2023年高考物理高频考点穿透卷专题19带电粒子（体）在磁场中的运动（含解析）

专题19带电粒子〔体〕在磁场中的运动一.题型研究一〔一〕真题再现1．(2023·全国卷ⅠT15)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，以下说法正确的选项是()A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半【答案】B【题型】选择题【难度】较易2．(2023·全国卷ⅠT24)如图，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω。开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小取。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。【答案】【解析】金属棒通电后，闭合回路电流导体棒受到安培力根据安培定那么可判断金属棒受到安培力方向竖直向下开关闭合前开关闭合后【题型】计算题【难度】一般〔二〕试题猜测3．如下图，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ.质量为m、长为L的金属杆ab垂直导轨放置，整个装置处于垂直ab方向的匀强磁场中．当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab保持静止．那么磁感应强度的方向和大小可能为()A．竖直向上，mgtanθ/(IL)B．平行导轨向上，mgcosθ/(IL)C．水平向右，mg/(IL)D．水平向左，mg/(IL)【答案】AD【题型】多项选择题【难度】一般4.如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向．那么金属棒()A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功【答案】ABC【题型】多项选择题【难度】较易5.如下图，两平行导轨与水平面成α＝37°角，导轨间距为L＝1.0m，匀强磁场的磁感应强度可调，方向垂直导轨所在平面向下。一金属杆长也为L，质量m＝0.2kg，水平放在导轨上，与导轨接触良好而处于静止状态，金属杆与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，通有图示方向的电流，电流强度I＝2.0A，令最大静摩擦力等于滑动摩擦力，那么磁感应强度的最大值和小值分别为()A．1.0T0 B．1.0T0.6TC．1.0T0.2T D．0.6T0.2T【答案】C【解析】由左手定那么知安培力沿斜面向上，因mgsinα＝1.2N、fm＝μmgcosα＝0.8N，所以当磁感应强度B最小时，安培力F1＝BminIL＝0.4N，即Bmin＝0.2T；当B最大时，安培力F2＝BmaxIL＝2.0N，即Bmax＝1.0T，C对。【题型】选择题【难度】一般二.题型研究二〔一〕真题再现6．(2023·全国甲卷T18)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如下图．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．假设粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，那么带电粒子的比荷为()A.eq\f(ω,3B) B.eq\f(ω,2B)C.eq\f(ω,B) D.eq\f(2ω,B)【答案】A【题型】选择题【难度】较难7．(2023·全国丙卷T18)平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如下图，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角．该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为()A.eq\f(mv,2qB) B.eq\f(\r(3)mv,qB)C.eq\f(2mv,qB) D.eq\f(4mv,qB)【答案】D【题型】选择题【难度】一般8．(2023·全国卷ⅡT19)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍．两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动．与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子()A．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍C．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍D．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等【答案】AC【解析】两速率相同的电子在两匀强磁场中做匀速圆周运动，且Ⅰ磁场磁感应强度B1是Ⅱ磁场磁感应强度B2的k倍．由qvB＝eq\f(mv2,r)得r＝eq\f(mv,qB)∝eq\f(1,B)，即Ⅱ中电子运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍，选项A正确．由F合＝ma得a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(qvB,m)∝B，所以eq\f(a2,a1)＝eq\f(1,k)，选项B错误．由T＝eq\f(2πr,v)得T∝r，所以eq\f(T2,T1)＝k，选项C正确．由ω＝eq\f(2π,T)得eq\f(ω2,ω1)＝eq\f(T1,T2)＝eq\f(1,k)，选项D错误．正确选项为A、C.【题型】多项选择题【难度】一般9．(2023·全国卷ⅠT16)如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。一带电拉子从紧贴铝板上外表的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。拉子穿越铝板时，其动能损失一半，这度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()A．2B．C．1D．【答案】D【题型】选择题【难度】一般10.(2023·全国卷ⅠT18)如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面〔纸面〕，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q〔q>0〕。