2022年四川省雅安市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年四川省雅安市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.0B.1/2C.1D.2

10.

11.

12.

13.

14.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.215.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/216.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)17.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx18.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

19.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

20.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

25.

26.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

27.

28.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

29.

30.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”31.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.A.-2B.-1C.1/2D.1

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.设函数y=xsinx，则y"=_____．

52.

53.54.55.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．56.

57.

58.

59.

60.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

61.

62.

63.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。64.

65.66.67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

96.

97.

98.

99.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

参考答案

1.B

2.B

3.B解析：

4.B

5.B

6.D

7.A

8.A

9.B

10.B

11.A

12.B

13.B

14.B

15.C

16.D

17.B

18.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

19.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

20.B

21.B

22.B

23.D

24.C

25.D

26.A

27.A

28.D

29.C

30.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

31.A

32.D

33.C

34.B

35.-4

36.B

37.C解析：

38.D

39.C

40.A

41.D

42.B

43.D

44.A

45.A

46.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

47.-2/3

48.C

49.A

50.A51.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

52.

53.54.f(x)+C

55.

56.

57.

58.

59.C

60.0.3561.1/2

62.y=0

63.64.

65.

66.

67.

68.

69.2

70.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87.

88