2022-2023学年北京市朝阳区中考数学专项提升仿真模拟卷（二模三模）含解析

第页码42页/总NUMPAGES总页数42页2022-2023学年北京市朝阳区中考数学专项提升仿真模拟卷（二模）一、选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项前的字母代号用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上)1.相反数是（）A. B.2 C. D.2.岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A.44×105 B.0.44×105 C.4.4×106 D.4.4×1053.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A. B. C. D.4.下列式子中，属于最简二次根式的是A. B. C. D.5.下列运算正确的是（）A.（a2）3=a5 B. C.（3ab）2=6a2b2 D.a6÷a3=a26.如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠BOD=50°，则∠BAD的度数是（）A.50° B.40° C.25° D.35°7.如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）A.40° B.45° C.50° D.30°8.如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD的长度为（）A.3 B.4 C.4.8 D.5二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.没有需要写出解答过程，请用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接写在答题卡相应位置上)9.一组数据：2，2，3，3，4，5，5，它们的中位数为_______．10.如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时（指针落在分界线上时，我们规定算指针落在顺时针临近扇形区域），指针指向区域是5的概率为_______．11.反比例函数y=的图象过点（-1，m）．则m=_______．12.若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为_______．13.若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比是______．14.二次函数y＝-2x2＋3的值为_______．15.等腰三角形的两边长分别是2和5，则这个等腰三角形的周长为_______．16.如下图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，……则第n个图形中平行四边形的个数是________．三、解答题(本大题共11小题，共102分．请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤)17.计算：（1）（﹣1）2018﹣+|﹣|（2）（1+）÷．18.解方程和解没有等式组（1）解方程（2）解没有等式组．19.先化简，再求值：(x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－2x(x－y)，其中x＝1，y＝－1．20.某初中学校，需要从3名女生和1名男生中随机选择校园广播员，如果选2名校园广播员，请用树状图或列表法求出2名校园广播员恰好是1男1女的概率．21.为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚没有完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；（2）请将条形图补充完整；（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？22.如图，点E为矩形ABCD外一点，AE=DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G．求证：△ABE≌△DCE．23.如图，某单位在其办公楼迎街墙面上垂挂一宣传条幅AE，小明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为45°，测得条幅底端E的仰角为30°．已知小明同学距离该单位办公楼的水平距离BC=30米，求宣传条幅AE的长．（结果保留根号）24.光大路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖路基的长度y（m）与工作时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：（1）求y与x的函数关系式；（2）预测完成1620m的路基工程，需要工作多少天？25.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好点D，分别交AC，AB于点E，F．（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．26.【问题引入】已知：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G．