2022届福建省厦门市思明区高三最后一卷数学试卷含解析

2021-2022高考数学模拟试卷

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，例如：四叶草曲线就是其中一种，其方程为（/+产）3=/,2.给出下

列四个结论：

①曲线C有四条对称轴；

②曲线C上的点到原点的最大距离为

4

③曲线C第一象限上任意一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积最大值为-；

O

JT

④四叶草面积小于一.

4

其中，所有正确结论的序号是（）

*y

A.①②B.①③C.①③④D.①②④

2.已知M是函数f（x）=lnx图象上的一点，过“作圆产+丁一2），=0的两条切线，切点分别为A,3,则血.砺

的最小值为（）

A.20—3B.-1C.0D.己注一3

2

V

3.已知正四面体的内切球体积为％外接球的体积为匕则一=（）

A.4B.8C.9D.27

)fa+3M为奇数

4.已知数列f｛风｝满足：­=:物+i,a”为偶数，则《=()

A.16B.25C.28D.33

5.某三棱锥的三视图如图所示，那么该三棱锥的表面中直角三角形的个数为()

>---------5--------HH-1-'*4

t<1)贵z-1板।eim

绵槽用

A.1B.2C.3D.0

6.已知向量"=(1,m)，^=(3,-2),且(M+B)J_5,则机=()

A.-8B.-6

C.6D.8

7.若数列｛可｝满足％=15且3a,用=3。.一2,则使4•%+—()的人的值为()

A.21B.22C.23D.24

8.四人并排坐在连号的四个座位上，其中A与3不相邻的所有不同的坐法种数是()

A.12B.16C.20D.8

9.已知椭圆C的中心为原点。，尸(一26,0)为。的左焦点，P为。上一点，满足IOPROFI且12/1=4,则椭圆

C的方程为()

222

厂「匕+

A.-1B.三+匕=1Ji

25536164525

10.若复数z=(3-。(1+i),则|z|=()

A.2V2B.275C.MD.20

11.在平行四边形ABC。中，48=3,4。=2,可户=：4反才0=3区方,若丽.曲=12,则/4£心=()

5T3兀71

D.

~6T

12.已知函数/(x)的导函数为:(x),记工(x)=r(x),人(x)=/'(x),…，九|(力=力'(力(〃€2).若

/(x)=xsinx,贝！I人019OO+&M(x)=()

A.-2cosxB.-2sinxC.2cosxD.2sinx

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知不等式k+2|+|x|〈a的解集不是空集,则实数a的取值范围是_；若不等式

f+x-l+d+x+i—II——^任意实数“恒成立，则实数X的取值范围是一

回

14.如图，在4ABC中，E为边AC上一点，且前=3屈，P为BE上一点，且满足而=加而+〃•仁(a>0,〃>0),

13

则上+二+3的最小值为.

nm

15.在AABC中，内角A,3,C所对的边分别为a,b,c,

若2cosA(/2CosC+ccos5)=a=J13,AA8c的面积为36，

贝!|A=,b+c=.

16.定义min{a,b}=<已知/(刈=6工,g(x)=(x-l)(?nr+2w2-w-1),若

〃(x)=min{/(x),g(x)}恰好有3个零点，则实数机的取值范围是.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)已知关于x的不等式|x+l|-|x-3以加一2|+加有解.

(1)求实数机的最大值，；

(2)若a,b,c均为正实数，且满足a+6+c=r.证明：+b3c+c3a>3«/?c.

=

18.(12分)在平面直角坐标系xQy中，直线/的参数方程为X〈t”为参数)，直线/与曲线C:/(x-1\)2一+/,=1交于

y=t'/

A8两点.

(1)求|AB|的长；

(2)在以0为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点P的极坐标为242,亍J,求点p到线段A3中点M

的距离.

19.(12分)如图，在三棱柱A»-8CE中，平面ABC£>_L平面侧面A3CD为平行四边形，侧面ABE尸为

正方形，AC±AB,AC=2A5=4,“为ED的中点.

(1)求证：EB//平面ACM；

(2)求二面角M—AC-f的大小.

