第一篇第6章船舶下水计算

第六章船舶下水计算

第一节纵向下水布置概述

第二节下水阶段的划分

第三节下水曲线图

第四节滑道压力的计算

第五节下水计算实例

第六节下水动力学概述第一节纵向下水布置概述纵向下水的设备由固定部分和运动部分组成：固定部分为在船台上由方木铺成的滑道，称为底滑道；运动部分在下水过程中与船舶一起滑人水中，称为下水架。下水架的底板称为滑板，在滑板与滑道之间敷有润滑油脂，使滑板易于滑动。下水架的两端建造比较坚毒，以支持船体首尾两端的尖削部分，分别称为前支架及后支架。除上述主要设备外，还有若干辅助设备，诸如防止船在开始下水之前滑板可能滑动的牵牢设备；防止船在下水过程中滑板发生偏斜的导向挡板；使船在下水后能迅速停止于预定位置的制动装置；有时为了使船在开始下水时能迅速滑动，还设有驱动装置等等。纵向下水布置概述滑道通常采用两条，中心线之间的距离约为船宽的1/3滑道坡度β一般取为1/12~1/24。小型船舶(100m以下)的β为1/12~1/15;中型船船舶(100~200m)的β为1/15~1/20；大型船舶(200m以上)的β为1/20~1/24,，以免船首部分离地过高，可以节省很多垫料支柱和台架。船的滑道坡度一般较小，便于施工。但滑道坡度也不宜过小，否则船将不易滑动：船的龙骨坡度α与滑道坡度尽大体相同，有时α较β约小1/100~1/200。

第二节下水阶段的划分一、第一阶段

二、第二阶段三、第三阶段四、第四阶段一、第一阶段自船舶开始下滑至船体尾端接触水面为止。在这一阶段中，船的运动平行于滑道。设滑道的坡度为β，下水时重为W，重心在G点。在这一阶段中的作用力有：下水重Wc，包括船体重及下水架重，沿滑道方向的分力N＝Wc·sinβ，垂直滑道方向分力N＝Wc·cos

β滑道的反作用力R,R与Wc在同一作用线上,两者大小相等方向相反。3．阻止船体下滑的摩擦力F＝f·Wc·cos

β。f为摩擦系数，其数值与润滑油脂的性质及湿度有关。f又可以分为静摩擦系数fs

（船在开始滑动时）和动摩擦系数fd（船在滑道上运动时），通常．f的数值为：

fs=0.02~0.07

fd=0.02~0.05第一阶段根据上述分析，船舶在本身重力作用下沿滑道滑动的条件是Wc·Sinβ＞fsWc·cos

β

即tanβ>fs可见，船舶沿滑道向下开始滑动的必要条件是，滑道坡度尹必须大于静摩擦系数，否则船不能滑动。船开始滑动后在第一阶段中，摩擦系数之数值急剧下降为动摩擦系数。第一阶段中可能出现的问题是船舶能否滑动，其中的关键是润滑油脂的摩擦系数和承压能力。若润滑剂的摩擦系数过大或承压能力过低，则船舶不能自动下滑，使下水工作遇到故障，这时通常采用机械驱动，顶推滑板前端使船舶沿滑道滑动。二、第二阶段

自船体尾端接触水面至船尾开始上浮为止；在这一阶段中，船的运动仍平行于滑道，作用力有：

1．船体下水时重Wc；

2，浮力ω▽（其中▽为船舶入水部分的排水体积）

3．滑道的反作用力R;设下水时重Wc

、浮力ρ▽及反作用力R的作用线至前支架前端的距离分别为lG、lB、lR，如图6一3所示，第二阶段则在该阶段中力及力矩的平衡方程式为：

Wc=ω

▽+R

Wc·lG=ω

▽·lB+R·lR

即在计算浮力ω

▽及浮力位置时，通常认为下水架的自重、重心及其本身的浮力、浮心相当，因而只需依据邦戎曲线计算船体部分的浮力及浮心位置就行了。第二阶段在下水第二阶段中，必须注意是否会发生艉落现象。当船的重心G已经过滑道末端之后，而船尾尚末浮起时，重力对滑道末端的力矩Mw=WcSG有使船尾下落的趋势，而浮力对滑道末端的力矩M▽=ω