求证：证明：连结EF∵E、F分别是AC、AB的中点∴EF∥BF且EF＝BC∴【思考解答】（1）连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点（填“是”或“没有是”）（2）①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN是四边形．②当的值为时，四边形EFMN是矩形．③当的值为时，四边形EFMN是菱形．④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，则四边形EFMN的面积＝_________27.如图，已知抛物线y＝x2+bx+c的图象点A（l，0），B（﹣3，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴相交于点E，连接BD．（1）求抛物线解析式．（2）若点P在直线BD上，当PE＝PC时，求点P的坐标．（3）在（2）条件下，作PF⊥x轴于F，点M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，G为抛物线上一动点，当以点F，N，G，M四点为顶点的四边形为正方形时，求点M的坐标．2022-2023学年北京市朝阳区中考数学专项提升仿真模拟卷（二模）一、选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项前的字母代号用2B铅笔填涂在答题卡相应位置上)1.的相反数是（）A. B.2 C. D.【正确答案】D【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．【详解】解：因为-+＝0，所以-的相反数是．故选：D．本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．2.岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A.44×105 B.0.44×105 C.4.4×106 D.4.4×105【正确答案】C【详解】试题分析：科学记数法是把一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤a﹤10，n表示整数，为整数位数减1，此题a为4.4，即4.4×106．选C考点：科学记数法点评：此题考查用科学记数法表示一个数的方法，要求学生掌握科学记数法的表示方法．3.如图是由5个相同小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】从上面看共有2行，上面一行有3个正方形，第二行中间有一个正方形，故选C．4.下列式子中，属于最简二次根式的是A. B. C. D.【正确答案】B【分析】根据最简二次根式概念判断即可．【详解】解：A、，被开方数中含能开得尽方的因数，没有是最简二次根式，没有符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、，被开方数中含能开得尽方的因数，没有是最简二次根式，没有符合题意；D、，被开方数含分母，没有是最简二次根式，没有符合题意；故选：B．本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数没有含分母、被开方数中没有含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．5.下列运算正确的是（）A.（a2）3=a5 B. C.（3ab）2=6a2b2 D.a6÷a3=a2【正确答案】B【详解】分析：本题考察幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方和同底数幂的除法.解析：，故A选项错误；a3·a=a4故B选项正确；(3ab)2=9a2b2故C选项错误;a6÷a3=a3故D选项错误.故选B6.如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠BOD=50°，则∠BAD的度数是（）A.50° B.40° C.25° D.35°【正确答案】C【详解】【分析】根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半进行解答即可得.【详解】∵∠BOD是所对的圆心角，∠BAD是所对的圆周角，∴∠BOD=2∠BAD，∵∠BOD=50°，∴∠BAD=25°，故选C.本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键.7.如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）A.40° B.45° C.50° D.30°【正确答案】A【详解】【分析】先依据平行线的性质可求得∠ABC的度数，然后在直角三角形CBD中可求得∠BCD的度数．【详解】∵l1∥l2，∴∠ABC=∠1=50°，∵CD⊥AB于点D，∴∠CDB=90°，∴∠BCD+∠DBC=90°，即∠BCD+50°=90°，∴∠BCD=40°，故选A．本题主要考查的是平行线的性质、垂线的定义、直角三角形两锐角互余的性质，掌握相关知识是解题的关键．8.如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD的长度为（）A.3 B.4 C.4.8 D.5【正确答案】D【详解】已知AB=10,AC=8,BC=8,根据勾股定理的逆定理可判定△ABC为直角三角形，又因DE为AC边的中垂线，可得DE⊥AC，AE=CE=4，所以DE为三角形ABC的中位线，即可得DE==3,再根据勾股定理求出CD=5，故答案选D.