高中数学公式必背

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高中数学公式必背数学一向是三大主科之一，数学中也有好多需要背的公式，来看看我整理的高中必背数学公式吧！

高中数学公式必背

抛物线公式

y=ax^2+bx+c就是y等于ax的平方加上b

a0时开口向上

a0时开口向下

c=0时抛物线经过原点

b=0时抛物线对称轴为y轴

抛物线标准方程:y^2=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为p/2,0准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py

面积公式

圆的体积公式4/3pir^3

圆的面积公式pir^2

圆的周长公式2pir

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程x-a2+y-b2=r2注:a,b是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c*h

正棱锥侧面积S=1/2c*h正棱台侧面积S=1/2c+ch

圆台侧面积S=1/2c+cl=piR+rl球的外观积S=4pi*r2

圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2*l*r

锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积V=SL注:其中S是直截面面积L是侧棱长

柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h

椭圆周长计算公式

椭圆周长公式：L=2πb+4a-b

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

椭圆面积计算公式

椭圆面积公式：S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

三角函数公式

sin2kπ+α=sinα

cos2kπ+α=cosα

tan2kπ+α=tanα

cot2kπ+α=cotα

sinπ+α=-sinα

cosπ+α=-cosα

tanπ+α=tanα

cotπ+α=cotα

sin-α=-sinα

cos-α=cosα

tan-α=-tanα

cot-α=-cotα

sinπ-α=sinα

cosπ-α=-cosα

tanπ-α=-tanα

cotπ-α=-cotα

sin2π-α=-sinα

cos2π-α=cosα

tan2π-α=-tanα

cot2π-α=-cotα

sinπ/2+α=cosα

cosπ/2+α=-sinα

tanπ/2+α=-cotα

cotπ/2+α=-tanα

sinπ/2-α=cosα

cosπ/2-α=sinα

tanπ/2-α=cotα

cotπ/2-α=tanα

sin3π/2+α=-cosα

cos3π/2+α=sinα

tan3π/2+α=-cotα

cot3π/2+α=-tanα

sin3π/2-α=-cosα

cos3π/2-α=-sinα

tan3π/2-α=cotα

cot3π/2-α=tanα

以上k∈Z

sinA+B=sinAcosB+cosAsinBsinA-B=sinAcosB-sinBcosA

cosA+B=cosAcosB-sinAsinBcosA-B=cosAcosB+sinAsinB

tanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanBtanA-B=tanA-tanB/1+tanAtanB

ctgA+B=ctgActgB-1/ctgB+ctgActgA-B=ctgActgB+1/ctgB-ctgA

倍角公式

tan2A=2tanA/1-tan2Actg2A=ctg2A-1/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sinA/2=√1-cosA/2sinA/2=-√1-cosA/2

cosA/2=√1+cosA/2cosA/2=-√1+cosA/2

tanA/2=√1-cosA/1+cosAtanA/2=-√1-cosA/1+cosA

ctgA/2=√1+cosA/1-cosActgA/2=-√1+cosA/1-cosA

和差化积

2sinAcosB=sinA+B+sinA-B2cosAsinB=sinA+B-sinA-B

2cosAcosB=cosA+B-sinA-B-2sinAsinB=cosA+B-cosA-B

sinA+sinB=2sinA+B/2cosA-B/2cosA+cosB=2cosA+B/2sinA-B/2

tanA+tanB=sinA+B/cosAcosBtanA-tanB=sinA-B/cosAcosB

ctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB-ctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=nn+1/21+3+5+7+9+11+13+15+…+2n-1=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+2n=nn+112+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=nn+12n+1/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2n+12/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+nn+1=nn+1n+2/3

导数公式

y=fx=cc为常数那么fx=0

fx=x^nn不等于0fx=nx^n-1x^n表示x的n次方

fx=sinxfx=cosx

fx=cosxfx=-sinx

fx=a^xfx=a^xlnaa0且a不等于1,x0

fx=e^xfx=e^x

fx=logaXfx=1/xlnaa0且a不等于1,x0

fx=lnxfx=1/xx0

fx=