2023年高考物理命题点16抛体运动优生辅导真题集训

命题点16抛体运动1.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()A．tanθB．2tanθC.eq\f(1,tanθ)D.eq\f(1,2tanθ)解析：选D小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比即为平抛运动合位移与水平方向夹角的正切值。小球落在斜面上时的速度方向与斜面垂直，故速度方向与水平方向夹角为eq\f(π,2)－θ，由平抛运动结论：平抛运动速度方向与水平方向夹角正切值为位移方向与水平方向夹角正切值的2倍，可知：小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为eq\f(1,2)taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－θ))＝eq\f(1,2tanθ)，D项正确。2．如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，那么()A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大解析：选BD平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由h＝eq\f(1,2)gt2可知，飞行时间由高度决定，hb＝hc>ha，故b与c的飞行时间相同，均大于a的飞行时间，A错，B对；由题图可知a、b的水平位移满足xa>xb，由于飞行时间tb>ta，根据x＝v0t得v0a>v0b，C错；同理可得v0b>v0c，D对。3一带有乒乓球发射机的乒乓球台如下图。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。假设乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择适宜的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，那么v的最大取值范围是()A.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))<v<L1eq\r(\f(g,6h))B.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))<v<eq\r(\f(4L12＋L22g,6h))C.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))<v<eq\f(1,2)eq\r(\f(4L12＋L22g,6h))D.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))<v<eq\f(1,2)eq\r(\f(4L12＋L22g,6h))解析：选D设以速率v1发射乒乓球，经过时间t1刚好落到球网正中间。那么竖直方向上有3h－h＝eq\f(1,2)gt12①，水平方向上有eq\f(L1,2)＝v1t1②。由①②两式可得v1＝eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))。设以速率v2发射乒乓球，经过时间t2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h＝eq\f(1,2)gt22③，在水平方向有eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,2)))2＋L12)＝v2t2④。由③④两式可得v2＝eq\f(1,2)eq\r(\f(4L12＋L22g,6h))。那么v的最大取值范围为v1<v<v2。应选项D正确。命题点二：圆周运动4.公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。那么在该弯道处()A．路面外侧高内侧低B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小解析：选AC汽车以速率v0转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明此处公路内侧较低外侧较高，选项A正确；车速只要低于v0，车辆便有向内侧滑动的趋势，但不一定向内侧滑动，选项B错误；车速虽然高于v0，由于车轮与地面有摩擦力，只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动，选项C正确；根据题述，汽车以速率v0转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，没有受到摩擦力，所以当路面结冰时，与未结冰时相比，转弯时v0的值不变，选项D错误。5．如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。假设圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ωA．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝eq\r(\f(kg,2l))是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝eq\r(\f(2kg,3l))时，a所受摩擦力的大小为kmg解析：选AC因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，在某一时刻可认为，木块随圆盘转动时，其受到的静摩擦力的方向指向转轴，两木块转动过程中角速度相等，那么根据牛顿第二定律可得f＝mω2R，由于小木块b的轨道半径大于小木块a的轨道半径，故小木块b做圆周运动需要的向心力较大，B错误；因为两小木块的最大静摩擦力相等，故b一定比a先开始滑动，A正确；当b开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmg＝mωb2·2l，可得ωb＝eq\r(\f(kg,2l))，C正确；当a开始滑动时，由牛顿第二定律可得kmg＝mωa2l，可得ωa＝eq\r(\f(kg,l))，而转盘的角速度eq\r(\f(2kg,3l))<eq\r(\f(kg,l))，小木块a未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提供，由牛顿第二定律可得f＝mω2l＝eq\f(2,3)kmg，D错误。命题点三：万有引力与航天科技6．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。以下4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。以下4幅图中正确的选项是()解析：选B行星绕太阳运动时，有Geq\f(Mm,R2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2R，即T2＝4π2eq\f(R3,GM)，T02＝4π2eq\f(R03,GM)，所以eq\f(T2,T02)＝eq\f(R3,R03)，利用数学对数知识可知2lgeq\f(T,T0)＝3lgeq\f(R,R0)，故正确选项应为B。