考点：勾股定理及逆定理;中位线定理;中垂线的性质.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.没有需要写出解答过程，请用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案直接写在答题卡相应位置上)9.一组数据：2，2，3，3，4，5，5，它们中位数为_______．【正确答案】3【详解】【分析】中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，据此即可解答．【详解】数据：2，2，3，3，4，5，5，共7个数据，位于最中间的数据是3，所以这组数据的中位数是3，故答案为3.本题考查了中位数，熟练掌握中位数的求解方法是解题的关键.10.如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时（指针落在分界线上时，我们规定算指针落在顺时针临近扇形区域），指针指向区域是5的概率为_______．【正确答案】【详解】【分析】根据转盘被分成相等的6份，这样有6种可能出现，其中指向区域是5只有一种可能，根据概率公式即可求得指针指向区域是5的概率.【详解】∵转盘中6个扇形的面积相等，∴任意转动转盘1次，指针指向的区域有6种可能，∵指针指向区域5只有1种可能，∴指向区域是5的概率是，故答案为.本题考查了概率的求法：如果一个有n种可能，而且这些的可能性相同，其中A出现m种结果，那么A的概率P（A）=.11.反比例函数y=的图象过点（-1，m）．则m=_______．【正确答案】-4【详解】【分析】将点（-1，m）代入反比例函数y=即可求得m的值.【详解】将点（-1，m）代入反比例函数y=，得m==-4，故答案为-4.本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．12.若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为_______．【正确答案】（﹣1，﹣1）【详解】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1，纵坐标为3-4=-1，所以点B的坐标是（-1，-1）．本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．13.若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比是______．【正确答案】1:4【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比即可求得.【详解】∵两相似三角形的相似比为1：2，∴它们的面积比是1：4，故1：4.本题考查了相似三角形的面积的比等于相似比的平方的性质，熟记性质是解题的关键.14.二次函数y＝-2x2＋3的值为_______．【正确答案】3【分析】根据二次函数的性质即可求得最值.【详解】解：由于二次函数y=-2x2+3的图象是抛物线，-2<0，开口向下，对称轴为y轴，所以当x=0时，函数取得值为3，故3.本题考查了二次函数y=ax2+k的性质，熟练掌握二次函数y=ax2+k的性质是解题的关键.15.等腰三角形的两边长分别是2和5，则这个等腰三角形的周长为_______．【正确答案】12【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：分两种情况：当腰为2时，2＋2＜5，所以没有能构成三角形；当腰为5时，2＋5＞5，所以能构成三角形，周长是：2＋5＋5＝12．故答案是：12．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．16.如下图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，……则第n个图形中平行四边形的个数是________．【正确答案】n2+n-1．【详解】试题分析：第1个图形中一共有1个平行四边形，即1=12+1-1，第2个图形中一共有5个平行四边形，即5=22+2-1，第3个图形中一共有11个平行四边形，即11=32+3-1，第4个图形中一共有19个平行四边形，即19=42+4-1，……则第n个图形中平行四边形的个数是n2+n-1．考点：规律题三、解答题(本大题共11小题，共102分．请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤)17.计算：（1）（﹣1）2018﹣+|﹣|（2）（1+）÷．【正确答案】（1）0（2）【详解】【分析】（1）按顺序分别进行平方、负指数幂的运算、值的化简，然后再按运算顺序进行计算即可；（2）括号内先通分进行分式加减运算，然后再与括号外的分式进行乘除运算即可.【详解】（1）（﹣1）2018﹣=1﹣3+2，=0；（2），=，=.本题考查了实数的混合运算，分式的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键.18.解方程和解没有等式组（1）解方程（2）解没有等式组．【正确答案】（1）无解（2）﹣3＜x≤1【详解】【分析】（1）两边同时乘以（x-3），得到整式方程，解整式方程后进行检验即可得；（2）先分别求出没有等式组中每一个没有等式的解集，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，小小无处找”确定出没有等式组的解集即可.