1,

20.(12分)已知函数/(x)=万以~一(a-l)x-lnx(aeR,。声0)

(1)求函数/(x)的单调递增区间

(2)记函数y=F(x)的图象为曲线C,设点A(x”x),B(X2，y2)是曲线C上不同两点，如果在曲线。上存在点

M(x0,y0),使得①%=冯强；②曲线C在点”处的切线平行于直线48,则称函数存在“中值和谐切线”，当a=2

时，函数,f(x)是否存在“中值和谐切线”请说明理由

zx123nn

21.(12分)已知数列｛4｝满足^-+---+---+

()2aA-52a2-52a3-52an-53

(1)求数列｛《,｝的通项公式；

(2)设数列」一的前"项和为r"，证明：

J6

22.(10分)等差数列｛4｝的前“项和为S,,已知%+%=18,S6=36.

(I)求数列｛4｝的通项公式及前〃项和为S.；

(H)设，为数列]」一|的前〃项的和，求证：7；,<1.

[5“+〃J

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.C

【解析】

①利用x，y之间的代换判断出对称轴的条数；②利用基本不等式求解出到原点的距离最大值；③将面积转化为的

关系式，然后根据基本不等式求解出最大值；④根据羽）'满足的不等式判断出四叶草与对应圆的关系，从而判断出面

77

积是否小于一.

4

【详解】

①：当X变为-X时，+=fy2不变，所以四叶草图象关于轴对称；

当）'变为时，任+丁丫:/丁不变，所以四叶草图象关于X轴对称；

当）'变为X时，（/+丁2丫=%2y2不变，所以四叶草图象关于），=*轴对称；

当），变为-X时，（炉+）,2丫=%2,2不变，所以四叶草图象关于y=-X轴对称；

综上可知：有四条对称轴，故正确；

/22、2

②：因为1+打=*2y2,所以‘+力3=彳2,2«,

所以所以/w1,取等号时％2=丁2=!，

428

所以最大距离为《，故错误；

2

③：设任意一点P（x,y）,所以围成的矩形面积为孙，

因为卜2+,2丫=%2,2,所以=12+）,2）3之（2孙J,所以孙

51

取等号时x=y=在，所以围成矩形面积的最大值为-，故正确；

748

④：由②可知/+丁4工，所以四叶草包含在圆d+y2=J.的内部，

44

IjrTT

因为圆的面积为：5所以四叶草的面积小于」，故正确.

444

故选：C.

【点睛】

本题考查曲线与方程的综合运用，其中涉及到曲线的对称性分析以及基本不等式的运用，难度较难.分析方程所表示曲

线的对称性，可通过替换方程中乂丁去分析证明.

2.C

【解析】

先画出函数图像和圆，可知若设N/4M3=26,贝！||丽冏=|砺卜熹，所以

祝•碗=|初12cos26=241?。+丁1—3,而要求何.丽的最小值，只要sin。取得最大值，若设圆

snr。

炉+产—2》=0的圆心为C,贝ijsine=/p所以只要|MC|取得最小值，若设M(x,lnx),贝！]

|MC|2=x2+(lnx-l)2,然后构造函数g(x)=x2+(inx—l)2,利用导数求其最小值即可.

【详解】

记圆_?+9一2)，=0的圆心为c,设NAMC=e,贝丁的H荻卜熹，sin6=p^,设

M(x,Inx),|MC|2=x2+(Inx-1)2,=+(lnx-l)2,贝(J

12

g'(x)=2x+2(lnx-l)・一=—(/+inx-l),令力(工)=工2+lnx-l,

xx

因为〃(幻=/+]”无一1在(0,+0))上单调递增，且/1)=0,所以当Ovxvl时，〃(x)v〃(l)=O,g'(x)vO；当了>1

时，〃(％)>〃(l)=0,g'(X)>0,则g(x)在(0,1)上单调递减,在(1,y)上单调递增，所以g(X)min=g6=2,即

无，所以曲•丽=1丽512cos26=2sin2e+———3>0(当5山夕=也时等号成立).

|MC|®y2,0<sin^

2sin*2

此题考查的是两个向量的数量积的最小值，利用了导数求解，考查了转化思想和运算能力，属于难题.

3.D

【解析】

设正四面体的棱长为1,取8C的中点为O,连接AO,作正四面体的高为首先求出正四面体的体积，再利用

等体法求出内切球的半径，在RtMMN中,根据勾股定理求出外接球的半径，利用球的体积公式即可求解.

