广东省茂名市电白区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（含答案）

第页2022—2023学年度第一学期期末考试高一数学（考试时间：120分钟，总分：150分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．的值是（）A． B． C． D．公众号高中试卷资料下载2．命题“，”的否定是（）公众号高中试卷资料下载A．， B．，C．， D．，3．在下列区间中，方程的解所在的区间是（）A． B． C． D．4．已知角的终边经过点，且，则的值是（）A． B． C． D．5．已知在R上是减函数，那么a的取值范围是（）A． B． C． D．6．设，，，则a，b，c的大小关系为（）A． B． C． D．7．若函数在区间上的最大值比最小值大4，则（）A．1 B．2 C．3 D．48．若，，则的值为（）A． B． C． D．二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．如果幂函数的图像不过原点，则实数m的取值为（）A．0 B．2 C．1 D．无解10．已知函数，则下列结论正确的是（）A．的最小正周期为 B．是奇函数C．的一个最高点坐标为 D．是偶函数11．下列命题中是假命题的是（）A．“”是“”的充分条件B．“”是“”的必要条件C．“”是“”的充要条件D．“”是“”的充要条件12．已知，由此式可得不等式，当且仅当时等号成立．利用此不等式求解以下问题：设，，则的值不可能是（）A．1 B．2 C．3 D．4三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知扇形的周长为4，圆心角为，则该扇形的面积为________．14．设集合，，若，则a的取值范围是________．15．用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：据此数据，可得方程的一个近似解为________（精确到0.01）．16．已知函数（且）的图像恒过定点A，若点A在一次函数的图像上，其中，则的最小值为________．四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）（1）求值：；（2）已知集合，求①，②．18．（本小题满分12分）已知，且．（1）求的值；（2）求的值．19．（本小题满分12分）（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．20．（本小题满分12分）已知函数．（1）求的定义域；（2）判断函数的奇偶性并予以证明；（3）求不等式的解集．21．（本小题满分12分）已知．（1）求；（2）若，求．22．（本小题满分12分）已知二次函数．（1）若不等式的解集为，解不等式；（2）若为偶函数，且，当时，函数的最小值为，求的值．2022-2023学年度第一学期期末考试高一数学参考答案一、单选题：1-4：BDBC 5-8：ABCC二、多选题：9．BC 10．CD 11．ACD 12．AB三、填空题：13．1 14． 15．1.56 16．四、解答题：17．解：（1）原式………………2分………………4分………………5分（2）………………6分………………7分………………8分………………10分18．解：（1）∵，，∴为第三象限角．………………2分∴………………4分∴………………6分（2）原式………………10分………………11分………………12分19．解：（1）由………………2分得………………4分所以函数的单调递减区间为………5分（2）令，得………………7分∴函数在区间上单调递减，在区间上单调递增．……9分又，，………………11分所以在区间上的最大值为1，最小值为…………12分20．解：（1）由………………1分得．………………2分所以函数的定义域为………………3分（2）函数是奇函数………………4分证明：∵……………6分∴函数是奇函数………………7分（3）不等式可转化为………………10分解得………………11分所以所求不等式的解集是．………………12分21．解：（1）………………2分………………4分………………5分（2）………………7分………………8分∵，∴………………9分………………11分………………12分22．（1）由的解集为可知，，3是方程的两根，∴………………2分∴或故所求不等式的解集为………………4分（2）若为偶函数，则，又，即，∴∴………………5分当时，令，则，，对称轴为，…………7分当时，