山东省泰安市岱岳区八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

第4页2023-2023学年山东省泰安市岱岳区八年级〔下〕期中数学试卷〔五四学制〕一、选择题〔本大题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每题选对得3分，选错不选或选出的答案超过一个，均记零分〕1．〔3分〕假设为二次根式，那么m的取值范围为〔〕A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞42．〔3分〕用配方法解一元二次方程2x2﹣12x﹣9=5，那么方程可变形为〔〕A．2〔x﹣6〕2=43 B．〔x﹣6〕2=43 C．2〔x﹣3〕2=16 D．〔x﹣3〕2=163．〔3分〕以下二次根式中与是同类二次根式的是〔〕A． B． C． D．4．〔3分〕如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．假设∠DAC=31°，那么∠OBC的度数为〔〕A．31° B．49° C．59° D．69°5．〔3分〕假设关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣a=0的一个根是x=，那么a的值是〔〕A．0 B．﹣4 C．﹣1 D．46．〔3分〕如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，那么∠BFC为〔〕A．75° B．60° C．55° D．45°7．〔3分〕菱形ABCD的对角线AC，BD的长度是关于x的方程x2﹣14x+48=0的两个实数根，那么此菱形的面积是〔〕A．20 B．24 C．48 D．不确定8．〔3分〕如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，那么DG的长为〔〕A． B． C． D．9．〔3分〕最简二次根式的被开方数相同，那么a的值为〔〕A． B． C．a=1 D．a=﹣110．〔3分〕四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，那么以下结论正确的选项是〔〕A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形11．〔3分〕用22cm的铁丝围成一个面积为30cm2的矩形，那么这个矩形的两边长是〔〕A．5cm和6cm B．6cm和7cm C．4cm和7cm D．4cm和5cm12．〔3分〕如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH．那么线段GH的长〔〕A． B．10﹣5 C．2 D．二、填空题〔本大题共6个小题，总分值18分，只要求填写最后结果，每题填对得3分13．〔3分〕计算：5+﹣=．14．〔3分〕假设代数式x2﹣10x和9x﹣18的值相等，那么x的值是．15．〔3分〕如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，那么PB+PE的最小值是．16．〔3分〕某商品原售价为100元，连续两次涨价后售价为120元，设两次平均增长率为x，那么根据题意可列出方程为．17．〔3分〕菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如下图，点C的坐标是〔6，0〕，点A的纵坐标是1，那么点B的坐标为．18．〔3分〕如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．假设AC=8，BD=6，那么四边形EFGH的面积为．三、解答题〔本大题共7小题，总分值66分，解容许写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤19．〔16分〕用适当的方法解方程〔1〕x2+5=4x〔2〕2x2+5x﹣3=0〔配方法〕〔3〕2〔y﹣3〕2=y2﹣9〔4〕〔m﹣2〕〔3m﹣5〕=120．〔8分〕Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2﹣，BC=+2，〔1〕求AB的长；〔2〕求Rt△ABC的面积．21．〔5分〕关于x的一元二次方程x2﹣〔k+3〕x+2k+2=0，求证：方程总有两个实数根．22．〔10分〕：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．〔1〕求证：四边形AODE是矩形；〔2〕假设AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．23．〔7分〕如图，一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动，距台风中心20海里的圆形区域〔包括边界〕都属台风区．当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向B处，且AB=100海里，假设这艘轮船自A处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风？假设会，试求轮船最初遇到台风的时间；假设不会，请说明理由．24．〔10分〕如图，在四边形ABCF中，∠ACB=90°，点E是AB的中点，点F恰是点E关于AC所在直线的对称点．〔1〕证明：四边形AECF为菱形；〔2〕连接EF交AC于点O，假设BC=16，求线段OF的长．25．〔10分〕某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次〔即最低档次〕的产品每天生产76件，每件利润10元．调查说明：生产每提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增