【详解】

设正四面体的棱长为1,取8c的中点为O,连接AO,

作正四面体的高为

PM=yjPA2-AM2=—,

3

..z_1£瓜_五

.•V=-xx=9

p…ARC34312

设内切球的半径为「，内切球的球心为。，

则=4VO-ABC=4x；x手r,

解得：r=；

12

设外接球的半径为R，外接球的球心为N,

则|ACV|=|PM-R|或出一AN=R,

在RtMMN中,由勾股定理得：

AM2+MN2=AN2,

=R2,解得R=必，

334

故选：D

【点睛】

本题主要考查了多面体的内切球、外接球问题，考查了椎体的体积公式以及球的体积公式，需熟记几何体的体积公式,

属于基础题.

4.C

【解析】

依次递推求出4得解.

【详解】

n=l时，%=1+3=4,

n=2时，a3=2x4+l=9,

n=3时，%=9+3=12,

n=4时，=2x12+1=25,

n=5时，6=25+3=28.

故选:C

【点睛】

本题主要考查递推公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

5.C

【解析】

由三视图还原原几何体，借助于正方体可得三棱锥的表面中直角三角形的个数.

【详解】

由三视图还原原几何体如图，

其中AABC,ABCD,AADC为直角三角形.

二该三棱锥的表面中直角三角形的个数为3.

故选：C.

【点睛】

本小题主要考查由三视图还原为原图，属于基础题.

6.D

【解析】

由已知向量的坐标求出4+5的坐标，再由向量垂直的坐标运算得答案.

【详解】

Va-(1,m),h-(3,-2),:.a+b-(4,m-2)»又(7+5)_L5,

.".3x4+(-2)x(m-2)=0,解得m=l.

故选D.

【点睛】

本题考查平面向量的坐标运算，考查向量垂直的坐标运算，属于基础题.

7.C

【解析】

272247

因为初〜=—；，所以口｝是等差数列，且公差1=一：,4=15,贝!]a,,=15—；(〃—1)=一(〃+羡，所

、

以由题设可得(―彳〃2+胃47)(—29〃+4羡5)<0=4£5<”<蓝47,贝!J〃=23,应选答案C.

JJJJ乙乙

8.A

【解析】

先将除A,3以外的两人先排，再将4,8在3个空位置里进行插空，再相乘得答案.

【详解】

先将除A,8以外的两人先排，有8=2种；再将A,〃在3个空位置里进行插空，有&=3x2=6种，所以共有

2x6=12种.

故选：A

【点睛】

本题考查排列中不相邻问题，常用插空法，属于基础题.

9.B

【解析】

由题意可得c=2后，设右焦点为F，，由|OP|=|OF|=|OF，|知，

NPFF，=NFPO,ZOF,P=ZOPF,,

所以NPFF，+NOF，P=NFPO+NOPF。

由NPFF，+NOF，P+NFPO+NOPF，=18（）。知，

NFPO+NOPF，=90。，即PF±PF（.

在RtAPFF，中，由勾股定理，得|PF1=JfF，2一pF?=44用-42=8，

由椭圆定义，得|PF|+|PF，|=2a=4+8=12,从而a=6,得a?=36,

于是b2=a2-c2=36-（2j^）2=16,

22

所以椭圆的方程为土+乙=1.

3616

故选B.

点睛：椭圆的定义：到两定点距离之和为常数的点的轨迹，当和大于两定点间的距离时，轨迹是椭圆，当和等于两定

点间的距离时，轨迹是线段（两定点间的连线段），当和小于两定点间的距离时，轨迹不存在.

10.B

【解析】

化简得到Z=（3-/）（1+；）=4+2/,再计算模长得到答案.

【详解】

z=（3-/）（l+z）=4+2z,故忖=商=2石.

故选：B.

【点睛】

本题考查了复数的运算，复数的模，意在考查学生的计算能力.

11.C

【解析】

由CP=CB+BP=-AO—5AB,C。=CO+。。=一AB—/AO,利用平面向量的数量积运算,先求得NBAD=1,

利用平行四边形的性质可得结果.

