2021-2022学年浙江省金华市永康芝英中学高二数学理期末试卷含解析

2021-2022学年浙江省金华市永康芝英中学高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M到y轴的距离是 参考答案：

C2.设是等差数列的前n项和，若（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A3.下列说法错误的是(

)．

(A)如果命题“”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题

(B)命题p：R，，则：R，x2+2x+2>0

(C)命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是“若a，b都不是偶数，则a+b不是偶数”(D)特称命题“R，使”是假命题参考答案：C略4.已知集合，，则A∩B=（

）A．[－1,3]B．[－1,2]C．（1,3]D．（1,2]参考答案：D5.函数的定义域为（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】33：函数的定义域及其求法．【分析】根据函数，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【解答】解：函数，∴，解得，即﹣≤x＜，∴函数y的定义域为[﹣，）．故选：D．【点评】本题考查了求函数定义域的应用问题，是基础题．6.直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于(A)30°

(B)45°

(C)60°

(D)90°参考答案：C略7.复数=（

）A

2

B

-2

C

D参考答案：A8.设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，已知P(ξ<－1.96)＝0.025，则P(|ξ|<1.96)＝()A．0.025

B．0.050C．0.950

D．0.975参考答案：C9.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.2

B.1

C.

D.参考答案：D10.已知椭圆的长轴在轴上，若焦距为4则等于（

）A.4

B.5

C.7

D.8参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.二项式展开式中含项的系数是________（用数字回答）.参考答案：40【分析】利用二项式展开式的通项公式进行求解即可.【详解】二项式展开式的通项公式为：.令，所以二项式展开式中含项的系数是.故答案为：40【点睛】本题考查了求二项式展开式中某项问题，考查了数学运算能力，属于基础题.12.采用系统抽样从含有8000个个体的总体（编号为0000，0001，…，，7999）中抽取一个容量为50的样本，已知最后一个入样编号是7900，则最前面2个入样编号是

参考答案：0060，0220

13.已知方程表示椭圆，则的取值范围为___________.参考答案：略14.曲线y=sinx，y=cosx，x=0，x=所围成的平面图形的面积为

参考答案：2—2

略15.在等比数列{an}中，，则公比

参考答案：略16.已知集合，且下列三个关系：①；②；③，有且只有一个正确，则

．参考答案：20117.

不等式组sinx>cosx>tanx>cotx在(0,2)中的解集(用区间表示)是______.参考答案：(－arcsin

)三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）求满足下列条件的椭圆的标准方程．（1）焦点在y轴上，c=6，e=；（2）经过点（2，0），e=．参考答案：【考点】椭圆的标准方程．【分析】（1）由题意离心率及c求得a，再由隐含条件求得b，则椭圆方程可求；（2）由e=，设a=2k，c=（k＞0），得b=k，在分（2，0）为长轴或短轴的一个端点求解．【解答】（1）解：由得，，解得，a=9，∵a2=b2+c2，∴b2=a2﹣c2=81﹣36=45，∵焦点在y轴上，∴椭圆的标准方程为；（2）解：由e=，设a=2k，c=（k＞0），则b=，由于椭圆经过点为（2，0），即为椭圆的顶点，且在x轴上，若点（2，0）为长轴的顶点，则a=2，此时2k=2，∴k=1，得b=1，则椭圆的标准方程为．若点（2，0）为短轴的顶点，则b=2，此时k=2，得a=4，则椭圆的标准方程为．【点评】本题考查椭圆的标准方程，考查了椭圆的简单性质，体现了分类讨论的数学思想方法，是中档题．19.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、

F分别是BB1、CD的中点.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

参考答案：略20.已知等差数列{an}满足

（1）求数列{an}的通项公式；(2)在各项均为正数的等比数列中，若的值.参考答案：略21.用秦九韶算法求多项式,当时的值.参考答案：根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:按照从内到外的顺序依次