公交排班方案的优化

公交排班方案的优化摘要随着现代化的发展，城市的规模扩大，老百姓需要的绿色出行----公交也越来越多，分别有市内线，近郊线，远郊线，旅游线，机场线，社区线等。为了方便老百姓出行，那么公交的路线以及公交司机的安排都应该最合理。对本题的分析我们可采用随机优化的方案，需找到南昌市5月时段的公交司机上班总班次、该月对司机的排班安排和平均每天的上班司机人数。这样找到最少的上班次数，不仅利于司机的正常休息从而高效的工作，而且有利于南昌市广大人民群众的出行。总共建立三个模型。模型一：根据五月有11天节假20天平常日来优化出该月的班次总数。模型二：根据模型一的结果再用优化对本月司机进行合理的上班安排。模型三：由五月的排班方案找到每天得司机上班人数，从而再优化引申到一周该路线的司机上班的次数最少的方案。关键词：公交司机随机优化排班最少方案一、问题重述目前，随着南昌市经济进一步的发展，道路变得越来越多。公交优先，百姓优先，为此南昌市公交总公司开辟了各种线路，有市内线，近郊线，远郊线，旅游线，机场线，社区线等140多条线路，以满足老百姓出行需要。而现实是有的线路司机不足，常常存在向其他车队借调司机和车辆跑班，影响其他线路的排班秩序；有的线路司机需要每天开车12〜13小时，影响司机的休息，从而给交通留下安全隐患；有的线路因经常堵车，打乱了线路调度计划，使得交接班司机和乘客怨声载道。一般，公交公司按月给司机排班。下面是某条线路的基本情况（附件），请你根据有关数据完成下列问题。规定：（1）司机每天上班时间不超过8小时；（2）司机连续开车不得超过4小时；（3）每名司机至少每月完成120班次。问题一：根据五月份的节假日情况，求出当月最少班次总数；问题二：阐述你对上述规定的理解，并根据你的理解建立适当的数学模型，合理地设计五月份该线路的司机排班方案；问题三：根据五月份该线路的司机排班方案，计算出每天需要的司机人数，假如规定每个司机每周连续工作五天，休息两天。请你通过某周（周一至周日）需要司机人数求出司机总数最少的排班方案。二、问题分析问题一：以五月分为例，分为11天节假日和20天地平常日，可以假设每一天的工作时间，时间间隔以及每一次连续的上班时间。考虑题中已知的范围，再用累加的方法和随机最有优化方案求出五月的最少班次。问题二：问题三：三、模型假设与符号说明3.1模型假设公交车不受载客人数，天气等因素的影响，能保持匀速行驶，平均速度为12.76公里每小时不考虑公交车在行驶过程中等待红灯，堵车等客观条件对消耗时间的影响，俩相邻公交车的间隔时间为5分钟司机的身体状况健康及稳定4每天正常检车，机车正常出行5百姓出行状况及乘客流量保持不变不考虑其他公司及私人的竞争不考虑因天气变化对客流量的变化每次发车时间与运行时间都以正分钟记某一班车在运行时只要有高峰期时段按高峰期运行时

3.2符号说明符号符号说明I司机人数；J一个月的天数；Q司机每天上班时间不超过时间；W司机连续开车不得超过时间；R每名司机至少每月完成班次；第j天，所有公交工作总时间；第j天，i司机连续开车时间；t..u第j天，i司机每个班次时间；%第j天，i司机与i+1司机班次间隔时间;第j天，i司机连续开车次数；第j天，i司机工作班次；第j天，i司机的排班情况.四、模型的建立4.1问题一的模型建立与求解从题意我们可知，五月分为夏令，那么第j天得工作时间可确定为错误!未找到引用源。。第j天第i个人班次Z。假设每一个班次的时间是t，班次间隔是错误!未找到引用源。，连续工作时间为m,那么第i个人在第j天的工作时间是nm,则易知班次可表示初步为:Z=nm/tt’4.1.1五月份最少总的排班次（1）约束条件的确定：由题意可知，每个月的总班次安排不得少于120次，那么针对五月的11天节假和20天平常日可以退出该月的总班次Z应大于等于120。每一天每个司机的上班时间t不得大于8小时，且每个司机的连续开车时间按m不得超过4小时。那么第i个司机在j天的工作时间nm就应该小于等于8小时。于此同时还有每个班次的间隔时间t’在时间11天地节假日里t’大于5分钟且小于10分钟，在平常日的20天的上下班的高峰时段应大于4分钟小于8分钟，不是高峰时段是t’应控制在8到10分钟内。综上所述可以得出约束条件为：s.t.错误!未找到引用源。 （i=1,2,...,I;j=12...,J）（2）优化模型的建立司机人数1=15人；一个月的天数J=31天；第j天，公交工作时间错误!未找到引用源。=710min；第j天，i司机连续工作时间为错误!未找到引用源。；第j天,i司机每个班次时间为错误!未找到引用源。，班次间隔时间错误!未找到引用源。；第j天，i司机连续开车次数错误!未找到引用源。；第j天i司机工作班次为错误!未找到引用源。；则i司机第j天工作时间错误!未找到引用源。；第j天所有司机的工作时间错误!未找到引用源。；一个月总的班次错误!未找到引用源。；目标函数：min｛错误!未找到引用源。｝=min｛错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。）］｝（3）模型的求解所以五月的最少班次总和Z二错误！未找到引用源。=切=£=「：顷一〔「：+错误味找到引用源。）4.2问题二的模型建立与求解4.2.1对上述规定的理解（1）司机每天上班时间不超过8小时；（2）司机连续开车不得超过4小时；（3）每名司机至少每月完成120班次。（1）保证正常的上班时间，（2）保证司机不疲劳驾驶能够安全出行，（3）保证能够很好的排班4.2.2建立适当的模型并建立5月份的公交司机排班方案（1）约束条件的建立:心了十乌V叫wn-77i-<Q约束条件：s.t.： * . - (i=1,2,...,I;j=1,2,...,J)。无㈤叫声j)=Tjl排二3疽R目标函数的建立：由上述分析，这个月最小班次数目标函数：mm｛工二£=¥一｝2此£=黑『项:一M.，n：*")]｝五月份该线路的司机排班方案：4.3问题三的模型建立与求解4.3.1根据五月份的排班方案所需的司机人数4.3.2某周需要的司机人数最少排班方案五、模型的评价与改进5.1模型的评价5.1.1模型的优点(1)(2)⑶5.1.2模型的缺点5.2模型的改进方向5.2.1模型