15.

16.B

17.D

18.B

19.C

20.D

21.C用基本初等函数的导数公式．

22.D

23.

24.D

25.D

26.D

27.C

28.D

29.A

30.C

31.D

32.D

33.A

34.B

35.B

36.C

37.C

38.C

39.C

40.D

41.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

42.（-21）

43.C

44.A

45.C

46.-8

47.B

48.B

49.D

50.2x

51.C

52.D此题暂无解析

53.C

54.B

55.C

56.C