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(二)基本种类Types

2．期货合约(FuturesContract)

是双方之间期货合约实际上就是标准化了的远期合约。象远期合约一样，期货合约也是买卖双方之间签订的在确定的将来某个日期按约定的条件（包括价格、交割地点和交割方式等）买入或卖出一定数量的某种标的资产的协议。不同的是，远期合约没有固定交易场所，通常在金融机构的柜台或通过电话等通讯工具交易，而期货交易则是在专门的期货交易所内进行的。1(二)基本种类Types

3.期权合约(Option)期权合约的实质是这样的一种权利，其持有人在规定的时间内有权按照约定的价格买入或卖出一定数量的某种资产。Exchange-TradedMarket&OTCMarket期权合约中的价格是执行价格(exerciseprice/strikeprice)。合约中的日期为到期日(maturitydate/expirationdate)23.期权合约(Option)

看涨期权和看跌期权期权持有者具有在未来一定时间以一定的价格购买资产权利的期权合约，叫做看涨期权（CallOption）；期权持有者有权利在未来一定时间以一定的价格出售确定数量的资产，这类期权被称为看跌期权（PutOption）。3欧式期权和美式期权美式期权(AmericanOption)可在期权有效期内任何时间行使权利；欧式期权(EuropeanOption)只能在到期日执行。3.期权合约(Option)

4563.期权合约(Option)

期权与期货/远期的区别：期货/远期：持有者有义务购买或出售某资产。签约成本为零。期权：赋予持有者做某件事的权利，持有者不一定必须行使该权利。持有者必须支付一定的期权费。74.互换(Swap)互换是两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内，交换一系列未来的现金流的合约。互换交易有两种类型：货币互换（CurrencySwap）和利率互换（InterestRateSwap）。在货币互换交易中，两个独立的借取不同货币信贷的借款人，同意在未来的时间内，按照约定的规则，互相负责对方到期应付的借款本金和利息。通过这种交换，借款的双方都可以既借到自己所需的货币贷款，又同时避免了还款付息时货币兑换引起的汇率风险，从而使双方或者至少其中一方获益。在利率互换交易中，两个单独的借款人从两个不同的贷款机构借取了同等数额、同样期限的贷款，双方商定互相为对方支付贷款利息。(二)基本种类Types

8例如，投资者现拥有1000股每股价值28美金的Microsoft公司的股票。两个月的执行价格为27.5美金的看跌期权的价格是2.5美金。投资者决定买入10份看跌期权合约来规避风险。对冲风险的例子-利用期权合约套期保值9(三)交易者的类型

Types

ofTraders

采用期权投机例如，10月一个投机者有2000美元可以投资。他认为某公司股票在今后2个月会涨价。股票当前价格为20美元，期权的执行价格为22.50美元，看涨期权的价格是1美元。买入100股股票。若12月股票价格是27，那么盈利100*（27-20）=700美元，但是12月股票价格是15的话，那么亏损是100*（15-20）=-500美元。买入2000个看涨期权。若12月股票价格是27，那么投资者可以一22.50的价格买入27美元的产品。收益是：2000*4.5=9000美元。扣除费用，净收益是9000-2000=7000。但是12月股票价格是15的话，投资者不执行期权，亏损2000美元。10二、期货合约的特点（一）期货市场具有专门的交易场所（二）期货市场交易的对象是标准化的期货合约（三）适宜于进行期货交易的期货商品具有特殊性（四）期货交易是通过买卖双方公开竞价的方式进行的（五）期货市场实行保证金制度（六）期货市场是一种高风险、高回报的市场（七）期货交易是一种不以实物商品的交割为目的的交易（八）期货市场由期货交易所对期货交易提供履约担保连续复利(continuouscompounding)假设数额A以年利率R投资了n年。如果每年复利m次，当m趋近于无穷大时（即连续复利），投资终值为：

如果已知终值为A，以利率R按连续复利方式贴现n年，其现值为：12

二、利率的计量第三讲利率进而可以推导出连续复利和每年计m次复利的利率之间相互转换的公式：Rc是连续复利利率,Rm是与之等价的每年计m次复利的利率.13第三讲利率14