【详解】（1），两边同时乘以（x-3），得1+x﹣3=4﹣x，解得x=3，检验：当x=3时，x-3=0，所以x=3是原方程的增根，所以原方程无解；（2），解没有等式①得x＞﹣3，解没有等式②得x≤1，所以没有等式组的解集为﹣3＜x≤1．本题考查了解分式方程、解一元没有等式组，熟练掌握各自的解法是关键.19.先化简，再求值：(x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－2x(x－y)，其中x＝1，y＝－1．【正确答案】4xy，-4【详解】【分析】先分别利用完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式法则进行展开，然后再合并同类项，将数值代入进行计算即可得.【详解】(x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－2x(x－y)，=x2+2xy+y2+x2-y2-2x2+2xy，=4xy，当x=1，y=-1时，原式=4×1×（-1）=-4.本题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式法则等，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．20.某初中学校，需要从3名女生和1名男生中随机选择校园广播员，如果选2名校园广播员，请用树状图或列表法求出2名校园广播员恰好是1男1女的概率．【正确答案】【详解】【分析】先画树状图得到所有可能的情况，然后从中找到满足条件的情况数，利用概率公式进行求解即可得.【详解】画树状图：共有12种等可能的结果，∵2名主持人恰好1男1女的情况有6种，∴2名主持人恰好1男1女的概率=.本题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以没有重复没有遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的；树状图法适合两步或两步以上完成的；解题时要注意此题是放回实验还是没有放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21.为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚没有完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；（2）请将条形图补充完整；（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？【正确答案】（1）25，6次；（2）补全图见解析；（3）该校125名九年级男生约有90人体能达标．【详解】试题分析：（1）对比扇形统计图与条形统计图可知，抽测成绩为7次的男生人数有7人，占总人数的28%，由此可求出总人数，求出抽测成绩为4，5，6，7，8次的人数，即可得到抽测成绩的人数.（2）由抽测成绩为6次的男生的人数补全条图形.（3）用样本估计总体的方法解题.试题解析：（1）本次抽测的男生有：7÷28%=25，抽测6次的人数有25-2-5-7-3=8人，所以众数是6次；（2）如图所示（3）（人）．答：该校125名九年级男生约有90人体能达标．22.如图，点E为矩形ABCD外一点，AE=DE，连接EB、EC分别与AD相交于点F、G．求证：△ABE≌△DCE．【正确答案】证明见解析【详解】【分析】先由四边形ABCD是矩形，得出AB=DC，∠BAD=∠CDA=90°，由EA=ED，得出∠EAD=∠EDA，根据等式的性质得到∠EAB=∠EDC，然后利用SAS即可证明△EAB≌△EDC.【详解】∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，AB=CD，∵AE=DE，∴∠EAB=∠EDA，∴∠BAE=∠CDE，∴△ABE≌△DCE．本题考查了矩形的性质以及全等三角形的判定，熟练掌握矩形的性质是解题的关键.23.如图，某单位在其办公楼迎街的墙面上垂挂一宣传条幅AE，小明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为45°，测得条幅底端E的仰角为30°．已知小明同学距离该单位办公楼的水平距离BC=30米，求宣传条幅AE的长．（结果保留根号）【正确答案】宣传条幅AE的长为（30-10）米【详解】【分析】首先分析图形，根据题意过D点作DF⊥AB于F点构造直角三角形，在Rt△DEF中，求出EF的长，在Rt△ADF中，求出AF的长，根据AE=AF-EF即可得.【详解】过D点作DF⊥AB于F点，则BC=DF=30，在Rt△DEF中，∠EDF=30°，则tan30°=，∴EF=，在Rt△ADF中，∠ADF=45°，DF=30，tan45°==1，∴AF=30，∴AE=AF-EF=30-，答：宣传条幅AE的长为（30-）米．本题考查俯角、仰角的定义，借助俯角、仰角构造直角三角形并图形利用三角函数解直角三角形是解题的关键.24.光大路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖路基的长度y（m）与工作时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：（1）求y与x的函数关系式；（2）预测完成1620m的路基工程，需要工作多少天？