质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R2，粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，那么粒子的速率为〔不计重力〕A．qBR2mB．qBRmC．3qBR【答案】B【题型】选择题【难度】一般11．空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面。一质量为m、电荷量为q〔q＞0〕的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为()A．B．C．D．【答案】A【解析】画出粒子的运动轨迹，由几何关系可知，粒子做圆周运动的半径，由可知，此题选A。【题型】选择题【难度】一般〔二〕试题猜测12．在M、N两条长直导线所在的平面内，一带电粒子的运动轨迹示意图如下图。两条导线M、N中只有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流，关于电流方向和粒子带电情况及运动的方向，可能是()A．M中通有自下而上的恒定电流，带正电的粒子从a点向b点运动B．M中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动C．N中通有自下而上的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动D．N中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动【答案】AB【题型】多项选择题【难度】一般13．水平线上方存在区域足够大、方向如下图的匀强磁场，在水平线上的O点有一粒子发射源，能连续地向水平线的上方发射粒子，粒子源发射的粒子带正电、重力可忽略，粒子的速度大小用v表示、粒子速度方向与水平线的夹角用θ(θ为锐角)表示．经过一段时间，粒子到达水平线上的A点(图中未画出)．那么关于粒子在匀强磁场中的运动，以下说法中正确的选项是()A．如果粒子的发射速度不变，增大入射角θ，那么OA减小B．如果粒子的发射速度不变，增大入射角θ，那么粒子由O到A的时间缩短C．如果粒子的入射角θ不变，增大发射速度，那么粒子在磁场中的运动周期减小D．如果粒子的入射角θ不变，增大发射速度，那么粒子由O到A的时间缩短【答案】B【解析】利用几何知识分析粒子离开磁场的位置与半径的关系，由ω＝eq\f(2π,T)，T＝eq\f(2πm,qB)分析角速度．设粒子的轨迹半径为r，那么r＝eq\f(mv,qB)，如下图，OA＝2rsinθ＝eq\f(2mvsinθ,qB).由于θ为锐角，故θ越大，OA越大，A选项错误；由几何关系得轨迹对应的圆心角α＝2π－2θ，粒子在磁场中运动的时间t＝eq\f(α,2π)·T＝eq\f(2π－2θ,2π)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(〔2π－2θ〕m,qB)，可知如果入射速度不变，增大入射角θ，那么粒子由O到A的时间缩短，B选项正确；如果入射角θ不变，运动时间不变，D选项错误；粒子在磁场中的运动周期T＝eq\f(2πm,qB)，显然粒子的运动周期与入射速度的大小无关，C选项错误．【题型】选择题【难度】一般14．如下图，带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点分别以30°和60°(与边界的夹角)射入磁场，又恰好都不从另一边界飞出，那么以下说法中正确的选项是()A．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为eq\f(1,\r(3))B．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为eq\r(3)C．A、B两粒子的eq\f(q,m)之比是eq\r(3)D．A、B两粒子的eq\f(q,m)之比是eq\f(2＋\r(3),3)【答案】D【题型】选择题【难度】一般14．如下图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1，P为磁场边界上的一点．相同的带正电荷粒子，以相同的速率从P点射入磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向．这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的eq\f(1,3).假设将磁感应强度的大小变为B2，结果相应的弧长变为圆周长的eq\f(1,4)，不计粒子的重力和粒子间的相互影响，那么eq\f(B2,B1)等于()A.eq\f(3,4)B.eq\f(\r(3),2)C.eq\f(\r(6),2)D.eq\f(\r(2),3)【答案】C【题型】选择题【难度】较难15．如图，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为eq\f(B,2)的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O以与x轴成60°角的方向斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R(不计重力)，那么()A．粒子经偏转一定能回到原点OB．粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2∶1C．粒子再次回到x轴上方所需的时间为eq\f(2πm,Bq)D．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进了3R【答案】C【题型】选择题【难度】一般16.如下图，在0≤x≤a、0≤y≤a范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，它们的速度方向均在xOy平面的第一象限内．粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，半径介于2a到3a之间，那么以下说法正确的选项是()A．最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间为B．最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间小于C．最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为D．最后从磁场中飞出的粒子经历的时间大于【答案】BC【解析】当轨迹半径r＝3a时，沿y【题型】多项选择题【难度】困难滚动训练【全国百强校】如下图，AB是倾角为θ=30°的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R，一个质量为m的物体〔可以看做质点〕从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运