三、零息利率(zerorate)

或即期利率(spotrate)N年的零息利率是指在今天投入资金在连续保持N年后所得的收益率。所有的利息以及本金都在N年末支付给投资者，在N年满期之前，投资不支付任何利息收益。例：一个5年期连续复利的零息利率是每年5%，那么五年后100美元的投资会增长到：

第三讲利率六、即期利率（spotinterestrate)远期利率(forwardinterestrate)即期利率：是从现在开始计算并持续n年期限的零息票收益率。远期利率：是未来某一时间段的零息票利率。它是由当前即期利率隐含的将来一定期限的利率。15第三讲利率16例如，第二年的远期利率可计算如下：假定，投资100元为期2年的总收益为100e0.04×2也等于，先投资一年然后按第二年远期投资一年收益为100e0.03eRfRf=5%第三讲利率Year(n)Zerorateforn-yearinvestment(%perannum)Forwardratefornthyear(%perannum)13.024.05.034.65.845.06.255.56.517这个例子还说明：当这些利率是连续复利，并且将相互衔接的各时间段的利率组合在一起时，整个期间的等价利率是这些利率的简单算术平均值。当这些利率不是连续复利时，这个结果近似成立。例如我们把第1年利率3%和第2年利率5%平均得到两年的利率为4%

。So,howaboutthe3-year

zerorate,andsoon?T*年期的即期利率r*0TT年期的即期利率rT*-T时段的远期利率r^T*第三讲利率如果R1为期限为T1的即期利率，R2为期限为T2的即期利率，则T1,T2期间的远期利率为18第三讲利率七、远期利率合约(FRA)如果投资者认为将来的利率与今天的远期利率有所不同，就会发现投资策略，如FRA远期利率合约是一种场外交易，这种交易约定在将来某一段时间交易的一方将以某一利率借入或者借出固定数量的资金。

19第三讲利率FAR的价值（1）现金流例如：公司X同意在T1

和T2之间将资金借给公司Y，Rk：FRA中约定的利率Rf：今天计算的介于T1

和T2之间的LIBOR利率RM：在时间T1

观察到的T1

和T2之间的真正LIBOR利率L：合约本金X的现金流：LIBOR收益RM，FRA收益Rk

，进入FRA额外收益为Rk–RM，T2时刻的现金流L(Rk–RM)(T2–T1

)Y的现金流：L(RM–Rk)(T2–T1

)第三讲利率20结论FAR定价是：1）假定在远期利率会被实现的前提下计算收益；

2）将收益用无风险利率R2进行贴现。比较两个FRAA)FRA承诺在T1和T2之间的收益率为LIBOR远期利率为Rf

，本金为L；B)FRA承诺在T1和T2之间的收益率为RK，本金为L；T2时刻的利息之差为：L(Rk–Rf)(T2–T1

)第三讲利率21FAR的价值（2）定价知识点回顾（1）第三讲利率221、利率R按每年m次复利,投资n年回报为：A(1+R/m)mn2、已知终值为A，以利率R按m次复利方式贴现n年，其现值为：A(1+R/m)-mn知识点回顾（2）3、利率R按连续复利，投资n年回报：4、已知终值为A，以利率R按连续复利方式贴现n年，其现值为：第三讲利率23第三讲利率24知识点回顾（3）5、假定Rm1

:每年m1次复利利率Rm2:与之等价的每年m2次复利利率推导公式：任意两种复利方式下(e.g.Rm1vsRm2),等价利率的相互转换:A(1+Rm1/m1)m1n=A(1+Rm2/m2)m2n第三讲利率25第三讲利率26知识点回顾（3）6、假定Rc:连续复利利率Rm:与之等价的每年m次复利利率10、远期利率是未来某一时间段的零息票利率。它是由当前即期利率隐含的将来一定期限的利率。第三讲利率27知识点回顾（5）T2年期的即期利率R20T1T1年期的即期利率R1T2-T1时段的远期利率RfT211、远期利率的计算第三讲利率28知识点回顾（6）12、FAR定价是：1）假定在远期利率会被实现的前提下算收益(即Rf=RM)；

