一元一次方程的概念和判断

答案第=page77页，共=sectionpages77页答案第=page66页，共=sectionpages77页一元一次方程的概念和判断学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、填空题1．若是关于x的一元一次方程，则______．2．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，则m的值是___________．3．若方程是关于x的一元一次方程，则a的值是_________．4．关于x的方程是一元一次方程．则m，n应满足的条件为：m______，n______．5．方程，当______时，是一元一次方程；当______时，它是二元一次方程．6．已知方程（k﹣1）x3m＋1＋12＝0是关于x的一元一次方程，则m＝__，k≠__．7．已知关于x的方程（﹣2）x2+（k﹣2）x＝k+6是一元一次方程，则k的值为_______8．已知是关于x的一元一次方程，则m的值是______．9．已知方程（k﹣3）x|k|﹣2+5＝k﹣4是关于x的一元一次方程，则k＝_____．10．在方程①，②，③，④，⑤，⑥中，是一元一次方程的有______________________.(填序号)11．在①2x+y=0；②5+x=10；③1+=x；④t2﹣3t+2=0；⑤3x+y=3x+5；⑥2+4=6；⑦x+1＞2中，方程有_____个，一元一次方程有_____（填序号）．12．下列各式中，①-2+5=5；②③；④；⑤；⑥⑦⑧哪些是方程___________，哪些是一元一次方程_______________________．（将序号写到横线上）三、解答题13．若方程是关于的一元一次方程，求的值14．已知方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程．(1)求m的值及方程的解．(2)求代数式的值．参考答案：1．1【分析】由一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是，从而可得答案．【详解】解：因为是关于的一元一次方程，所以．故答案为：1．【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．2．【分析】根据一元一次方程的概念，可得且，求解即可．【详解】解：由题意可得且，由可得，由可得或综上：故答案为：【点睛】此题考查了一元一次方程的概念，解题的关键是掌握一元一次方程的概念，只含有一个未知数且未知数最高次数为1的整式方程．3．【分析】根据一元一次方程的定义列式求解即可．【详解】解：由题意得且，解得．故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，象这样的方程叫做一元一次方程，熟练掌握定义是解答本题的关键．4．

【分析】根据一元一次方程的定义可得，，再解即可．【详解】解：∵关于x的方程是一元一次方程．∴，，解得：，，故答案为：；；【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．5．

=-2

=2【分析】根据一元一次方程的定义及二元一次方程的定义直接进行列式求解即可．【详解】解：当方程是一元一次方程时，则有：且，解得.即是一元一次方程；当方程是二元一次方程时，则有：，，，解得，即是二元一次方程；故答案为；．【点睛】本题主要考查一元一次方程和二元一次方程的判断，熟练掌握定义是解题的关键．6．

0

1【分析】根据一元一次方程的定义列式求解即可．【详解】解：∵方程（k﹣1）x3m+1+12＝0是关于x的一元一次方程，∴k﹣1≠0，3m+1＝1，∴k≠1，m＝0，故答案为：0，1．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．7．-2【分析】根据一元一次方程是只有一个未知数且未知数的次数是1的方程可知，x2的系数应为0，x的系数应不为0，列出关系式求解即可．【详解】由题意得：，解得：，故答案为：-2．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念，熟悉一元一次方程应满足的条件是解题的关键．8．【分析】根据一元一次方程的定义求解即可，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，∴故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．9．-3【分析】根据题意首先得到：|k|﹣2＝1，解此绝对值方程，求出k的两个值．分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，求解即可．【详解】解：根据题意，得：|k|﹣2＝1，解得：k＝±3．当k＝-3时，系数k﹣3＝-6，当k＝3时，系数k﹣3＝0，不合题意，舍去．故答案为：﹣3．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的系数是1的方程叫做一元一次方程；掌握一元一次方程的定义是解题的关键．10．②④⑥【分析】根据一元一次方程的定义依次判断即可.【详解】①，分母含有未知数，故不是一元一次方程；②，符合一元一次方程的定义，故是一元一次方程；③，未知数最高次数为2，故不是一元一次方程；④，符合一元一次方程的定义，故是一元一次方程；⑤，含有两个未知数，故不是一元一次方程；⑥符合一元一次方程的定义，故是一元一次方程；则是一元一次方程的有②④⑥.【点睛】本题主要对一元一次方程的考查，熟练掌握一元一次方程的定义是解决本题的关键．11．

①：①②③④⑤

②：②⑤．【分析】根据方程的概念以及一元一次方程的概念一一进行判定即可.【详解】①2x+y=0；二元一次方程;②5+x=10；一元一次方程③1+=x；分式方程；④t2﹣3t+2=0；一元二次方程；⑤3x+y=3x+5；整理得一元一次方程⑥2+4=6；等式.⑦x+1＞2，一元一次不等式.方程有：①②③④⑤一元一次方程有：②⑤故答案为:①：①②③④⑤

②：②⑤．【点睛】考查方程的概念以及一元一次方程的概念，掌握它们的定义是解题的关键.12．

②③⑤⑥⑧；

②③．【详解】试题解析：①-2+5=5不是方程，②3x-1=7是一元一次方程，③m=0是一元一次方程，④x+1≥3不是方程；是分式方程，⑤x+y=8是二元一次方程，⑥是一元二次方程，⑦2a+b是代数式不是方程，⑧是分式方程．故方程是：②③⑤⑥⑧；一元一次方程是：②③．考点：一元一次方程的定义；方程的定义．13．13或43【分析】由题意知，求解后将值代入代数式求解即可．【详解】解：由题意知：∴或解得或①当时，②当时，∴原式的值为13或43．【点睛】本题考查了方程的次数，求解绝对值，代数式求值等知识．解题的关键在于正确的理解次数的含义与去绝对值．14．(1)，；(2)；【分析】（1）根据一元一次方程的定义得到且，解得，再解原方程得到；（2）把代数式化简得到原