【正确答案】（1）y=（2）需要工作46天【详解】【分析】（1）本题图形分为两段（2，80）为转折点，①前段为正比例函数，②后段为函数，利用待定系数法进行求解即可得；（2）把完成1620m的路基工程代入（1）的函数关系式即可求出要挖筑的天数．【详解】（1）①当0≤x＜2时，设y与x的函数关系式为y=kx（k≠0），∵（1，40）在图象上，∴40=k，∴y与x的函数式为y=40x（0≤x＜2）；②当x≥2时，设y与x的函数式为y=kx+b（k≠0），依题意得，解得，∴y与x的函数式为y=35x+10（x≥2），∴y与x的函数关系式为y=；（2）当y=1620时，35x+10=1620，解得x=46，答：需要工作46天．本题考查了函数的应用，分段函数，解决分段函数的关键是弄清所给数据属于哪一段函数，应该用哪一个解析式求解就行了．25.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好点D，分别交AC，AB于点E，F．（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．【正确答案】（1）直线BC与⊙O相切，证明见解析；（2）【分析】（1）连接OD，证明OD∥AC，即可证得∠ODB=90°，从而证得BC是圆的切线；（2）在直角三角形OBD中，设OF=OD=x，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为圆的半径，求出圆心角的度数，直角三角形ODB的面积减去扇形DOF面积即可确定出阴影部分面积．【详解】解：（1）BC与⊙O相切．理由如下：连接OD．∵AD是∠BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD．∵OD=OA∴∠OAD=∠ODA∴∠CAD=∠ODA∴OD∥AC∴∠ODB=∠C=90°，即OD⊥BC．又∵BC过半径OD的外端点D，∴BC与⊙O相切；（2）设OF=OD=x，则OB=OF+BF=x+2．根据勾股定理得：，即，解得：x=2，即OD=OF=2∴OB=2+2=4．Rt△ODB中∵OD=OB∴∠B=30°∴∠DOB=60°∴S扇形DOF==则阴影部分的面积为S△ODB﹣S扇形DOF==．故阴影部分的面积为．26.【问题引入】已知：如图BE、CF是ΔABC的中线，BE、CF相交于G．求证：证明：连结EF∵E、F分别是AC、AB的中点∴EF∥BF且EF＝BC∴【思考解答】（1）连结AG并延长AG交BC于H，点H是否为BC中点（填“是”或“没有是”）（2）①如果M、N分别是GB、GC的中点，则四边形EFMN是四边形．②当的值为时，四边形EFMN是矩形．③当的值为时，四边形EFMN是菱形．④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，则四边形EFMN的面积＝_________【正确答案】（1）是；（2）①平行；②1；③；④16．【详解】（1）三角形的中线相交于一点，所以H为BC的中点.（2）①四边形EFMN是平行四边形②当时，四边形EFMN是矩形此时，垂直平分③当时，四边形EFMN是菱形即④AB＝10，BC＝16,AB＝AC27.如图，已知抛物线y＝x2+bx+c的图象点A（l，0），B（﹣3，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴相交于点E，连接BD．（1）求抛物线的解析式．（2）若点P在直线BD上，当PE＝PC时，求点P的坐标．（3）在（2）的条件下，作PF⊥x轴于F，点M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，G为抛物线上一动点，当以点F，N，G，M四点为顶点的四边形为正方形时，求点M的坐标．【正确答案】（1）y=x2+2x﹣3；（2）（﹣2，﹣2）；（3）（，0），（，0），（，0），（，0）．【分析】（1）利用待定系数法即可得出结论；（2）先确定出点E的坐标，利用待定系数法得出直线BD的解析式，利用PC=PE建立方程即可求出a即可得出结论；（3）设出点D的坐标，进而得出点G，N的坐标，利用FM=MG建立方程求解即可得出结论．【详解】解：（1）∵抛物线的图象点A（1，0），B（﹣3，0），∴，∴，∴抛物线的解析式为；（2）由（1）知，抛物线的解析式为，∴C（0，﹣3），抛物线的顶点D（﹣1，﹣4），∴E（﹣1，0），设直线BD的解析式为y=mx+n，∴，∴，∴直线BD的解析式为y=﹣2x﹣6，设点P（a，﹣2a﹣6），∵C（0，﹣3），E（﹣1，0），根据勾股定理得，PE2=（a+1）2+（﹣2a﹣6）2，PC2=a2+（﹣2a﹣6+3）2，∵PC=PE，∴（a+1）2+（﹣2a﹣6）2=a2+（﹣2a﹣6+3）2，∴a=﹣2，∴y=﹣2×（﹣2）﹣6=﹣2，∴P（﹣2，﹣2）；（3）如图，作PF⊥x轴于F，∴F（﹣2，0），设M（d，0），∴G（d，d2+2d﹣3），N（﹣2，d2+2d﹣3），∵以点F，N，G，M四点为顶点的四边形为正方形，必有FM=MG，∴|d+2|=|d2+2d﹣3|，∴d=或d=，∴点M的坐标为（，0），（，0），（，0），（，0）．本题考查的是二次函数的综合应用，正方形的性质。一元二次方程的解法，函数的交点问题，掌握以上知识是解题的关键．2022-2023学年北京市朝阳区中考数学专项提升仿真模拟卷（三模）一、选一选（本题共12小题,每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求}1.