第1课时　平方差公式同步练习 七年级数学下册

第1课时平方差公式知识点1平方差公式1.下列各式中,能用平方差公式的是 ()A.(a-2b)(a+b) B.(a-2b)(2b-a)C.(a-2b)(a+2b) D.(a-2b)(2a+b)2.计算(m+2)(m-2)的结果是 ()A.m2+4 B.m2-4C.m2+2 D.m2-23.计算(-4x-5)(-4x+5)的结果是 ()A.16x2-25 B.25-16x2C.-16x2-25 D.16x2+254.计算:(1)(a+1)(a-1)=;

(2)(-a+1)(-a-1)=;

(3)(a+1)(-a+1)=.

5.运用平方差公式计算:(1)(3x-2)(3x+2); (2)(a+3b)(a-3b);(3)(3-2a)(2a+3); (4)(2a-5)(-2a-5);(5)(2a-3b)(-2a-3b);(6)-16.某学校要改造一个边长为5x米的正方形花坛,现规划南北方向要缩短3米,东西方向要加长3米,则改造后花坛的面积是多少平方米?改造后花坛的面积增大或减少了多少平方米?知识点2利用平方差公式简便运算7.填空:(1)98×102=(100-)×(100+)=()2-()2=;

(2)1012×912=(10+)×(10-)=()2-()2=8.将2023×2021变形后正确的是 ()A.20222-1 B.20222+1C.20222+2×2022+1 D.20222-2×2022+19.计算:59.8×60.2=.

10.用简便方法计算:(1)99.9×100.1; (2)31×29;(3)9×11×101.【能力提升】11.从前,古希腊一位庄园主把一块边长为a米(a>6)的正方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的一边增加6米,相邻的另一边减少6米,变成长方形土地继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积 ()A.没有变化 B.变大了C.变小了 D.无法确定12.(2020绍兴柯桥区期中)计算1−122×1−132×1−142×…A.20212020 B.20192020 C.20214040 13.若(a-b+c+d)(a+b+c-d)=(A+B)·(A-B),则A=,B=.

14.填空:(1)·(-3x+2y)=9x2-4y2;

(2)y-12x·=-y2+15.运用乘法公式计算:20222-2023×2021.16.先化简,再求值:(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x),其中x=1,y=2.17.王红同学在计算(2+1)×(22+1)×(24+1)时,将式子乘(2-1),得原式=(2-1)×(2+1)×(22+1)×(24+1)=(22-1)×(22+1)×(24+1)=(24-1)×(24+1)=28-1.求(2+1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)×…×(232+1)+1的个位上的数字.

答案1.C2.B3.A4.(1)a2-1(2)a2-1(3)1-a25.解:(1)原式=(3x)2-22=9x2-4.(2)原式=a2-(3b)2=a2-9b2.(3)原式=32-(2a)2=9-4a2.(4)原式=(-5)2-(2a)2=25-4a2.(5)原式=(-3b)2-(2a)2=9b2-4a2.(6)原式=-13x2-(2y)2=19x26.解:根据题意得改造后花坛为长方形,其长为(5x+3)米,宽为(5x-3)米,所以长方形花坛的面积为(5x+3)(5x-3)=(25x2-9)米2.而原正方形花坛的面积为(5x)2=25x2(米2),所以改造后花坛的面积减少了9平方米.7.(1)2210029996(2)121210128.A9.3599.96.10.(1)9999.99(2)899(3)999911.C12.C13.a+cd-b或b-d14.(1)(-3x-2y)(2)-15.解:原式=20222-(2022+1)(2022-1)=20222-20222+1=1.16.解:原式=4x2-y2-(4y2-x2)=5x2-5y2.当x=1,y=2时,原式=5×1-5×4=-15.17.解:原式=(2-1)×(2+1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)×…×(232+1)+1=(22-1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)×…×(232+1)+1=(24-1)×