2023年河北省张家口市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年河北省张家口市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

12.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/213.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.0

B.

C.

D.

17.（）。A.0B.1C.2D.418.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

24.【】

A.0B.1C.2D.3

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

34.

35.

36.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续37.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

38.

39.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

40.

41.

42.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

43.（）。A.1/2B.1C.2D.344.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

45.

46.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5254.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

60.

61.（）。A.-3B.0C.1D.362.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

63.

64.A.1/2B.1C.3/2D.265.A.A.

B.

C.

D.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

72.

73.

74.

75.A.A.0B.1/2C.1D.2

76.

77.

78.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

79.A.A.-1B.-2C.1D.2

80.

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.（）。A.3B.2C.1D.2/3

84.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

85.

86.

87.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

88.

A.-1/4B.0C.2/3D.189.A.A.0B.2C.3D.5

90.

91.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

92.

93.

94.

95.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

96.

A.-2B.0C.2D.4

97.

98.

99.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

100.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2二、填空题(20题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.

115.

116.

117.

118.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

123.

124.

125.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

132.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

133.设y=sinx/ex，求y'。

134.

135.

136.137.

138.

139.

140.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.1/3x

3.C此题暂无解析

4.D

5.B

6.C

7.C

8.A

9.A

10.C

11.B

12.C

13.A

14.B

15.D

16.D

17.D

18.B

19.C

20.B

21.B

22.C

23.B

24.C

25.C解析：

26.D解析：

27.D

28.B

29.x-y+4=0

30.D

31.y=(x+C)cosx

32.B

33.D

34.A

35.D解析：

36.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

37.C

38.B

39.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

40.2/3

41.C

42.D

43.C

44.C

45.C

46.C根据导数的定义式可知

47.D

48.C

49.A

50.A

51.A

52.C

53.B

54.B

55.C

56.C

57.D

58.A

59.CC项不成立，其余各项均成立.

60.A

61.A

62.B

63.6/x

64.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

65.B

66.B

67.B

68.A

69.A

70.B

71.B

72.A

73.B

74.C

75.B

76.A

77.D解析：

78.C

79.A

80.B解析：

81.B

82.B

83.D

84.B

85.A

86.A

87.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

88.C

89.D

90.1

91.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

92.C

93.B

94.D

95.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

96.B因为x3cosc+c是奇函数．

97.C

98.C

99.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

100.C

101.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

102.

用凑微分法积分可得答案．

103.1

104.

105.B

106.

107.

解析：

108.C

109.

110.

111.

112.8/38/3解析：

113.114.6x2y

115.

116.

117.C118.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

119.

120.1/2

121.

122.画出平面图形如图阴影所示

123.

124.125.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

126.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

127.

128.

129.

130.131.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意．

由已知曲线画出平面图形为如图2—1—2所示的阴影区域．

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以