高三数学必修五测试题含答案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高三数学必修五测试题含答案一．选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）

1．已知数列an中，a12，an1an1nN*那么a101的值为（），2

A．49B．50C．51D．52

2

11，两数的等比中项是（）

A．1B．-1C．±1D．12

3．在三角形ABC中，假设abcbca3bc，那么A等于（）

A．30B．60C．120D．150

4．在⊿ABC中，0000ccosC，那么此三角形为（）bcosB

A．直角三角形；B.等腰直角三角形

C.等腰三角形D.等腰或直角三角形

5.已知an是等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，那么a6+a7=

A．12B．16C．20D．24

6．在各项均为正数的等比数列bn中，若b7b83，

那么log3b1log3b2……log3b14等于（）

A5B6C7D87．已知a,b得志：a=3，b=2，ab=4，那么ab=

A

B

C．3D

8.一个等比数列an的前n项和为48，前2n项和为60，那么前3n项和为（）

A、63B、108C、75D、83

9．数列an得志a1＝1，an＋1＝2an＋1n∈N+，那么a4的值为．

A．4B．8C．15D．31

10．已知△ABC中，∠A＝60°，a＝，b＝4，那么得志条件的△ABC的外形大小．

A．有一种情形B．有两种情形C．不成求出D．有三种以上情形

11．已知D、C、B三点在地面同一向线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β（α＞β）那么A点离地面的高AB等于A．

（）

asinsinasinsin

B．

sincosacoscosacoscos

D．

sincos

C．

12．若an是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，那么使前n项和Sn＞0成立的自然数n的值为．

A．4

B．5

C．7

D．8

二、填空题（此题共4小题，每题5分，共20分）

13．在数列an中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列an是等比数列，那么常数k的值为14．△ABC中，假设

abc

＝＝，那么△ABC是tanAtanBtanC

1

，那么an=；n2

S7n2

16．两等差数列an和bn,前n项和分别为Sn,Tn,且n,

Tnn3

15．数列an得志a12，anan1那么

a2a20

等于_

b7b15

三．解答题本大题共6个小题，共70分；解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤

17．10分已知a,b,c是同一平面内的三个向量，其中a1,2.

1若c2，且c//a，求c的坐标；

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5

,且a2b与2ab垂直，求a与b的夹角.2若|b|=2

18．（12分）△ABC中，BC＝7，AB＝3，且

1求AC；2求∠A．

3sinC

＝．sinB5

5

19.12分已知等比数列an中，a1a310,a4a6，求其第

4

4项及前5项和.

20.（12分）在ABC中，mco且m和n的夹角为

C2

C,nn,2

C

cos2

C,，sin2

.3

7，三角形的面

积s，求ab.21求角C;2已知c=

21．（12分）已知等差数列an的前n项的和记为Sn．假设a4＝－12，a8＝－4．1求数列an的通项公式；

2求Sn的最小值及其相应的n的值；

22．（12分）已知等比数列an的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，等差数列bn中，b1=2，点Pbn,bn+1在一次函数yx2的图象上．⑴求a1和a2的值；

⑵求数列an,bn的通项an和bn；

⑶设cnanbn，求数列cn的前n项和Tn．

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高一数学月考答案

一．选择题。

1-5DCBCD5-10CDACC11-12AD二．填空题

13.－314.等边三角形

14951

15.n16.

2422

三．解答题

17．解：⑴设cx,y,c//a,a1,2,2xy0,y2x…………2分

|c|2,x2y22,x2y220,x24x220

∴

x2x2

或

y4y4

∴c2,4,或c2,4…………4分⑵a2b2ab,a2b2ab0

22

2a3ab2b0,2|a|3ab2|b|0

2

2

|a|5,|b|

22

525

,代入上式,24

55

0…………6分42

2532

||,||

,cos25

5

52

1,

[0,]…………8分18．解：（1）由正弦定理得

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ACABABsinC353

＝＝＝AC＝＝5．

53sinCsinBACsinB

（2）由余弦定理得

925491AB2AC2BC2

cosA＝＝＝，所以∠A＝120°．

22352ABAC

19.解：设公比为q，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分

a1a1q210

由已知得5┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分35

a1qa1q

4

即

┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分②÷①得q将q分

3

a11q210①

352

a1q1q

4

11

,即q，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分82

1

代入①得a18，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄82

a4a1q81，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分

3

12

3

15

81a11q5231s5┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12

11q212

分

20（1）C=

11.（2）ab=6,a+b=32

21．解：（1）设公差为d，由题意，

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a1＋3d＝－12a4＝－12

a＝－4a＋7d＝－418

d＝2

解得

a1＝－18

所以an＝2n－20．

（2）由数列an的通项公式可知，当n≤9时，an＜0，当n＝10时，an＝0，当n≥11时，an＞0．

所以当n＝9或n＝10时，Sn取得最小值为S9＝S10＝－90．

22．解：（1）由2anSn2得：2a1S12；2a1a12；a12；由2anSn2得：2a21S22；2a1a1a22；a24；

（2）由2anSn2┅①得2an1Sn12┅②；（n2）

将两式相减得：2an2an1SnSn1；2an2an1an；an2an1

（n2）