2023届安徽省宿州市七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．设“●”、“▲”、“■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．人口115000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣34．某学校初一年级某班举行元旦晚会，小明在布置教室的时候遇到了困难，他现在需要若干张形状大小完全相同的长方形纸片，但手里只有一张正方形卡纸，于是他采用了如图所示的分割方法（即上、下横排各两个，中间竖排若干个），将正方形卡纸一共分出k个形状大小完全相同的长方形，则k的值为（）A．6 B．8 C．10 D．125．下列结论正确的是（）A．c>a>b B．>C．|a|<|b| D．abc>06．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位） D．0.050（精确到0.001）7．下图中射线OA与OB表示同一条射线的是()A． B． C． D．8．若规定“！”是一种数学运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，则的值为（）A． B．99 C．9900 D．29．、在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A． B． C． D．10．如图，下边的图形是立方体的展开图的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．有理数在数轴上的位置如图所示，则___________．12．在长方形中，，点从点出发沿折线方向运动，当点与点重合时停止运动，运动的速度是每秒1个单位，运动时间为秒，若的面积为12时，则的值是________秒．13．若，，且，那么的值是______．14．如果关于x方程的解是x=0.5，那么方程的解是____________．15．数，，在数轴上的位置如图所示，则__________．16．如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度数为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程：（1）；（2）.18．（8分）下表是某班5名同学某次数学测试成绩.根据信息完成下表，并回答问题.五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？姓名王芳刘兵张昕李聪江文成绩8984与全班平均分之差－1+20－219．（8分）如图，已知线段AB＝8，延长AB到点C，使得AB＝2BC，反向延长AB到点D，使AC＝2AD．（1）求线段CD的长；（2）若Q为AB的中点，P为线段CD上一点，且BP＝BC，求线段PQ的长．20．（8分）解方程组：．21．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．22．（10分）在数学活动课上，某活动小组用棋子摆出了下列图形：……第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形（1）探索新知：①第个图形需要_________枚棋子；②第个图形需要__________枚棋子．（2）思维拓展：小明说：“我要用枚棋子摆出一个符合以上规律的图形”，你认为小明能摆出吗？如果能摆出，请问摆出的是第几个图形；如果不能，请说明理由．23．（10分）如图，直线，相交于点，点、在上，点、在上，，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．24．（12分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5==；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题．【详解】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，故选：D.【点睛】解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决．2、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】115000=1.15×100000=，故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、B【详解】把代入方程组得：，解得：，所以a−2b=−2×()=2.故选B.4、B【分析】根据图形可知，2个矩形的长=一个矩形的长+2个矩形的宽，那么1个矩形的长=2个矩形的宽，所以可知2个矩形的长=1个矩形的宽，那么中间竖排的矩形的个数为1．则可求矩形的总个数．【详解】解：根据题意可知