2）将收益用无风险利率R2进行贴现。比较两个FRAA)FRA承诺在T1和T2之间的收益率为LIBOR远期利率为Rf

，本金为L；B)FRA承诺在T1和T2之间的收益率为RK，本金为L；T2时刻的利息之差为：L(Rk–Rf)(T2–T1

)注：

Rk=Rf，

FRA价格为零

第三讲利率29知识点回顾（7）二、卖空(shortselling)

是指卖出你并不拥有的资产。投资者通过经纪人从其他客户处借证券来卖掉，所得价款进入自己的帐户，同时在经纪人处交纳一定的初始保证金。如果要平仓，则用自己帐户中的资金购买相应数量的证券归还原主。最初卖出证券所得一般为初始保证金一部分，可在市场上流通的证券（短期国债）可能存放在经纪人处作为初始保证金。第四讲远期和期货价格的确定30如果在未平仓期间不能继续借到证券，则必须强制平仓，称为挤空。借券期间，空头客户必须将该证券的任何收入（如红利、利息）经经纪人转付给被借券的客户。第四讲远期和期货价格的确定31解:投资者4月份建立空头头寸时，共收到：500×$120＝$60，000；5月份红利使投资者需付出：500×$1＝$5007月份投资者轧平头寸时，需付出：500×$100=$50，000投资者净收益为：$60,000－$500－$50,000＝$9,500第四讲远期和期货价格的确定32例：一投资者于4月底借入并卖空了500股IBM股票，每股价格$120,7月份，当股票价格为$100时，投资者买回了这些股票，结清了这些头寸。假设5月份每股股票支付了$1的红利。计算该投资者的收益。（股票卖空交易）四、远期和期货定价时用的符号T：远期或期货合约到期的时刻(年)S0：远期或期货合约标的资产在当前的价格F0：当前的远期价格r：对T时刻到期的一项投资而言，以连续复利计算的无风险利率第四讲远期和期货价格的确定33知识点回顾(1)什么是卖空交易？远期价格如何计算？如何通过套利来证明如下公式？

A)无中间收入：F0=S0erT

B)已知中间收入：F0=(S0-I

)erT

C)已知收益率：F0=S0e(r-q)T远期合约如何定价？

(F0—K)e-rT

远期和期货价格是否相等？为什么？股指期货如何定价？F0=S0e(r-q)T外汇远期合约如何定价？第四讲远期和期货价格的确定34知识点回顾(2)商品期货如何定价？

投资商品：F0=S0erT

，F0=(S0+U)erT

，F0=S0e(r+u)T消费商品：

F0≤(S0+U)erTF0≤S0e(r+u)T

便利收益：

F0=S0e(r+u-y)T设持有成本为c。对投资性资产，期货价格为：F0=S0ecT对消费性资产，期货价格为：

F0=S0e(c-y)T第四讲远期和期货价格的确定35一、利率互换机制1、标准利率互换(plainvanilla

swap)的定义

在这种互换中，B方同意向A方支付若干年的由名义本金乘以事先约定的固定利率所产生的现金流（利息）；作为回报，A方同意在同样期限内向B方支付相当于同一名义本金按浮动利率所产生的利息现金流。两种利息现金流所使用的货币相同。大多数互换合约中的浮动利率为LIBOR。第六讲互换363、利率互换应用①利用互换来转变负债的性态依上例，公司B可以利用互换将浮动利率借款转换为固定利率借款。假定公司B计划以LIBOR+0.1%(10个基点)的利率借入1亿元资金。当公司签署利率互换协议后，它具有以下三种现金流：（1）支付给外部贷款人的利率为LIBOR+0.1%；（2）按互换条款得到LIBOR；（3）按互换条款支付5%。这三项现金流实际的净效果是公司B支付了固定利率5.1%，即该公司的LIBOR+0.1%的浮动利率负债转换为5.1%的固定利率负债。第六讲互换37②利用互换来转换资产的性质互换同样可以转换资产的性质。依上例中的公司B可以利用利率互换将固定利率资产转换为浮动利率资产。假定公司B已经拥有1亿元债券，在此后三年的收益为4.7%。当公司签署利率互换协议时，它将发生如下三笔现金流：（1）得到债券收益4.7%；（2）按互换条款得到LIBOR；（3）按互换条款支付5%。这三项现金流实际的净效果是公司B的利率流入为LIBOR-0.3%，即该公司的4.7%的固定利率资产转换为LIBOR-0.3%的浮动利率资产。第六讲互换38四、货币互换（currencyswap）（一）货币互换的原理