根据下图，下列说法中没有正确的是（）A.图①中直线点 B.图②中直线，相交于点C.图③中点在线段上 D.图④中射线与线段有公共点2.下列中，方式选择正确的是（）.A.为了了解广州市中学生每日的运动量情况，采用抽样；B.环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行，采用全面；C.质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行，采用全面；D.某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的，采用抽样．3.5月14﹣15日“”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（）A.44×108 B.4.4×109 C.4×109 D.44×1084.下列说法中正确的是（）．A.一个数的值一定大于这个数的相反数 B.若|a|=-a，则a≤0 C.值等于3的数是-3 D.值没有大于2的数是±2，±1，05.如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A. B.C. D.6.为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说确的是（）A.2013年昆明市九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体C.1000名九年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是10007.如图，数轴上一动A点向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的实数为（）A.7 B.3 C.-3 D.-28.如果a、b都是有理数，且a－b一定是正数，那么()A.a、b一定都是正数 B.a的值大于b的值C.b的值小，且b是负数 D.a一定比b大9.下列计算结果正确的是A. B.C. D.10.已知直线AB上有两点M，N,且MN=8cm,再找一点P,使MP+PN=10cm,则P点的位置（）A.只能在直线AB上 B.只能在直线AB外C.在直线上或在直线AB外 D.没有存在11.若，，且，，的值是（）A.3 B.-3 C.13 D.-1312.某学校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图是甲、乙、两三个地区学生人数的扇形统计图,已知来自甲地区的学生有180人，则下列说法没有正确的是（）A.甲对应扇形的圆心角为72° B.学生的总人数是900人C.甲比丙地区人数少180人 D.丙比乙地区人数多180人二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，只要求写出结果）13.如图，A，B，C，D是一直线上的四点，则_+__=AD﹣AB，AB+CD=__﹣__．14.如图的数轴上有两处没有小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据;则被淹没的整数点有_______个，负整数点有______个.15.若a＞0＞b,且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B与原点的距离，试把a,-a,b,-b这四个数从大到小排列为______________.16.若与互为相反数，则的值为________．17.某棱柱共有8个面，则它的棱数是___________.18.观察下列各式：···试运用你发现的规律计算=______________________.三、解答题（本大题共6个小题，共60分.解答要写出必要的文字说明或演算步骤）19.计算：(1)；(2)；(3)；(4)(用简便方法计其）20.如图，已知四点A、B、C、D)请用尺规作图完成.（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小.21.若|x|=3，|y|=6,且xy＜0,求2x+3y的值.22.随着手机的普及，（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“”，很多农产品也改变了原来的模式，实行了网上，这没有刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的量与计划量相比有出入，下表是某周的情况（超额记为正，没有足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值＋4−3−5＋14−8＋21−6（1）根据记录的数据可知前三天共卖出___斤；（2）根据记录的数据可知量至多的比量至少的多___斤；（3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？23.如图，是线段上一点，是的中点，是的中点.(1)若,，求长度．(2)若,求的长度．24.本学期体育老师刘老师对七（1)班50名学生进行了跳绳项目的测试，满分5分，根据测试成绩制作了下面两个统计图.根据统计图解答下列问题：（1）本次测试学在中，得4分的学生有多少人？（2）求出表示"得2分”的部分的扇形的角；（3）通过一段时间的训练，刘老师对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的分为3分，且得4分的人数没变，原来得2分的人一半得了3分，一半得了5分，试通过计算补全第二次测试的扇形统计图.2022-2023学年北京市朝阳区中考数学专项提升仿真模拟卷（三模）一、选一选（本题共12小题,每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求}1.根据下图，下列说法中没有正确的是（）A.图①中直线点 B.图②中直线，相交于点C.图③中点在线段上 D.图④中射线与线段有公共点【正确答案】C【分析】根据点和直线的位置关系、射线和线段的延伸性、直线与直线相交的表示方法等知识点对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A、图①中直线l点A，正确；