▽·SB有阻止船尾下落的作用，其中SG和SB分别为Wc和ω

▽作用线至滑道末端的距离。

若ω

▽·SB

＞WcSG，则下水架滑板仍与滑道相紧贴。若ω

▽·SB

＜WcSG

，则船以滑道末端为支点而发生艉落现象（也称仰倾现象），如图6一4所示，此时反力R集中于滑道末端，使船受到损伤。第二阶段艉落是一种很危险的现象．船舶下水过程中不允许发生这种情况。，如果根据计算结果发现可能产生艉落时．通常采用的方法有：(1)增加滑道水下部分的长度，在

这种情况下，滑行同样的距离，使重心经过滑道未端的时间推迟．从而使WcSG减少．则可增加抗仰倾力矩。(2)在船首部分加压载，可使重心移向船首，减小重力对滑道未端的力矩。

(3)增加滑道坡度，在这种情况下，滑道未端在水中的长度不变，但倾斜较大，滑行同样的距离时，可使浮力增加，从而增加抗仰倾力矩。(4)等潮水更高时下水。三、第三阶段

自船尾开始上浮至下水架滑板前端离开滑道为止。当船尾开始上浮时，下水架滑板前端成为支点，因而船尾开始上浮的条件必然是

ω

▽·SB=WcSG在这个阶段中，船舶不再沿平行于滑道的方向移动，下水架的滑板只有前支点与滑板相接触，如图6一5所示。第三阶段艉部开始上浮时，滑道反力R一般约为（0.25一0.3）Wc。在理沦上，此力集中作用于下水架前支点处，故该处所受到瞬时压力很大。船尾开始上浮时可能出现的不利情况(1)因滑道反力R集中作用于下水架前支点处，可能损坏下水设备及船体结构；(2)当船舶绕前支点转动时，艏柱底部可能撞击船台，损坏船首结构和船台。艉浮是船舶下水过程中必然发生的现象，通常可采用下列措施以消除由此而产生的不利情况。第三阶段(1)加强前支架处的结构，并使反力平均作用于前支架的全体部分上，这是过去习用的老方法。船在下水时通常都有很强的前支架，并规定设置于船体舱壁或强骨架处，船体内部则用支柱进行临时加强、这种措施费工费时，现已逐步废弃而为新方法所代替(2)取消前支架，在滑板与船体之间的相当长度内只需添入普通楞木，这些楞木随船体及滑板一起下水。当船尾上浮时，可使反力分布在相当长度内，因而大大降低局部受力，船体内部也不必采用支柱临时加强。(3)在船尾上浮处前支架下方的滑道结构给予适与加强.第三阶段(4)两滑道后端的中间挖一凹槽，如图6一6所示．以免船价或下水架碰触船台或河底。四、第四阶段

在下水架前支点离开船台滑道至船舶停止运动为止。在下水架前支点离开船台滑道末端时可能有两种情况：(1)船已完全浮起；(2)船舶的下水重力仍大于浮力，则将发生艏落现象。如图6一7(a)所示，前支架离开滑道未端时的水线与船在自由浮起时艏吃水之差称下落或下落高度。第四阶段当船首下落至静止水线时，因有惯性作用，船首将继续下沉，这一现象称艏落。如图6一7(b)所示。在艏垂线处下沉的最深水线与静止水线之距离称艏沉深度．根据实际观察．通常t’≈1.1t。

第四阶段在船首下落时，船首或下水架可能由于碰击船台或河底而引起损伤，因此在下水过程中最好能避免发生此类现象，通常可采用的措施有：

(l）增加滑道入水部分的长度；

(2）等待潮水更高时下水。

若因条件限制，使艏落现象不能避免，则于船台水下部分做出中心凹槽（图6一6)．并在船台滑道末端增加河床深度，以免在下落时损伤船首和下水架结构。下水船舶在离开滑道以后，由于惯性作用将继续向前运动，故应采取适当措施使船停止运动。第三节下水曲线图一、下水曲线图二、下水计算

一、下水曲线图典型的下水曲线如图6一8所示。横坐标代表行程x，即船在滑道上的移动距离．纵坐标为力及力矩。下水曲线图中通常包括下列曲线：(1)下水重曲线Wc;(2)浮力曲线ω

▽；(3)下水重对于滑道末端的力矩曲线Mw＝Wc·

SG;(4)浮力对于滑道末端的力矩曲线M▽＝ρ▽

·

SB;下水曲线图(5)下水重对于下水架前支点的力矩曲线M’w=WclG(6)浮力ρ▽对于下水架前支点的力矩曲线M’▽＝ω

▽lB

在下水曲线图上，下水重Wc与浮力ω

▽曲线之差即为船在不同行程时滑道的反力R。M’w直线与M’▽曲线的交点（图中A点）表示船尾开始上浮，与之相应的x1表示船尾开始上浮时的行程数值。根据图中的M▽曲线与Mw曲线，可判断船舶在下水过程中是否发生舰落现象。若M▽曲线位于Mw曲线之上，则表示在整个下水过程中，M▽总是大于Mw，因而不会发生艉落现象。图6-8中的ω▽