1、直接互换货币互换的动因也有两点：一是不同借款人在不同市场上筹资的比较优势；二是不同借款人需要的货币不同，这一点如同利率互换中不同借款人存在的不同偏好，与借款地位无关。

例如，美国公司在德国的子公司需要马克，而德国公司在美国的子公司需要美元，两个公司在本国均具有筹资优势，为了降低总筹资成本，双方进行了货币互换。美元筹资成本马克筹资成本美国公司在德国的10%11%子公司A（需要马克）德国公司在美国的11%10%子公司B（需要美元）第六讲互换39由于双方所需要的币种与各自的筹资优势错位，因此，存在互换的获利空间。如果不进行互换，两家公司的总筹资成本==11%+11%==22%如果进行互换，两家公司的总筹资成本==10%+10%==20%互换收益==22%--20%==2%A公司借美元，替B公司还德国马克的借款利率10%；B公司借马克，替A公司还美元的借款利率10%。双方平均分配2%的互换收益。第六讲互换40

2、有金融机构中介的货币互换假定A公司需要英镑贷款，B公司需要美元贷款，两家公司借款条件如下：美元英镑

A公司8.0%11.6%B公司10.0%12.0%A相对于B的绝对优势2.0%0.4%

因此，A公司的相对优势在美元借款，B公司的相对优势在英镑借款。但是，两家公司的币种需求与借款的比较优势是错位的，所以可以通过互换来降低总体借款成本。第六讲互换413、货币互换中远期合约价值与货币利率假设用两种货币表示的本金数量在货币互换开始时完全相等，则此时货币互换的总价值为零。但与利率互换一样，这并不意味着互换下的每一个远期合约价值都为零没货币互换中的远期合约价值也与利率大小有关。当两种货币利率明显不同时，低利率货币的支付者处于这样的情形：对应于早期利息现金流交换的远期合约价值为正，而对应于最后本金交换的远期合约价值为负的期望值。高利率货币的支付者处于相反的情形。第六讲互换42（一）按期权买者的权利

1、看涨期权或买权（CallOption）:赋予期权买者在规定期限内按双方约定俗成的价格购买某种金融资产权利的合约。2、看跌期权或卖权（PutOption）:赋予期权买者在规定期限内按双方约定俗成的价格出售某种金融资产权利的合约。43第八章期权市场机制三、期权合约的盈亏状况（一）期权的头寸

多头：是持有期权多头头寸的投资者（购买期权合约的一方）。空头：是持有期权空头头寸的投资者（出售或承约（written）期权合约的一方）。期权的出售方事先收取现金，但之后有潜在的负债。44第八章期权市场机制（二）四种基本的期权头寸

1、看涨期权的多头；2、看涨期权的空头；3、看跌期权的多头；4、看跌期权的空头。45第八章期权市场机制LongCall买入看涨期权

ProfitfrombuyingoneEuropeancalloption:optionprice=$5,strikeprice=$100,optionlife=2months463020100-5708090100110120130Profit($)Terminalstockprice($)第八章期权市场机制ShortCall卖出看涨期权

ProfitfromwritingoneEuropeancalloption:optionprice=$5,strikeprice=$10047-30-20-1005708090100110120130Profit($)Terminalstockprice($