B、图②中直线a、b相交于点A，正确；

C、图③中点C在线段AB外，故本选项错误；

D、图④中射线CD与线段AB有公共点，正确；

故选：C．本题考查直线、射线、线段，解题关键是熟练掌握点和直线的位置关系，射线和线段的延伸性，直线与直线相交的表示方法等．2.下列中，方式选择正确的是（）.A.为了了解广州市中学生每日的运动量情况，采用抽样；B.环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行，采用全面；C.质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行，采用全面；D.某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的，采用抽样．【正确答案】A【详解】A、为了了解广州市中学生每日的运动量情况，由于学生人数多，宜采用抽样；B、环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行，由于水量大，测量难度大，宜采用抽样；C、质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行，由于具有破坏性，宜采用抽样；D、某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的，由于工作服要符合每个人的身体，宜采用全面．故选A．3.5月14﹣15日“”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（）A.4.4×108 B.4.4×109 C.4×109 D.44×108【正确答案】B【详解】试题解析：科学记数法表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．所以，44亿这个数用科学记数法表示4.4×109，故选B．4.下列说法中正确的是（）．A.一个数的值一定大于这个数的相反数 B.若|a|=-a，则a≤0 C.值等于3的数是-3 D.值没有大于2的数是±2，±1，0【正确答案】B【详解】0的值是0,0的相反数也是0，因此A选项一个数的值一定大于这个数的相反数说法错误，没有符合题意；根据正数的值是它本身，负数的值是它的相反数，0的值是0，所以若|a|=-a，则a≤0，故B说确，符合题意；C选项值等于3的数有两个，是±3，因此C说法错误，没有符合题意；D选项应是值没有大于2的整数是±2，±1，0，故D说法错误，没有符合题意．因此本题选B．5.如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A. B.C. D.【正确答案】A【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，确定出相对面，再根据相反数的定义求出A、B、C即可得解．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“A”与“5”是相对面，

“B”与“π”是相对面，

“C”与“”是相对面，

∵相对面上的两数互为相反数，

∴A、B、C表示的数依次是-5，-π，．故选A本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6.为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说确的是（）A.2013年昆明市九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体C.1000名九年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是1000【正确答案】D【详解】试题分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念选项选出正确答案即可：A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项错误；C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项错误；D、样本容量是1000，该说确，故本选项正确．故选D．7.如图，数轴上一动A点向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的实数为（）A.7 B.3 C.-3 D.-2【正确答案】D【分析】根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加．可设这个数是x，则x-2+5=1，x=-2．【详解】解：设A点对应的数为x．则：x-2+5=1，解得：x=-2．所以A点表示的数为-2．故选：D．