2022年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

4.

5.

6.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件10.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

21.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)22.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)23.A.A.-1B.-2C.1D.224.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

25.

26.

27.

28.

29.

30.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

38.

39.设z=x2y+y2，则dz=_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

46.z=ln(x+ey)，则

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.________。三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数z=x2+y2+2y的极值．

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.设函数y=x3cosx，求dy

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

参考答案

1.D

2.D

3.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

4.A

5.C

6.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

7.B

8.C

9.C

10.B

11.B

12.D

13.A

14.B

15.C

16.D

17.C

18.C

19.A

20.B

21.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

22.D

23.A

24.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

25.C

26.B

27.A

28.C

29.B

30.B

31.

用复合函数求导公式计算．

32.A

33.34.一

35.-25e-2x-25e-2x

解析：

36.

37.8/3

38.

39.2xydx+(x2+2y)dy

40.041.1

42.

解析：

43.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

44.B

45.-1

46.-ey/(x+ey)2

47.A

48.

49.

50.

51.52.xsinx2

53.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

54.

用凑微分法积分可得答案．

55.

解析：56.x/16

57.

58.x-arctanx+C59.ln(lnx)+C60.2

61.

62.

63.

64.

65.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C73.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

74.

75.

76.77.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有