2个矩形的长=1个矩形的宽，中间竖排的矩形的个数为1

则矩形的总个数为k=2+1+2=2．

故选：B．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找到中间矩形的个数．5、B【分析】根据数轴可以得出的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．【详解】解：由图可知∴，A错误；，B正确；，C错误；，D错误故选B．【点睛】本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．6、C【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确；C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误；D、0.05049精确到0.001应是0.050，故本选项正确．故选C．7、B【解析】试题分析：射线要用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，根据定义可知本题选择B．8、C【分析】根据运算的定义，可以把100！和98！写成连乘积的形式，然后约分即可求解．【详解】解：原式==99×100=1．故选：C．【点睛】此题考查了有理数的乘法运算，正确理解题意，理解运算的定义是关键．9、D【解析】先观察数轴得出a>0，b<0，|a|<|b|，然后再根据有理数加法法则、乘法法则、有理数的大小比较及相反数的定义对四个答案依次分析即可．【详解】由数轴可知：a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，ab<0，|a|<|b|，故A、B、C选项错误，∵b<0，∴-b>0，∴b<-b，∴a+b<a-b，故D选项正确，故选：D．【点睛】本题考查了数轴的知识，根据a、b在数轴上的位置，找出它们的大小关系，熟练掌握有理数加法和乘法的运算法则是解题关键．10、D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的图形的位置关系．【详解】解：观察图形可知，是立方体的展开图．故选D．【点睛】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】首先根据数a，b，c在数轴上的位置，可得b<a<0<c<2，据此判断出a+b、b-2、c-a、c-2的正负；然后去掉绝对值符号，根据整式的加减运算方法，计算即可求解．【详解】根据图示，可得，，，，，故答案为：．【点睛】本题考查化简绝对值，熟练掌握绝对值化简和整式加减运算是解决本题的关键，本题难度一般，但是要注意先判断各绝对值中式子的正负性再化简计算．12、4或18【分析】分为点P在AB上和点P在CD上运动时两种种情况讨论，列出方程求解即可．【详解】设点运动时间为ｔ，当点P在AB上时，AP=t,∴S△ADP=AD·AP,∴×6t=12,解得：t=4,当点P在CD上运动时，DP=22-t,∴S△ADP=AD·DP,∴×6(22-t)=12,解得：t=18,故答案为4或18.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，三角形的面积.注意分类讨论思想的应用．13、1【解析】先根据绝对值的性质，判断出a的大体取值，然后根据，进一步确定a、b的值，再代入求解即可．【详解】，，，，，，当，时，，故的值为1，故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的性质，代数式求值，能够根据已知条件正确地判断出a、b的值是解答此题的关键．14、－2【分析】解方程可得，然后根据方程的解即可得出，变形可得，然后将代入方程中，即可求出方程的解．【详解】解：由解得：∵关于x方程的解为∴变形得：将代入方程中，解得：故答案为：．【点睛】此题考查的是解含参数的方程，根据已知方程找到参数之间的关系是解决此题的关键．15、【分析】先结合数轴判断出的正负，然后去掉绝对值，进行合并同类项即可．【详解】根据数轴可知∴∴原式=故答案为：．【点睛】本题主要考查数轴与绝对值的综合，掌握绝对值的性质是解题的关键．16、45°【分析】根据三角板的度数求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM与∠CON的度数，然后根据∠MON=∠COM-∠CON，代入数据进行计算即可得解．【详解】∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了角平分线及角的计算，认准图形，准确表示出∠COM与∠CON的度数是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】(1)去括号，移项后系数化为1即可求解；(2)方程两边同时乘6后去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）故答案为：.（2）故答案为：.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.18、92，90，88，－6；刘兵，李聪，张昕【分析】由表格中数据可得出，平均分为90分，把表格完成，可以得出分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．【详解】完成表格得姓名王芳刘兵张昕李聪江文成绩8992908488与全班平

均分之差-1+20-6-2故答案为分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．【点睛】本题考查了统计表格的应用，可以从中得出每个学生与平均分的关系．19、（1）18；（1）6或1【分析】（1）根据AB＝1BC求出BC=4，得到AC=11，根据AC＝1AD求出AD，即可得到CD的长；（1）根据线段中点定义求出BQ，利用BP＝BC求出BP，分两种情况利用线段和差关系求出PQ的长．【详解】解：（1）∵AB＝8，AB＝1BC，∴BC＝4，∴AC＝AB＋BC＝11，∵AC＝1AD，∴AD＝6，∴CD＝AC＋AD＝11＋6＝18；（1）∵Q为AB中点，∴BQ＝AB＝4，∵BP＝BC，BC＝4，∴BP＝1，①当点P在B、C之间时，PQ＝BP＋BQ＝1＋4＝6；②当点P在A、B之间时，PQ＝BQ－BP＝4－1＝1．【点睛】此题考查线段中点的计算，线段和差计算，解题中利用分类思想解决问题，根据图形理解各线段之间的和差关系是解题的关键．20、【解析】整理方程组为一般式，再利用代入消元法求解可得．【详解】由①得x+1=6y③将③代入②得：2×6y﹣y=22解得：y=2把y=2代入③得：x+1=12解得：x=11∴．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21、10cm【分析】先有∠A=30°，那么∠ABC=60°，结合BD是角平分线，那么可求出∠DBC=∠ABD=30°，在Rt△DBC中，利用直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，可求出BD，再利用勾股定理可求BC，同理，在Rt△ABC中，AB=2BC，即可求AB．【详解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠30°，∴∠ABC=60°．∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD=30°．∴∠ABD=∠BAD，∴AD=DB，在Rt△CBD中，CD=5cm，∠CBD=30°，∴BD=10cm．由勾股定理得，BC=5，∴AB=2BC=10cm．【点睛】本题利用了角平分线定义、直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半、勾