2022-2023学年四川省广元市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省广元市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

[]A.e-x+C

B.-e-x+C

C.ex+C

D.-ex+C

4.A.A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.无关条件

5.

6.设y=sin2x，则y'等于()．A.A.-cos2xB.cos2xC.-2cos2xD.2cos2x

7.A.A.

B.

C.

D.

8.f(x)在[a，b]上连续是f(x)在[a，b]上有界的()条件。A.充分B.必要C.充要D.非充分也非必要

9.=（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.x2

C.2x

D.2

12.

13.A.3B.2C.1D.1/2

14.设y=sinx，则y'|x=0等于()．A.1B.0C.-1D.-2

15.交变应力的变化特点可用循环特征r来表示，其公式为()。

A.

B.

C.

D.

16.设f'(x)为连续函数，则等于()A.A.

B.

C.

D.

17.A.

B.

C.－cotx＋C

D.cotx＋C

18.A.－cosxB.－ycosxC.cosxD.ycosx

19.曲线y=x-3在点(1，1)处的切线斜率为()

A.-1B.-2C.-3D.-4

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.

B.

C.

D.

22.设函数f(x)在(0，1)内可导，f'(x)>0，则f(x)在(0，1)内（）A.A.单调减少B.单调增加C.为常量D.不为常量，也不单调

23.图示为研磨细砂石所用球磨机的简化示意图，圆筒绕0轴匀速转动时，带动筒内的许多钢球一起运动，当钢球转动到一定角度α=50。40时，它和筒壁脱离沿抛物线下落，借以打击矿石，圆筒的内径d=32m。则获得最大打击时圆筒的转速为()。

A.8．99r／minB.10．67r／minC.17．97r／minD.21．35r／min

24.

25.

26.（）。A.3B.2C.1D.0

27.设函数f(x)=2lnx+ex，则f(2)等于（）。

A.eB.1C.1+e2

D.ln2

28.

29.已知作用在简支梁上的力F与力偶矩M=Fl，不计杆件自重和接触处摩擦，则以下关于固定铰链支座A的约束反力表述正确的是()。

A.图(a)与图(b)相同B.图(b)与图(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同

30.

31.力偶对刚体产生哪种运动效应()。

A.既能使刚体转动，又能使刚体移动B.与力产生的运动效应有时候相同，有时不同C.只能使刚体转动D.只能使刚体移动

32.

33.

34.平面x+y一3z+1=0与平面2x+y+z=0相互关系是()。

A.斜交B.垂直C.平行D.重合

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.一端固定，一端为弹性支撑的压杆，如图所示，其长度系数的范围为()。

A.μ<0.7B.μ>2C.0.7<μ<2D.不能确定

42.绩效评估的第一个步骤是（）

A.确定特定的绩效评估目标B.确定考评责任者C.评价业绩D.公布考评结果，交流考评意见

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.设函数f(x)=arcsinx，则f'(x)等于()．

A.-sinx

B.cosx

C.

D.

47.A.A.0B.1/2C.1D.∞

48.

A.3(x+y)

B.3(x+y)2

C.6(x+y)

D.6(x+y)2

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.设z=x2y2+3x,则

53.

54.

55.

56.

57.

58.________。

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.

66.

67.68.69.曲线y=x3－3x2－x的拐点坐标为____。

70.

三、计算题(20题)71.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

72.73.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．74.证明：

75.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

76.求微分方程的通解．77.

78.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

79.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则80.81.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．82.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．83.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．84.求曲线在点(1，3)处的切线方程．85.

86.

87.

88.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．89.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.求fe-2xdx。

95.设函数y=ex＋arctanx＋π2，求dy．

96.

97.

98.求由曲线xy=1及直线y=x，y=2所围图形的面积A。99.设函数f(x)=x3-3x2-9x，求f(x)的极大值。100.五、高等数学(0题)101.函数f(x)=xn(a≠0)的弹性函数为g(x)=_________.

六、解答题(0题)102.求微分方程y"+9y=0的通解。

参考答案

1.C

2.D解析：

3.B

4.D

5.B

6.D本题考查的知识点为复合函数求导数的链式法则．

Y=sin2x，

则y'=cos(2x)·(2x)'=2cos2x．

可知应选D．

7.C

8.A定理：闭区间上的连续函数必有界；反之不一定。

9.D

10.D解析：

11.D本题考查的知识点为原函数的概念．

可知应选D．

12.C

13.B，可知应选B。

14.A由于

可知应选A．

15.A

16.C本题考查的知识点为牛-莱公式和不定积分的性质．

可知应选C．

17.C本题考查的知识点为不定积分基本公式．

18.C本题考查的知识点为二阶偏导数。由于z＝ysinx，因此可知应选C。

19.C由导数的几何意义知，若y=f(x)可导，则曲线在点(x0，f(x0))处必定存在切线，且该切线的斜率为f"(x0)。由于y=x-3，y"=-3x-4，y"|x=1=-3，可知曲线y=x-3在点(1，1)处的切线斜率为-3，故选C。

20.D本题考查的知识点为偏导数的计算．

可知应选D．

21.D本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元法。因此选D。

22.B由于f'(x)>0，可知f(x)在(0，1)内单调增加．因此选B．

23.C

24.B

25.B

26.A

27.C

28.D

29.D

30.A

31.A

32.B

33.C解析：

34.Bπ1x+y一3z+1=0的法向量n1=(1，1，一3)π2：2x+y+z=0的法向量n2=(2，1，1)∵n1.n2=(1，1，一3).(2，1，1)=0∵n1⊥n2；∴π1⊥π2

35.D

36.C解析：

37.B解析：

38.C

39.A

40.C

41.D

42.A解析：绩效评估的步骤：(1)确定特定的绩效评估目标；(2)确定考评责任者；(3)评价业绩；(4)公布考评结果，交流考评意见；(5)根据考评结论，将绩效评估的结论备案。

43.A

44.D

45.A

46.C解析：本题考查的知识点为基本导数公式．

可知应选C．

47.A

48.C

因此选C．

49.A

50.A解析：

51.1/x52.2xy(x+y)+3本题考查的知识点为二元函数的偏导数．

由于z=x2y2+3x，可知

53.3yx3y-13yx3y-1

解析：

54.2/32/3解析：

55.

56.

57.

本题考查的知识点为连续性与极限的关系，左极限、右极限与极限的关系．58.1

59.ee解析：

60.

61.2/3

62.

本题考查的知识点为二重积分的性质．

63.1/(1-x)264.ln(1+x)+C本题考查的知识点为换元积分法．

65.F(sinx)＋C．

本题考查的知识点为不定积分的换元法．

66.

解析：

67.90

68.69.（1，-1）

70.

71.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

72.

73.函数的定义域为

注意

74.

75.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

76.77.由一阶线性微分方程通解公式有

78.

79.由等价无穷小量的定义可知

80.

81.

82.由二重积分物理意义知

83.

列表：

说明

84.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

85.

86.

87.

则

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.解

96.

97.本题考查的知识点为