7．由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103mA．西偏北方向，1.9×103B．东偏南方向，1.9×103C．西偏北方向，2.7×103D．东偏南方向，2.7×103解析：选B设当卫星在转移轨道上飞经赤道上空与同步轨道高度相同的某点时，速度为v1，发动机给卫星的附加速度为v2，该点在同步轨道上运行时的速度为v。三者关系如图，由图知附加速度方向为东偏南，由余弦定理知v22＝v12＋v2－2v1vcos30°，代入数据解得v2≈1.9×103m8．神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，以下说法正确的选项是()A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用解析：选BC神舟九号和天宫一号在近地轨道上运行的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；由于空间存在稀薄气体，假设不对两者干预，其动能将增加，轨道半径减小，选项B、C正确；由于天宫一号做匀速圆周运动，航天员受到的万有引力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，选项D错误。9．目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。假设卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，那么以下判断正确的选项是()A．卫星的动能逐渐减小B.由于地球引力做正功，引力势能一定减小C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小解析：选BD由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，地球引力做正功，引力势能一定减小，动能增大，机械能减小，选项A、C错误，B正确；根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫星克服阻力做的功小于引力势能的减小，选项D正确。10．地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，假设某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其外表的高度是其半径的2.5倍，那么该行星的自转周期约为()A．6小时 B.12小时C．24小时 D．36小时解析：选B对地球同步卫星有eq\f(4πGR地3ρ1m,37R地2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T1)))2×7R地，对某行星的同步卫星有eq\f(4πGR行3ρ2m,3\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,2)×R行))2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T2)))2×eq\f(7,2)R行，两式相比得T1∶T2＝eq\r(8×\f(ρ2,ρ1))＝2∶1，那么该行星的自转周期约为12小时，B项对。11．卫星信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星通话，那么从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km，运行周期约为27天，地球半径约为6400km，无线电信号的传播速度为3×10A．0.1s B.0.25sC．0.5s D．1s解析：选B由eq\f(GMm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r可得：地球同步卫星的轨道半径与月球的公转轨道半径之比eq\f(r同,r月)＝eq\r(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T同,T月)))2)＝eq\f(1,9)，那么r同＝eq\f(1,9)×3.8×105km≈4.2×104km，又t＝eq\f(2r同－R,c)≈0.25s，可知选项B正确。12．我国发射的“嫦娥三号〞登月探测器靠近月球后，先在月球外表附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落。探测器的质量约为1.3×103kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球外表的重力加速度大小约为9.8m/sA．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/sB．悬停时受到的反冲作用力约为2×103NC．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度解析：选BD设月球外表的重力加速度为g月，那么eq\f(g月,g地)＝eq\f(\f(GM月,R月2),\f(GM地,R地2))＝eq\f(M月,M地)·eq\f(R地2,R月2)＝eq\f(1,81)×3.72，解得g月≈1.7m/s2。由v2＝2g月h，得着陆前的速度为v＝eq\r(2g月h)＝eq\r(2×1.7×4)m/s≈3.7m/s，选项A错误；悬停时受到的反冲力F＝mg月≈2×103N，选项B正确；从离开近月圆轨道到着陆过程中，除重力做功外，还有其他外力做功，故机械能不守恒，选项C错误；设探测器在近月圆轨道上和人造卫星在近地圆轨道上的线速度分别为v1、v2，那么eq\f(v1,v2)＝eq\f(\r(\f(GM月,R月)),\r(\f(GM地,R地)))＝eq\r(\f(M月,M地)·\f(R地,R月))＝eq\r(\f(3.7,81))<1，故v1<v2，选项D正确。13．假设地球可视为质量均匀分布的球体。地球外表重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为()A.eq\f(3πg0－g,GT2g0) B.eq\f(3πg0,GT2g0－g)C.eq\f(3π,GT2)D.eq\f(3πg0,GT2g)解析：选B物体在地球的两极时，mg0＝Geq\f(Mm,R2)，物体在赤道上时，mg＋meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2R＝Geq\f(Mm,R2)，以上两式联立解得地球的密度ρ＝eq\f(3πg0,GT2g0－g)。应选项B正确，选项A、C、D错误。14.(2023·全国卷Ⅰ)如下图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。(1)求两星球做圆周运动的周期；(2)在地月系统中，假设忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1