2022年内蒙古自治区呼伦贝尔市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区呼伦贝尔市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

6.

7.

8.

9.

10.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

11.

12.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

13.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

14.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

15.

A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

29.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

30.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

39.

40.（）。A.0B.1C.2D.4

41.

42.

43.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

44.

45.

46.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

47.

48.

49.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.050.A.A.7B.-7C.2D.3

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx59.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

63.

64.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续65.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin166.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

67.

68.

69.

70.71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.A.-2B.-1C.1/2D.175.（）A.6B.2C.1D.0

76.

A.

B.

C.

D.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

80.

81.

82.（）。A.0B.-1C.1D.不存在83.（）。A.

B.

C.

D.

84.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为85.A.A.

B.

C.

D.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.488.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

89.

90.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.A.A.1B.0C.-1D.不存在95.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

96.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

97.

A.-lB.1C.2D.3

98.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

99.

100.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设z=exey，则

109.

110.111.112.113.114.

115.

116.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

123.

124.

125.

126.设函数y=x4sinx，求dy．

127.

128.

129.

130.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.C

5.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

6.B

7.B

8.C

9.D

10.B

11.C

12.D

13.B

14.B

15.A

16.C

17.B解析：

18.D解析：

19.A

20.A

21.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

22.

23.D

24.B

25.

26.A

27.B

28.C

29.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

30.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

31.C

32.B

33.C

34.B

35.B解析：

36.B

37.A

38.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

39.D

40.D

41.D解析：

42.B

43.A此题暂无解析

44.D

45.A解析：

46.B

47.C

48.C

49.C

50.B

51.D

52.C解析：

53.D

54.B

55.A

56.C

57.B

58.A

59.A由全微分存在定理知，应选择A。

60.C

61.A

62.A

63.B

64.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

65.C

66.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

67.B解析：

68.B

69.A

70.A

71.C

72.B解析：

73.B

74.B

75.A

76.C

77.1/3x

78.A

79.C

80.

81.D

82.D

83.B

84.C

85.A

86.B

87.B

88.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

89.D

90.D

91.D

92.A

93.B

94.D

95.C根据导数的定义式可知

96.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

97.D

98.B此题暂无解析

99.C

100.A

101.A

102.

103.

104.

105.

106.C

107.C

108.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

109.2

110.π2π2

111.112.k<0

113.

114.(31)(3,1)

115.C116.tanx+C

117.22解析：

118.C

119.

120.A

121.

122.

123.

124.

125.126.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

127.

128.

129.130.画出平面图形如图阴影所示

131.

132.

133.134.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点．

135.

136.

137.

138.

139.

140.

141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

151.B2022年内蒙古自治区呼伦贝尔市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

6.

7.

8.

9.

10.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

11.

12.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

13.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

14.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

15.

A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

29.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

30.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

39.

40.（）。A.0B.1C.2D.4

41.

42.

43.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

44.

45.

46.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

47.

48.

49.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.050.A.A.7B.-7C.2D.3

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx59.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

63.

64.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续65.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin166.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

67.

68.

69.

70.71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.A.-2B.-1C.1/2D.175.（）A.6B.2C.1D.0

76.

A.

B.

C.

D.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

80.

81.

82.（）。A.0B.-1C.1D.不存在83.（）。A.

B.

C.

D.

84.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为85.A.A.

B.

C.

D.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.488.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

89.

90.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.A.A.1B.0C.-1D.不存在95.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

96.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

97.

A.-lB.1C.2D.3

98.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

99.

100.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设z=exey，则

109.

110.111.112.113.114.

115.

116.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

123.

124.

125.

126.设函数y=x4sinx，求dy．

127.

128.

129.

130.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.C

5.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

6.B

7.B

8.C

9.D

10.B

11.C

12.D

13.B

14.B

15.A

16.C

17.B解析：

18.D解析：

19.A

20.A

21.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

22.

23.D

24.B

25.

26.A

27.B

28.C

29.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

30.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

31.C

32.B

33.C

34.B

35.B解析：

36.B

37.A

38.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

39.D

40.D

41.D解析：

42.B

43.A此题暂无解析

44.D

45.A解析：

46.B

47.C

48.C

49.C

50.B

51.D

52.C解析：