山东省菏泽市麟州中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析

山东省菏泽市麟州中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合都是的含有两个元素的子集，且满足对任意的都有其中表示两个数的较小者，则的最大值是（

）

A、10

B、11

C、12

D、13参考答案：B2.在等比数列中，

，则公比q的值为

(

)A.2

B.3

C.4

D.8

参考答案：A略3.过点A（m，1），B（﹣1，m）的直线与过点P（1，2），Q（﹣5，0）的直线垂直，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C． D．参考答案：A【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．【分析】利用斜率乘积为﹣1，求出m的值即可．【解答】解：两条直线垂直，则：=﹣3，解得m=﹣2，故选：A．4.（5分）已知正三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=PC=1，且PA，PB，PC两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为（） A． B． C． 3π D． 12π参考答案：C考点： 球的体积和表面积；球内接多面体．专题： 空间位置关系与距离．分析： 该三棱锥外接球与以PA，PB，PC为棱长的正方体的外接球的半径相同，正方体的体对角线长等于正方体的外接球的半径，2R==，根据面积公式求解即可．解答： 解；∵正三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=PC=1，且PA，PB，PC两两垂直，∴该三棱锥外接球与以PA，PB，PC为棱长的正方体的外接球的半径相同，∴正方体的体对角线长等于正方体的外接球的半径，∴2R==，R=，∴该三棱锥外接球的表面积为4π×（）2=3π，故选：C点评： 本题考查了空间几何体的性质，外接球的半径，面积的求解，属于中档题，关键是构造几何体的关系．5.样本的平均数为,样本的平均数为,则样本的平均数为

(

)A.

B.

C.2

D.参考答案：B略6.与角终边相同的角是（

）A. B. C. D.参考答案：C试题分析：与?终边相同的角为2kπ?，k∈z，当k=-1时，此角等于，故选：C．7.函数的单调递减区间为（

）.ks5u

A.

B.

C.

D.参考答案：D略8.已知函数的值域是

（

）

A．[－1，1]

B．

C．

D．参考答案：略9.函数在上满足，则的取值范围是（

） A．

B．

C． D．参考答案：D略10.函数y＝(a＜0且a为常数)在区间(－∞，1]上有意义，则实数a的取值范围（

）A、[－1,0)．

B（-1，0）

C、［－１，０］

Ｄ、（-1，+）参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知、都是奇函数，的解集是，的解集是，则的解集是

▲

．参考答案：、(a2，)∪(－，－a2)12.在函数①；②；③中，满足性质的是函数

（填写所有满足要求的函数序号）。参考答案：②③略13.如果，且，如果由可以推出，那么还需满足的条件可以是

参考答案：或或等选一即可14.下列说法中正确的是：

①函数的定义域是；

②方程的有一个正实根，一个负实根，则；

③函数在定义域上为奇函数；

④函数,恒过定点（3，-2）；⑤若则的值为2参考答案：②③④15.已知数列满足,则的通项公式

参考答案：略16.平面上四边形ABCD中，若,则四边形ABCD的形状

是

。参考答案：矩形

略17.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为．

参考答案：0.3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分15分)在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2a＝(2b＋c)＋(2c＋b).(1)求A的大小；(2)求sinB＋sinC的最大值．参考答案：（1）A=(2)最大值为119.（本题满分15分）如图，梯形ABCD，，，，E为AB中点，．（Ⅰ）当时，用向量，表示的向量；（Ⅱ）若（t为大于零的常数），求的最小值并指出相应的实数的值．

参考答案：解：（Ⅰ）连，则

（Ⅱ）（Ⅱ），（讨论的最小值问题也可以转化为讨论过E点作DC的垂线所得垂足是否在腰DC上的情况）因为，，所以，⑴当时，，此时，；⑵当时，，此时．

20.(本小题满分10分）已知全集，若，，求实数、的值。参考答案：21.化简求值：（1）.（2）已知，求的值.参考答案：解：（1）原式=（2）原式=22.若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（）=f（x）﹣f（y）．（Ⅰ）求f（1）的值；（Ⅱ）解不等式：f（x﹣1）＜0．参考答案：【考点】抽象函数及其应用．【分析】（Ⅰ）在等式中令x=y≠0，则f（1）=0，问题得以解决，（Ⅱ）由f（1）=0和f（x）是定义在（0，+∞）上的