、M▽

、M’▽曲线，在艉浮以后的那部分已没有实际意义。下水曲线图因为艉浮以后，船舶不再平行于滑道的方向运动，所以这一部分的曲线无实际意义。当下水进人第三阶段后，其浮力随行程的变化规律如图中的B点以后的曲线所示。设行程x2表示下水架前支点已离开滑道末端，若此时浮力小于下水重，则发生艏落现象。

二、下水计算

(1)尽可能正确地计算下水重力及重心位置。(2)绘制如图6-9所示的下水布置图，并注明有关尺寸。(3)确定船舶滑行某一距离x时的艏艉吃水。设L为船舶垂线间长；α为龙骨坡度（以弧度计）；β为滑道坡度（以弧度计）;h为船在未滑动时艏垂线处的龙骨基线在水面以上的高度。

下水计算当船沿滑道向下滑行距离x以后，艏艉吃水为：

TF=-h+xβ(6-4)TA=-h+xβ+Lα根据式(6一4)可以把船在各不同行程x(例如x=60m,80m100m等等）时的艏艉吃水算出：(4)在邦戎曲线图上画出相当于上述不同行程x时的水线。如图6-10所示，然后用数值积分近似算出每一水线下的浮力ρ▽及浮心纵向位置，据此可进一步分别求出浮力对于前支点及滑下水计算道末端的力矩M’▽

及M▽

，这样，便可得出不同行程x时的ω▽、M▽及M’▽数值。同时根据下水重力Wc及重心C点位置，可算出Mw及M‘w。

(5）已知下水重力Wc及各不同行程x时的ω

▽、M▽及M’▽Mw及M‘w等数值，便可绘制如图6一8所示的下水曲线图。由M’▽及M‘w的交点（图中A点）可知船尾开始上浮的行程x1。(6）计算船尾上浮以后的浮力

船尾上浮以后，浮力对前支点的力矩M’▽必须等于下水重力对前支点的力矩M‘w，据此可以求出尾浮以后的浮力。具体计算方法为先选定某一行程x值（应大于x1)下水计算，计算船舶在前支点处的吃水，然后假定若干个艉吃水，在邦戎曲线图上画出这些水线，并量出各横剖面面积，应用数值积分法算出每一吃水时的浮力、浮心位置及浮力对前支点的力矩M’▽。最后以艉吃水为横坐标，绘制浮力ρ▽的曲线、M’▽曲线、M‘w曲线，如图6一11所示。M’▽及M‘w的交点即表示M’▽=M‘w，这一交点的艉吃水即为艉浮以后在行程x时处的船舶实际情况。其正确的浮力液可在ρ▽曲线上查得。下水计算另外，再似定儿个x值，同样可算出在各x值时船舶的尾吃水和实际浮力，这样就可在下水曲线图上画出船尾上浮以后的浮力曲线，如图6一8中的B点以后的曲线。在行程x2（相当于前支点离开滑道末端）处，若浮力小于下水重力，则将发生艏落现象。(7）为了估算船在入水后的浮态及稳性，尚需根据初稳性中的基本原理计算船舶下水后的艏艉吃水及初稳心高。

第四节滑道压力的计算

在船尾上浮以前，滑道所受压力随船由滑道向下滑动的位置而变化·为了保证船舶安全下水，还应对滑道压力进行计算，以便检验润滑油脂、滑道及前支架是否能承受该项压力。船舶在下水过程中，滑道上的受力情况是变化的，故对压力计算也需分段进行。一、下水第一阶段二、下水第二阶段

一、下水第一阶段在此阶段，由于船舶始终与滑道接触，船舶尚未获得浮力，整个下水重力完全由滑道支承，考虑滑道的坡度很小，因此滑道的反力R等于下水重力Wc，即式中：lG―Wc作用线至前支架前端的距离；lR-R作用线至前支架前端的距离。事实上，Wc是下水船舶各部分重力的合力，而R则为滑道上各部分压力的合力。滑道压力沿滑板与滑道接触长度ls部分的实际分布情况比较复杂，在具体计算时，可假定它按梯形规律分布，如图6一12所示。

