人教版七级数学下册消元解二元一次方程组专题复习提升训练（word版含解析）

专题复习提升训练卷消元-解二元一次方程组-20-21人教版七年级数学下册一、选择题1、用代入法解方程组使得代入后，化简比较容易的变形是（）A．由①得 B．由①得C．由②得 D．由②得2、由方程组可得出x与y的关系式是()A．x+y＝9 B．x+y＝3 C．x+y＝﹣3 D．x+y＝﹣93、解方程组的最佳方法是A．代入法消去由②得 B．代入法消去由①得C．加减法消去①-②×2得 D．加减法消去①+②得4、利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5＋②×2B．要消去x，可以将①×3＋②×（－5）C．要消去y，可以将①×5＋②×3D．要消去x，可以将①×（-5）＋②×26、下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是（）A．由①得： B．由①②得：C．由①②得： D．把①整体代入②得：5、已知方程组的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=107、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值是（）A．6 B．4 C．-4 D．-68、若，则x，y的值为（）A． B． C． D．9、已知x、y满足方程组，则x+y的值是()A．3 B．5 C．7 D．910、已知xyz≠0，且，则x：y：z等于（）A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：5二、填空题11、已知：，则用x的代数式表示y为________．12、如果方程组的解为，那么被“△”遮住的数是______．13、由方程组，可得与的关系是__________．14、若是方程组的解，则a+4b＝_____．15、若eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))与eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3))都是方程ax－by＝3的解，则a＝________，b＝________．16、若方程组的解中，则k等于_____．17、已知，则x=_____，y=______．18、如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为______．19、对于实数，定义一种运算“*”规定：，例如：4*2，∵，∴，若，是方程的解，则__________．20、已知关于m，n的方程组的解是，则方程组的解是_______．三、解答题21、解方程组：（1）（2）（3）22、解方程组：（1）（2）（3）23、关于x、y的方程组．与关于x、y的方程组的解相同，求24、（1）解方程组；（2）已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了②中的b，得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方组的解．25、善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5，③把方程①代入③，得2×3+y＝5．∴y＝﹣1．把y＝﹣1代入①，得x＝4．∴原方程组的解为．请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换法”解方程组：（2）已知x，y满足方程组，求x2+4y2的值．专题复习提升训练卷消元-解二元一次方程组-20-21人教版七年级数学下册（解析）一、选择题1、用代入法解方程组使得代入后，化简比较容易的变形是（）A．由①得 B．由①得C．由②得 D．由②得【答案】B【分析】根据代入消元法解二元一次方程组，尽量选择两个方程中系数的绝对值是1的未知数，然后用另一个未知数表示出这个未知数．【详解】解：观察可知，由①得代入后化简比较容易．故选：B．2、由方程组可得出x与y的关系式是()A．x+y＝9 B．x+y＝3 C．x+y＝﹣3 D．x+y＝﹣9【答案】A【详解】将②代入①，得,故选A．3、解方程组的最佳方法是A．代入法消去由②得 B．代入法消去由①得C．加减法消去①-②×2得 D．加减法消去①+②得【答案】D【分析】先观察两方程的特点，因为b的系数互为相反数，故用加减消元法比较简单．【详解】解：∵两方程中b的系数互为相反数，

∴用加减消元法比较简单,由①+②得：．

故选D．4、利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5＋②×2B．要消去x，可以将①×3＋②×（－5）C．要消去y，可以将①×5＋②×3D．要消去x，可以将①×（-5）＋②×2【答案】D【详解】由已知可得，消元的方法有两种，分别为：（1）要消去y，可以将①×3＋②×5；（2）要消去x，可以将①×（-5）＋②×2．故选D6、下列用消元法解二元一次方程组中，不正确的是（）A．由①得： B．由①②得：C．由①②得： D．把①整体代入②得：【答案】B【分析】观察方程组中x与y的系数特点，利用消元法判断即可．【详解】解：A、由①得：，消去x，A正确；

