第一章有理数小结与复习(1)-课件

请准备好你的数学课本、作业本、练习本以及学习用具等。第一章有理数小结与复习（一）复习目标

1、复习有理数、数轴、相反数、绝对值等有关概念，构建知识结构图

；

3、对有理数进行分类，提高分类讨论处理数学问题的能力。

2、利用数轴把概念串在一起，提高数形结合的能力及用知识网络归纳数学知识的能力；4、熟练进行有理数的加减运算。本章知识结构自学指导大于0的数叫做正数。1、正负数、有理数的意义，有理数的分类方法有几种？画数轴要注意什么？在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。整数和分数统称为有理数。有理数有两种分类方法。按整数和分数来分类：有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数按性质（正数和负数）来分类。有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数画数轴要注意按数轴的三要素要求画数轴。自学指导2、相反数的意义，怎样表示一个数的相反数？数值相等，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。在这个数的前面添一个“–”号，则表示的数是这个数的相反数。3、什么叫绝对值？如何表示一个数的绝对值?

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.如：a的绝对值表示为：|a|4、互为相反数的两个数绝对值有什么关系?为什么会有这种关系？互为相反数的两个数绝对值相等。

因为一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。所以互为相反数的两个数绝对值相等。自学指导5、一个数的绝对值与它本身有什么关系？为什么会有这种关系？一个数的数绝对值与它本身相等或互为相反数。因为一个正数的绝对值是它本身；一个人负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。当这个数是正数和0时，这个数的绝对值就是它本身。当这个数是负数时，这个数的绝对值就是它的相反数。6、你有几种方法比较两个负数的大小？哪种方法更方便？

两个负数比较大小时有两种方法：数轴法和绝对值法数轴法。自学指导7、有理数的加减法运算法则分别是什么？（1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）互为相反数的两个数相加得0。（4)一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数减法法则：a－b＝a＋(－b)字母表示：8、加法的运算律分别是什么？加法交换律：

有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置,和不变。字母表示：a+b＝b

＋a加法的结合律：

有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：(a+b)+c＝a+(b

＋c)1.负数

2.有理数

3.数轴

4.互为相反数

5.互为倒数

6.有理数的绝对值

7.有理数大小的比较

8.有理数的加减运算法则

9.有理数的加法交换律、结合律有理数的基本概念复习【知识点】

重点概念1.加减法运算法则1）有理数加法法则2）有理数减法法则有理数加法法则应用举例：①同号相加：

②异号相加③与0相加若a、b互为相反数，则a+b=a是任一个有理数，则a+0=0a（-5）+（-3）=-8(+5)+(+3)=85+（-3）=2-5+（+3）=-22)有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数.

即

a-b=a+(-b)例：分别求出数轴上两点间的距离：①表示2的点与表示-7的点；②表示-3的点与表示-1的点。

解：①2-(-7)=2+7=9

(或︱-7-2︱=︱-9︱=9)②-1-(-3)=-1+3=2

一、判断：1、带“－”号的数都是负数。（）2、－a一定是负数。（）3、不存在既不是正数，也不是负数的数。（）4、０℃表示没有温度。（）二、填空：1、增加－20%，实际的意思是

。2、甲比乙大－３表示的意思是

。3、-2的绝对值表示它离开原点的距离是

个单位，记作

。4、|-8|=

；-|-5|=

；绝对值等于4的数是__________。自我检测×××8×减少20%乙比甲大32︱-2︱±4-5

5、绝对值小于2的整数有________。6、绝对值等于它本身的数有___________。7、绝对值不大于3的负整数有__________。8、数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为

.

0，±1零和正数-1,-2,-35自我检测三、把下列各数填在相应的大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整数集｛…｝；正有理数集｛｝；负有理数集｛…｝；负整数集｛…｝；自然数集｛…｝；正分数集｛…｝负分数集｛…｝自我检测1，25，1，25，-0.1，-789，-20，-3.14，-590--789，-20，--5901，0，25，-0.1，，-3.14，四、计算：自我检测课堂小结

本节课我们复习了哪些知识？你有什么收获？你还有哪些困惑？有理数的有关概念、数轴、相反数、绝对值的有关概念。有理数的两种不同分类方法有理数的大小比较有理数的加减运算法则有理数的加法交换律、结合律达标测试（15′×5=75′）一、填空1、绝对值小于2的整数有________。2、绝对值等于它本身的数有___________。3、绝对值不大于3的负整数有__________。4、若（x-1)+|y+4|=0,则3x+5y=______5、若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=____二、计算：（25′）（15′×5=75′）一、填空1、绝对值小于2的整数有________。2、绝对值等于它本身的数有___________。3、绝对值不大于3的负整数有__________。4、若（x-1)+|y+4|=0,则3x+5y=______5、若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=____二、计算：（25′）达标测试答案0，±1正数和0-1，-2，-3