河南省商丘市王集第三中学高一数学理下学期期末试题含解析

河南省商丘市王集第三中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设奇函数在上为增函数，且则不等式的解集()A.

B.

C.

D.参考答案：D略2.设等比数列{an}的公比为q，若a8﹣a4=24，a5﹣a1=3，则实数q的值为（）A．3B．2C．D．参考答案：B3.函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（

） A.

B. C.

D.参考答案：C4.函数y=2－的值域是（

）A．[－2，2]

B．[1，2]

C．[0，2]

D．[－，]参考答案：C5.设A（3,3,1），B（1,0,5），C（0,1,0），M是AB的中点，则(

)A． B． C．

D．参考答案：B6.函数的定义域是

(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：D略7.已知，则(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D8.若数列满足＝(n∈N*，为常数)，则称数列为“调和数列”．已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是

(

)A．10

B．100

C．200

D．400参考答案：B略9.在△ABC中，a=，b=，B=45°，则A等于（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°参考答案：C10.设是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：①

②③

④若不平行其中正确命题的个数是

（

）A、1个

B、2个

C、3个

D、4个参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，现两人各自独立射击一次，均中靶的概率为______．参考答案：0.56【分析】根据在一次射击中，甲、乙同时射中目标是相互独立的，利用相互独立事件的概率乘法公式，即可求解．【详解】由题意，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.7，所以两人均中靶的概率为，故答案为：0.56【点睛】本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式的应用，其中解答中合理利用相互独立的概率乘法公式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．12.已知，若，则_______参考答案：13.经过原点并且与直线x+y﹣2=0相切于点（2，0）的圆的标准方程是．参考答案：（x﹣1）2+（y+1）2=2【考点】圆的切线方程．【分析】设出圆心坐标与半径，根据题意列出方程组，解方程组求出圆心与半径即可．【解答】解：设圆心的坐标为（a，b），则a2+b2=r2①，（a﹣2）2+b2=r2②，=1③；由①②③组成方程组，解得：a=1，b=﹣1，r2=2；故所求圆的标准方程是（x﹣1）2+（y+1）2=2．故答案为（x﹣1）2+（y+1）2=2．14.．设集合，集合，则=______.参考答案：略15.函数在上的最大值比最小值大，则的值为

。参考答案：略16.若函数的反函数图像过点,则=____________.参考答案：17.（4分）如图一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，则该几何体的侧面积为

．参考答案：4π考点： 由三视图求面积、体积．专题： 计算题；空间位置关系与距离．分析： 由三视图可以看出，此几何体是一个圆柱，且底面圆的半径以及圆柱的高已知，故可以求出底面圆的周长与圆柱的高，计算出其侧面积．解答： 此几何体是一个底面直径为2，高为2的圆柱底面周长是2π故侧面积为2×2π=4π故答案为：4π．点评： 本题考点是由三视图求表面积，考查由三视图还原实物图的能力，及几何体的空间感知能力，是立体几何题中的基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△中，角所对的边分别为，已知,，．（1）求的值；（2）求的值.参考答案：解：（1）由余弦定理得，所以；（2）因为，由正弦定理

，即

.略19.已知，.（1）求的值；（2）若，，求的值.参考答案：(1)；(2).【分析】(1)利用同角三角函数的基本关系求得的值，再利用二倍角公式求得的值．(2)先求得的值，再利用两角和差的余弦公式求得的值．【详解】解：，，，．(2)若，，则，，．【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式、两角和差的余弦公式的应用，属于基础题．20.（10分）一种化学名为“尼美舒利”的儿童退热药，其药品安全性疑虑引起社会的关注，国家药监局调查了这种药的100个相关数据，绘制成如图所示的频率分布直方图，再对落在两组内的数据按分层抽样方法抽取8个数据，然后再从这8个数据中抽取2个，（1）求最后所得这两个数据分别来自两组的概率？（2）由所给的频率分布直方图估计样本数据的中位数？（精确到0.01）

参考答案：、解：（1）落在内的数据个数为5×0．05×100=25，落在内的数据个数为5×0．03×100=15，按照分层抽样方法两组分别抽取的数据个数为5,3，设为，

所以最后从这8个数据中抽取两个数据共有28种取法，这两个数据来自两组的取法种数为15，故概率为。

………6分（2）中位数为

……10分21.（本题满分12分）已知函数，函数.（1）求函数与的解析式,并求出的定义域；（2）设，试求函数的最值.参考答案：（1）设,则,于是有，

∴()，………4分根据题意得又由得

∴()………6分（2）∵∴要使函数有意义，必须∴，………8分∴()………10分设,则是上增函数,∴时=6,时………12分∴函数的最大值为13，最小值为6.………12分22.已知函数．（Ⅰ）求的值