本题考查数轴上的点表示的数，掌握数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加是本题的解题关键.．8.如果a、b都是有理数，且a－b一定是正数，那么()A.a、b一定都是正数 B.a的值大于b的值C.b的值小，且b是负数 D.a一定比b大【正确答案】D【详解】选项A，例如1-0=1，两个有理数的差是正数，减数没有是正数，错误；选项B，例如-1-（-2）=1，两个有理数的差是正数，但是a的值小于b的值，错误；选项C，例如5-2=3，两个有理数的差是正数，但是b是正数，错误．选项D，a一定大于b，正确．故选D．9.下列计算结果正确的是A. B.C. D.【正确答案】D【详解】选项A，原式=；选项B，原式=；选项C，原式=；选项D，原式=.故选D.10.已知直线AB上有两点M，N,且MN=8cm,再找一点P,使MP+PN=10cm,则P点的位置（）A.只能在直线AB上 B.只能在直线AB外C.在直线上或在直线AB外 D.没有存在【正确答案】C【详解】∵MP+PN=10cm＞MN=8cm，∴分两种情况（如图）：在直线AB上或在直线AB外；故选C．11.若，，且，，的值是（）A.3 B.-3 C.13 D.-13【正确答案】C【分析】先求出a、b的值，再代入求出即可．【详解】解：∵|a|=8，|b|=5，且a＞0，b＜0，∴a=8，b=﹣5，∴a﹣b=13．故选C．本题考查了值，求代数式的值的应用，能求出a、b的值是解答此题的关键．12.某学校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图是甲、乙、两三个地区学生人数的扇形统计图,已知来自甲地区的学生有180人，则下列说法没有正确的是（）A.甲对应扇形的圆心角为72° B.学生的总人数是900人C.甲比丙地区人数少180人 D.丙比乙地区人数多180人【正确答案】C【详解】由扇形统计图可知，甲地区的学生占20%，可得甲对应扇形的圆心角为，学生的总人数是180÷20%=900人；甲比丙地区人数少900×（50%-20%）=270人；丙比乙地区人数多900×（50%-30%）=180人.故选C.点睛：本题考查了扇形统计图的知识，解答本题的关键是根据各地区人数所占的比例，扇形统计图的特点进行计算即可.二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分，只要求写出结果）13.如图，A，B，C，D是一直线上的四点，则_+__=AD﹣AB，AB+CD=__﹣__．【正确答案】①.BC②.CD③.AD④.BC【详解】因为AD=AB+BC+CD,所以BC+CD=AD－AB,因为AB+CD+BC=AD,所以AB+CD=AD－BC,因为AD=AB+BC+CD,所以AB+BC=AD－CD,故答案为:BC,CD,AD,BC.14.如图的数轴上有两处没有小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据;则被淹没的整数点有_______个，负整数点有______个.【正确答案】①.70②.53【详解】由数轴可知，和之间的整数点有：-72，-71，……，-41，共32个；和之间的整数点有：-21，-20，……，15，16，共38个，所以被淹没的整数点有70个，负整数点有个53.15.若a＞0＞b,且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B与原点的距离，试把a,-a,b,-b这四个数从大到小排列为______________.【正确答案】a>-b>b>-a【详解】根据题意，画出图形：，观察数轴可得a>-b>b>-a.16.若与互为相反数，则的值为________．【正确答案】【分析】根据相反数的定义列出算式，根据非负数的性质求出a、b的值，计算即可．【详解】由题意得，|a-2|+|b+3|=0，则a-2=0，b+3=0，解得，a=2，b=-3，则a-b=2-（-3）=5，故答案为5．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数或式的值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．17.某棱柱共有8个面，则它的棱数是___________.【正确答案】18【详解】某棱柱共有8个面，可知这个棱柱为6棱柱，6棱柱有18条棱.18.观察下列各式：···试运用你发现的规律计算=______________________.【正确答案】【详解】根据题目中所给的规律可得：原式==.点睛：本题阅读理解题，发现题目中所蕴含的规律，用所给的规律解题是解决这类题目的基本思路.三、解答题（本大题共6个小题，共60分.解答要写出必要的文字说明或演算步骤）19.计算：(1)；(2)；(3)；(4)(用简便方法计其）【正确答案】⑴；（2）-22；（3）-28；(4)-13.34.【详解】试题分析：（1）先把除法运算转化为乘法运算，再根据有理数的乘法法则计算即可；（2）利用分配律计算即可；（3）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可；（4）逆用乘法的分配律计算即可.试题解析：⑴原式==；（2）原式===-35-14+27=-22；(3)原式==-16-12=-28;(4)原式==-13.34.20.如图，已知四点A、B、C、D),请用尺规作图完成.（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接B