山东省菏泽市水堡中学高二数学文模拟试题含解析

山东省菏泽市水堡中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知△ABC的面积为则C的度数是（

）A.30O

B.60O

C.45O

D.120O参考答案：C略2.已知{an}为递增的等差数列，且构成等比数列.若，数列的前n项和恒成立，则M的最小值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D设数列的公差为，由题意，则，（舍去），∴，，∴，易知是递增数列，且，∴，即的最小值为.故选D.

3.若变量x，y满足约束条件，且z=仅在点A（﹣1，）处取得最大值，则实数a的取值范围为（）A．[﹣2，﹣1） B．（﹣∞，﹣1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣1，1）参考答案：C【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用斜率的几何意义以及数形结合是解决本题的关键．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：z=的几何意义是区域内的动点P（x，y）到定点D（a，0）的斜率，由图象知当﹣1≤a≤0时，DP的斜率没有最大值，当a≤﹣2时，DB的斜率最大，不满足条件．当﹣2＜a＜﹣1时，DA的斜率最大，此时满足条件．故选：C．4.设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，则集合A∪B中的元素共有

(

)A.3个 B.4个 C.5个 D.6个参考答案：D5.函数的图像大致为(

).

参考答案：D6.函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是()A．(－∞，－2)

B．(0,3)

C．(1,4)

D．(2，＋∞)参考答案：D7.下列有关命题的说法正确的是

(

)A．命题“若则”的逆否命题为真命题.B．常数数列一定是等比数列为真命题.C．命题“使得”的否定是：“均有”.D．“”是“直线与垂直”的必要不充分条件.参考答案：A8.若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（）A．a2+b2＞2ab B． C． D．参考答案：D【考点】基本不等式．【分析】利用基本不等式需注意：各数必须是正数．不等式a2+b2≥2ab的使用条件是a，b∈R．【解答】解：对于A；a2+b2≥2ab所以A错对于B，C，虽然ab＞0，只能说明a，b同号，若a，b都小于0时，所以B，C错∵ab＞0∴故选：D9.知函数（）A．－1

B．

C．

D．参考答案：D10.函数y=ln（﹣1）的定义域为（）A．（﹣∞，0） B．（0，1） C．（1，+∞） D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则﹣1＞0，即＞1，则0＜x＜1，即函数的定义域为（0，1），故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知双曲线，点为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若，

则的值为__________．参考答案：12.已知F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M、N，若过F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率为．参考答案：﹣1【考点】椭圆的简单性质．【分析】如图所示，由题意可得：MF1⊥MF2，|MF2|=c，|MF1|=2a﹣c，|F1F2|=2c，利用勾股定理可得c2+（2a﹣c）2=4c2，即可得出．【解答】解：如图所示，由题意可得：MF1⊥MF2，|MF2|=c，|MF1|=2a﹣c，|F1F2|=2c，∴c2+（2a﹣c）2=4c2，化为c2+2ac﹣2a2=0，即e2+2e﹣2=0，e∈（0，1）．解得e=﹣1．故答案为：．13.已知等差数列{an}的公差为d，若a1，a3，a5，a7，a9的方差为8，则d的值为．参考答案：±1【考点】等差数列的性质；极差、方差与标准差．【分析】a1，a3，a5，a7，a9的平均值是a5，结合方差的定义进行解答．【解答】解：∵数列{an}是等差数列，∴a1，a3，a5，a7，a9的平均值是a5，∵a1，a3，a5，a7，a9的方差为8，∴[（﹣4d）2+（﹣2d）2+0+（2d）2+（4d）2]=8，解得d=±1．故答案是：±1．14.把长度和宽分别为和2的长方形沿对角线折成的二面角，则等于

．参考答案：15.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为

参考答案：略16.根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，= 。参考答案：

17.一个盒子中放有大小相同的3个白球和1个黑球，从中任取两个球，则所取的两个球不同色的概率为

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知函数（）。（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）当函数在上单调时，求的取值范围。参考答案：解：（1）当时，令，得或当时，∴在上递增当时，∴在上递减∴在上的最大值为又，即∴在上的最小值为（2）要使在上单调必须或恒成立，即或在上恒成立令，则，令得或（舍去）在上递减，在上递增，且，，∴的值域为∴当或时，在上单调。19.（本小题12分）已知命题：方程的图象是焦点在轴上的双曲线；命题：方程无实根；又为真，为真，求实数的取值范围.参考答案：解：∵方程是焦点在y轴上的双曲线，∴，即

.故命题：；

…………3分∵方程无实根，∴，即

，∴.故命题：.…6分∵又为真，为真，

∴真假.

………………8分即，此时；……11分

综上所述：.……12分略20.（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的极值点与极值.参考答案：解：（Ⅰ）,∵曲线在点处与直线相切，∴（Ⅱ）∵,当时，，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，∴此时是的极大值点，是的极小值点.21.设

，其中a为正实数．(1)当a＝时，求f(x)的极值点；(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围．参考答案：略22.数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差数列{bn}满足b3=3，b5=9．（1）分别求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设Cn=（n∈N*），求证Cn+1＜Cn．参考答案：【考点】数列递推式；等差数列与等比数列的综合．【分析】（1）①利用，及等比数列的通项公式即可得出an；②利用等差数列的通项公式即可得出bn；（2）由即可得到cn+1＜cn；利用二项式定理可得3n=（1+2）n≥3n，即可证明．【解答】解：（1）①当n≥2时，由an+1=2Sn+1，an=2Sn﹣1+1，得an+1﹣an=2an