下水第一阶段假定下水滑道为两条，每条滑道的宽度为b，滑板前端和后端处滑道所受的压力分别为p1和p2，则解上述联立方程得:二、下水第二阶段在此阶段，船体尾部进入水中，开始受到浮力的作用，滑道的反力R及其作用线至前支架前端的距离lR可由下式决定：滑板与滑道接触长度前后端处所承受压力情况视反力R作用点的位置而定。

有下列几种情况。下水第二阶段(1)当时，滑道压力为梯形分布，则接触长度前后端处所承受压力为(2)当时，滑道压力为三角形分布，则接触长度前后端处所承受压力为下水第二阶段(3)当lR<ls/3时，后支架已越过滑道末端·下水架的滑板与滑道接触有效长度为l’s=3lR。滑道压力沿有效长度l’s的分布为三角形分布规律，滑道压力沿有效长度l’s的分布如图6一14所示。前端及后端处附道所承受的压力为(4)当船尾开始上浮时，反力R集中作用于滑板前端，设而支架处平均受压的长度为lp，则船尾上浮时该处滑道所受的压力为第五节下水计算实例下水计算实例船长L=150.3m下水重力

Wc=4335t(42483KN)Wc作用线至前支架的距离lG=63.45m龙骨坡度α=1/22滑道坡度β=1/22潮水在滑道末端处的高度为3.38m一、下水曲线计算1、艉浮计算船在未滑动时(x=0)，艏垂线处龙骨线在水面以上的高度船舶滑行距离xm后的有关计算式是艏吃水艉吃水Wc作用线至滑道末端的距离浮力至前支架的距离浮力至滑道末端的距离艉浮计算其中x’B为浮心至艉垂线的距离算出各滑行距离时的艏艉吃水如下表：然后在邦戎曲线上画出相当于上述不同行程时的水线，并列表计算每一条水线下的浮力及浮心纵向位置。艉浮计算浮力浮心至艉垂线的距离艉浮计算艉浮计算(1)在行程x=122.6m处船尾开始上浮。(2)船尾上浮时前支架受力R=820t(8036KN)在第二阶段中，M▽>Mw,而且船尾上浮时重心仍在滑道末端之前，故可能发生船尾下落现象。2．全浮计算

船尾上俘以后，前支架仍沿滑道运动，在行程为x时，前支点的吃水为T＝一h+(x+l)β式中l为前支点至艏垂线的距离，且l=150.3-132.85=17.45m

。由于船尾上浮以后、实际的艉吃水暂时无法确定，故只能应用试探方法，即假定儿个艉吃水。

在该货船的全浮计算中，取三个行程（x=140m,160m,180m)，对每个行程又假定四个艉吃水艉浮计算当x=180m时，前支点处的吃水经计算为1.844m,假定四个艉吃水为3m、4m、5m、6m。于是可在邦戎曲线图上画出上述四根水线，并列表计算甸一水线下的浮力及浮心纵向位置，其表格形式、计算步骤与表6一1相同，这里只将最后结果列入表6一3。

艉浮计算根据上表中的数值绘制全浮辅助曲线．如图6一17所示从图中可以肴出，M‘w与M’▽相交时浮力ρ▽=4430t按同样办法可得当x=140m时，

ρ▽=3750t当x=160m时，

ρ▽=4070t将上述三个行程的ρ▽数值画图，即得船尾上浮以后浮力随行程x的变化曲线。可见，当x=175.8m时，Wc=ρ▽,船舶全浮。二、滑道压力计算该货船下水架规格：长度ls=131.1m滑板的宽度b=0.72m,两根滑道前支架能承受压力的长度为7m重心至前支架中点的距离lG=63.45m重心至前支架前瑞的距离l’G=63.45+3.5=66.95m下水架的重力

200t(1960KN)前支架前瑞到滑道末端的距离63+132.85+3.5=199.35m1、下水第一阶段滑道压力的计算下水重力Wc=4335+200=4535t(44443KN)接触长度ls=131.1m反力R的作用线至前支架前瑞的距离lR=l’G=66.95m滑道压力计算根据式（6-7）可得：滑板前端的压力滑板后端的压力平均压力

滑道压力计算2、下水第二阶段滑道压力的计算滑道压力计算3．船尾上浮时前支架压力的计算这时反力只集中于前支架上，情况比较严重，故应特别注意。为了避免前支架处反力R过于集中，该货船下水时采用铰链式前支架，船尾上浮时可绕铰链转动，因此反力R可以均匀分布于整个前支架的长度上。在船尾上浮时，反力R=820t(8036kN)

