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新课标人教版A必修1复习课

第二章函数知识结构概念三要素图象性质指数函数应用大小比较方程解的个数不等式的解实际应用对数函数函数幂函数基础知识回顾函数定义域奇偶性图象值域单调性二次函数指数函数对数函数函数的复习主要抓住两条主线1、函数的概念及其有关性质。2、几种初等函数的具体性质。反比例函数幂函数函数的概念BCx1x2x3x4x5y1y2y3y4y5y6A函数的三要素：定义域，值域，对应法则设A.B是非空数集,如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，这样的对应叫做从集合A到集合B的一个函数。函数的定义域：使函数有意义的x的取值范围。求定义域的主要依据1、分式的分母不为零.2、偶次方根的被开方数不小于零.3、零次幂的底数不为零.4、对数函数的真数大于零.5、指、对数函数的底数大于零且不为1.7、实际问题中函数的定义域基础知识回顾6、整式的定义域是R.典型例题求函数定义域典型例题求函数解析式典型例题求函数解析式典型例题求值域典型例题求值域典型例题求值域典型例题求值域典型例题求值域典型例题求值域典型例题求值域典型例题定义域、值域应用典型例题定义域、值域应用典型例题函数的单调性：基础知识回顾典型例题单调性的证明典型例题单调性的证明典型例题单调性的证明典型例题单调性的证明典型例题单调性的应用典型例题单调性的应用典型例题单调性的应用典型例题单调性的应用典型例题单调性的应用典型例题单调性的应用典型例题单调性的应用典型例题单调性的应用典型例题单调性的应用典型例题单调性的应用若二次函数

在区间

上单调递增，求a的取值范围。

解：二次函数的对称轴为,由图象可知只要，即即可.

oxy1xy1o典型例题单调性的应用一、函数的奇偶性定义定义域关于数“0”对称。1、f(-x)=-f(x)，或f(-x)+f(x)=0奇函数

2、f(-x)=f(x)，或f(-x)-f(x)=0偶函数二、奇函数、偶函数的图象特点1、奇函数的图象关于原点成中心对称图形。2、偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。如果对于函数f（x）的定义域内任意的一个x，都有：三、对于奇函数f(x),若0∈定义域，则有f(0)=0典型例题提示：可以描绘大致图形如右奇偶性1、奇、偶函数的定义域一定关于原点对称。判断下列函数的奇偶性2、定义域不对称的函数无奇偶性，既不是奇函数也不是偶函数。典型例题3、定义域对称的零函数，既是奇函数也是偶函数而非零常数函数仅是偶函数，奇偶性已知f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)=x2－2x，求当x＜0时，f(x)的解析式，并画出此函数f(x)的图象。xyo解：∵f(x)是奇函数∴f(－x)=－f(x)即f(x)=－f(－x)∵当x≥0时，f(x)=x2

－2x∴当x＜0时，f(x)=－f(－x)=－[(－x)2

－2(－x)

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