B、由①②得，y=-3，B错误；

C、由①②得：，消去y，C正确；

D、把①整体代入②得：，D正确．

故选B．5、已知方程组的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=10【答案】A【提示】根据方程组的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程组，解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【详解】∵方程组的解也是方程3x－2y=0的解，∴，解得，；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故选A.7、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值是（）A．6 B．4 C．-4 D．-6【答案】A【分析】已知方程组的解，可把解代入原方程组，得到关于a、b的新方程组，进行解答，求出a、b，代入代数式即可解答..【详解】把代入方程组得：，解得：∴，故选A.8、若，则x，y的值为（）A． B． C． D．【答案】D分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可．详解：∵，∴，将方程组变形为，①+②×2得，5x=5，解得x=1，把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，∴方程组的解为．故选D．9、已知x、y满足方程组，则x+y的值是()A．3 B．5 C．7 D．9【答案】B【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.【详解】两个方程相加，得3x+3y=15，∴x+y=5，故选B.10、已知xyz≠0，且，则x：y：z等于（）A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：5【答案】B【提示】由，①×3+②×2，得出x与y的关系式，①×4+②×5，得出x与z的关系式，从而算出xyz的比值即可．【详解】∵，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故选B．二、填空题11、已知：，则用x的代数式表示y为________．【答案】【提示】方程组消元t得到y与x的方程，把x看做已知数求出y即可．【详解】①+②×3得：x+3y=14，解得：.故答案是：．12、如果方程组的解为，那么被“△”遮住的数是______．【答案】4【分析】根据已知条件可得x＝6是方程2x+y＝16的解，进而可得y的值．【解析】解：将x＝6代入2x+y＝16，得y＝4，故答案为：4．13、由方程组，可得与的关系是__________．【答案】【分析】结合两方程消去m，即可得到关于x与y的方程．【详解】解：根据得：，

整理得：,

故答案为：．14、若是方程组的解，则a+4b＝_____．【答案】6【分析】方程组两方程相加求出x+4y的值，将x与y的值代入即可求出值．【详解】解：，①+②得：x+4y＝6，把代入方程得：a+4b＝6，故答案为615、若eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))与eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3))都是方程ax－by＝3的解，则a＝________，b＝________．解析：根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－2b＝3，,2a－3b＝3，))所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－3，,b＝－3.))16、若方程组的解中，则k等于_____．【答案】2020【分析】将方程组的两个方程相加，可得，再根据，即可得到，进而求出的值．【解析】解：，①②得，，即：，，，故答案为：2020．17、已知，则x=_____，y=______．【答案】21【详解】试题提示：因，所以，解得．18、如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为______．【答案】1【分析】根据题意，把代入方程组，得到一个关于a，b的方程组，将方程组的两个方程左右两边分别相加，整理即可得出a+b的值．【解析】解：根据题意把代入方程组，得，

①+②，得：7（a+b）=7，则a+b=1，故答案为：1．19、对于实数，定义一种运算“*”规定：，例如：4*2，∵，∴，若，是方程的解，则__________．【分析】先解方程组，再根据x和y的值将新定义的运算化为普通运算即可．【详解】解：，①×2-②得，解得y=-1，将y=-1代入①中得x=-3，故该方程组的解为：，∵-3＜-1，∴，故答案为：6．20、已知关于m，n的方程组的解是，则方程组的解是_______．【答案】【分析】将方程组变形为，根据系数部分相同得到关于x，y的方程组，解之即可．【详解】解：方程组可变形为，∵的解为，∴，解得：，故答案为：．三、解答题21、解方程组：（1）（2）（3）【详解】（1）由②得：③把代入①，得：，把代入③，得：，方程组的解为：（2），由②得，③，将③代入①，得，解得y=10，代入③，解得x=10，所以方程组的解为；（3）方程组化简得：，①×4+②得，30y=10，解得：y=，代入①中，解得：x=，所以方程组的解为．22、解方程组：（1）（2）（3）解：（1），把①代入②，得，解得：，代入①中，解得：y=2，所以原方程组的解为；（2），②×2-①，得，解得：b=2，代入②中，解得：a=，所以原方程组的解为；（3）方程组化简为，①+②，得3x=3，解得：x=1，代入①中，解得：y=，所以原方程组的解为．23、关于x、y的方程组．与关于x、y的方程组的解相同，求【答案】1【提示】由题意，根据方程组的解相同得到，从而得到，再代入计算，求出m、n的值，即可得到答案．【详解】解：根据题意，由，解得：，代入，得，解得：；则；24、（1）解方程组；（2）已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了②中的b，得到方程组的解为．若按正确的a、b计算，求原方组的解．【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）将甲的解代入②中，乙的解代入①中，联立方程组即可求出a和b的值，然后利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：（1）①×2－②，得5x=-5解得x=-1将x=-1代入①，得-3－y=-4解得：y=1∴该二元一次方程组的解为；（2）将甲的解代入②中，得a＋2b=-5③，将乙的解代入①中，得a－b=4④③－④，得3b=-9解得b=-3将b=-3代入④中，解得：a=1则原方程组为①＋②，得2x=-1解得：x=将x=代入①，得y=∴原不等式组的解为．25、善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5，③把方程①代入③，得2×3+y＝5．∴y＝﹣1．把y＝﹣1代入①，得x＝4．∴原方程组的解为．请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换法”解方程组：