前支架长度lp=7m故滑道压力滑道压力计算至此，已经求得了该货船在下水过程中滑道所受的压力，接下去应查看一下滑道是否够承受这些压力。图6一15下方的数据是船台滑道能够承受的压力极限数值。从下水第一阶段和第二阶段的计算来看，前支架端点的压力都没有超过275kPa

，后支架端点的压力有达到294kPa的数值，但此时后支点早已进人加强区域。在船尾上浮时，前支架处压力高达795kPa

，此时行程为x=122.6m，前支架位于滑道（艏端）122.6+17.5=140.1m处，亦即在滑道加强区域，而该处的最大承受压力为882kPa

，因此是安全的。最后，对潮水高度变化时下水曲线计算的一简要讨论。在进行下水计算时，是根据预测数据决定的，但潮水高度滑道压力计算受风力、风向及气压等因素的影响较大，船舶下水的实际高度未必与预测数值相同。故除对预测水线位置进行计算外，还需对较低的一、二种水位进行下水计算，以使下水工作因意外延误或潮水没有达到预期高度时，可当场决定下水是否安全。如果已知某一水位的下水曲线，则可用下列方法简便而迅速地求得另一水位时的下水曲线。滑道压力计算如图6一18所示，设已有潮水线WZ时的下水曲线，现要求计算较低水线W1L1时的下水曲线。从图6一18中可以看出，船上任何一点在低潮到达L1时，其浮力及浮心位置曲线参照图6一8，将每点向左移动d=t/β即可。低潮的ρ▽SB曲线可照高潮的曲线向左移t/β

，并将其数值增加ρ▽·SB。这是因为在浮力相等时，低潮之浮心与滑道后端的距离增加了t/β

。实际上，可用下列更简便的办法将高潮的行程x改为x＋(t/β

），并将ρ▽·SB的数值增加ρ▽·t／β

，即得低潮时的下水曲线。。第六节下水动力学概述

在前面几节中，主要从静力学的角度讨论了船舶下水问题，即认为下水船舶瞬时是静止的，并以此来计算船舶下水时的艇浮、全浮、滑道压力及判断是否会发生艇落、舶落等现象。一般来说，计算结果大体与实际相符。但是，实际上船舶下水是一种复杂的动力现象，船体的下滑运动与其所受的作用力密切有关。如果需要了解船舶在下水过程中的速度、加速度以及船舶停止时的行程等问题，则应根据动力学的基本原理进行研究。由于船在下水过程中的各种动力因素比较复杂，一般不进行此项计算，这里仅作简略的介绍。一、船舶下水的运动方程根据牛顿第二定律，船体在「水过程中所受到的合力F等于其质量乘以加速度．因此船舶下水的运动方程为式中F是沿运动方向作用在船体上各种力的总和。在下水的各个阶段中，船舶受力如下第一阶段，船舶仅受到重力的分力Wcsinθ和摩擦力fWccos

θ的作用；第二阶段，船舶受到重力的分力Wccosθ

、浮力的分力一ρ▽sinθ、摩擦力-f(Wc-ρ▽)cos

θ和水阻力一R的作用；船舶下水的运动方程第三阶段，船舶受到重力的分力Wccosθ

、浮力的分力一ρ▽sinθ、摩擦力-f(Wc-ρ▽)cos

θ和水阻力一R的作用；第四阶段，船舶仅受到水阻力一R和制动力一fcd

的作用其中θ为船舶运动方向与水平线之间的夹角，在第一、第二阶段中,θ等于滑道坡度β；在第三阶段中，船尾已经上浮,θ逐渐减小；在第四阶段中，θ=0。浮力ρ▽与船舶的滑行距离有关，可从下水曲线中查得。水阻力R与船体入水的体积及下滑速度等因素有关.由于船体下阶是变速运动，悄况比较复杂，目前尚无可靠的正确汁算方法，通常可将水阻力写作

船舶下水的运动方程式中K一水阻力系数；

ρ▽―船舶在某一瞬间的浮力；

v―船舶在该瞬间的下淤速度。

根据经验得出估算水阻力系数的平均统计公式由F=Wc(sinβ-fcos

β)得在x处下滑加速度

a=g(β-f)所以2va=2vg(β-f)积分得

v2=2gx(β-f)船舶下水的运动方程在下水的第二、三阶段设船舶滑行至x处的速度为vi,浮力为ρ▽i,滑行至x+δx处的速度为vi+1,浮力为ρ▽i+1,当δx较小时．船舶下水的运动方程将上述结果代人式（6