九年级中考数学第一轮复习试题：多边形与平行四边形 卷2

6/6九年级中考数学第一轮复习：多边形与平行四边形卷2一、选择题1.正九边形的一个内角的度数是 ()A.108° B.120° C.135° D.140°2.下列命题是假命题的是 ()A.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形B.同角(或等角)的余角相等C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等D.正方形的对角线相等，且互相垂直平分3.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为 ()A.12 B.10 C.8 D.64.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是()A.OE＝eq\f(1,2)DCB.OA＝OCC.∠BOE＝∠OBA D.∠OBE＝∠OCE5.四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是 ()A.AD∥BC B.OA=OC，OB=ODC.AD∥BC，AB=DC D.AC⊥BD6.如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的周长是14，则DM等于()A.1B.2C.3D.47.如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为28，则△ABE的周长为 ()A.28 B.24 C.21 D.148.如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝2eq\r(2)，CD＝eq\r(2)，点P在四边形ABCD的边上．若P到BD的距离为eq\f(3,2)，则点P的个数为()A.1B.2C.3D.49.下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和()A．240° B．600° C．540° D．2180°10.设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是()A.a＞bB.a＝bC.a＜bD.b＝a＋180°11.若在n边形内部任意取一点P，将点P与各顶点连接起来，可以把n边形分成n个三角形，利用这个事实，可以探索到n边形的内角和为()A．180°×n B．180°×n－180°C．180°×n＋180° D．180°×n－360°12.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为()A．7 B．7或8C．8或9 D．7或8或9二、填空题13.在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题:“四边形ABCD中，AD∥BC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形.”经过思考，小明说“添加AD=BC”，小红说“添加AB=DC”.你同意的观点，理由是.

14.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.

15.如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件________(写一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形．16.如图，▱ABCD中，∠ADC=119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF=度.

17.如图，▱ABCD中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，则a的取值范围是________．18.如图所示，x的值为________．19.若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是________．20.如图所示，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为__________．

三、解答题21.如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF.求证:(1)∠ECB=∠FCG;(2)△EBC≌△FGC.

22.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB，CD边于点E，F.(1)求证:四边形DEBF是平行四边形;(2)当DE=DF时，求EF的长.

23.如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O.求证:AD与BE互相平分.

24.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE.(1)求证:AE=BC;(2)若AB=3，CD=1，求四边形ABCE的面积.

25.如图，在四边形中，为上一点，和都是等