材料力学 第十一章 组合变形

材力材料力学第十一章组合变形2材力

第十一章组合变形§11–1组合变形的概念§11–3拉压与弯曲的组合变形§11–2斜弯曲§11–4偏心压缩§11–5弯扭组合变形

3材力§11–1组合变形的概念MPRP杆件同时发生两种或两种以上基本变形时称为组合变形。前面各章介绍了杆件在单一基本变形（拉压、剪切、扭转、弯曲）时应力、变形的计算。对于组合变形的应力计算，只需分别计算每一基本变形的应力，再进行叠加即可。4材力qPhg5材力§11–2斜弯曲变形后，杆件的轴线弯成一空间曲线称为斜弯曲。斜弯曲可分解为两个平面弯曲。xyzPPzPyxyzPyxyzPz+6材力xyzPyxyzPzxxzzyyMz=PyxMy=Pzxbbhh7材力zzyyMz=PyxMy=Pzxbbhhzybhef+8材力zybhefzzyyMz=PyxMy=Pzxbbhh+9材力zybhefPyzoef中性轴的位置y010材力ABl[例11－1]图示矩形截面木梁荷载作用线如图所示。已知q=0.5kN/m，l=4m，=30°，容许应力[]=10MPa，试校核该梁的强度。q80120zyq解：11材力ABlq80120zyq此梁安全。12材力[例11－2]求图示悬壁梁的最大正应力，并指出作用点的位置。P1=1kNP2=1.6kN1m1myzzy9cm18cmAB解：最大拉应力在固端截面A点，最大压应力在固端截面B点，二者大小相等。固端截面：13材力§11–3拉压与弯曲的组合变形P1P2P1P2=+=++=14材力[例11－3]图示结构中，横梁BD为Ⅰ20a工字钢，已知P=15kN，钢的容许应力[]=160MPa，试校核该梁的强度。P=15kNABCD2.6m1.4mP=15kNBCDXBYBSACN图M图○－○－40kN21kN.m解：15材力P=15kNABCD2.6m1.4mN图M图○－○－40kN21kN.m20a工字钢截面性质:BD梁的最大正应力发生在C截面的下边缘，为压应力。横梁安全。16材力§11–4偏心压缩PPPemz=PexzyPmz=PePmz=Pe=+e17材力Pmz=PePmz=Pe=+=+18材力PxzyypzpPxzyypzpmy=PzpPxzyypzpmy=Pzpmz=PypPyymy=Pzpymz=Pypzzz++19材力Pyymy=Pzpymz=Pypzzzyzzzyy++++20材力[例11－4]求图示立柱挖槽后的最大应力是挖槽前的几倍。PPa/2a/2aPm=Pa/4解：挖槽前最大压应力挖槽后最大压应力21材力§11–5弯扭组合变形PABCABPlam=PaABPABm=Pa+22材力ABPABm=Pa+M图T图+=zzzyyyabaabbdd○－○－23材力zyab危险点在固端截面上、下的a、b点，其应力状态如图所示。a点b点24材力25材力[例11－5]图示卷扬机，已知Q=800N，R=180mm，[

]=80MPa，试按第三强度理论确定圆轴直径d。ABCd0.4m0.4mPQQaRABQmm解：26材力ABQ=800Nm=144N.mmM图T图⊕⊕160N.m144N.mCC截面b点bazy危险点位于C截面外缘上、下的a、b两点。27材力[例11－6]圆截面杆尺寸与受力如图所示，已知[

]=160MPa，试用第三强度理论校核该杆强度。l=1md=0.1myzm=12kN.mT图Mz图N图50