【详解】

如图所示,

平行四边形ABC。中，AB=3,AD=2,

AP^-AB,AQ=-Ab,

32

______2__.

:.CP^CB+BP=-AD——AB,

3

CQ=CD+DQ=-AB-^AD,

因为丽•①=12,

所以而•丽=-AD-|ABU-AB-|AD1

2---21----24——

=-AB+-AD+-ABAD

323

214

=-X329+-X272+-X3X2XCOSZBAO=12,

323

1,71

cos/BAD=—,/./BAD=—,

23

jr27r

所以NAOC=»一々=』，故选C.

33

【点睛】

本题主要考查向量的几何运算以及平面向量数量积的运算法则，属于中档题.向量的运算有两种方法：(1)平行四边

形法则(平行四边形的对角线分别是两向量的和与差)；(2)三角形法则(两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是

和).

12.D

【解析】

通过计算工(x)/(x)/(x)/(x)/(x),可得以_3(力，以一2(力，力l(x)，K*(x)，最后计算可得结果.

【详解】

由题可知：/(x)=xsinx

所以<(x)=sinx+xcosx,人(x)=2cosx-xsinx

力(x)=—3sinx—xcosx,f4(x)=-4cosx+xsinx

f5(x)=5sinx+xcosx,…

所以猜想可知：九_3(%)=(4左一3)sinx+xcosx

启-2(x)=(4%-2)cosx-xsinx

f4k-\(x)=-(4A:-l)sinx—xcosx

f4k(x)=Ykcosx+xsinx

由2019=4x505—1,2021=4x506—3

所以力oi9(1)=-2019sinx-xcosx

f2m(x)=2021sinx+xcosx

所以力oi9(%)+&02i(x)=2sinx

故选：D

【点睛】

本题考查导数的计算以及不完全归纳法的应用，选择题、填空题可以使用取特殊值，归纳猜想等方法的使用，属中档

题.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.6Z>2,XG(-00,-2]uf1,4-00)

【解析】

利用绝对值的几何意义，确定出卜+2|+|刀|的最小值，然后根据题意即可得到“的取值范围

|a+l|-|3a-l||a+l|-|3<z-l|

2

化简不等式k2+X-l|+|x+X+1|>的最大值，然后求出结果

回1«1

【详解】

•••,+2|+|乂的最小值为2,则要使不等式的解集不是空集，则有2

2

-2+—?a<—

a

22-4；-1<«<0

化简不等式|x+x-l|+|x+x+l|>有|a+l,3a-l|=1

“八1

144；0<。<一

3

2c、1

---2；。2-

即+元―］厂+x+"N4

r2r-1~y15_p.—14-^5

2x+2x；x<-------或先Q2-------

Jtulx2+X-1I+I%2+X+1I=<」

当2x2+2x24时满足题意，解得x«—2或xil

所以答案为xe（7,-2]u[1,+00）

【点睛】

本题主要考查的是函数恒成立的问题和绝对值不等式，要注意到绝对值的几何意义，数形结合来解答本题，注意去绝

对值时的分类讨论化简

14.15

【解析】

试题分析：根据题意有AP=MAB+=，"A8+3〃AE，因为氏P,E三点共线，所以有，〃+3〃=1,从而有

1Q13mOH

±+±=（加+3〃）（上+3）=3+3+2+丝N6+2囱=12,所以士十三+3的最小值是12+3=15.

nmnmnmnm

考点：向量的运算，基本不等式.

【方法点睛】该题考查的是有关应用基本不等式求最值的问题，属于中档题目，在解题的过程中，关键步骤在于对题

中条件的转化4户=wA万+〃恁=加4月+3”•后，根据5,P,E三点共线，结合向量的性质可知加+3〃=1,从而等

价于已知两个正数的整式形式和为定值，求分式形式和的最值的问题，两式乘积，最后应用基本不等式求得结果，最

后再加3,得出最后的答案.

15.-7

3

【解析】

（1）由已知及正弦定理，三角函数恒等变换的应用可得2cosAsinA=sinA,从而求得

cosA=g,结合范围Ae（O,兀）,即可得到答案

(2)运用余弦定理和三角形面积公式，结合完全平方公式，即可得到答案

【详解】

(1)由已知及正弦定理可得

2cosA(sinBcosC+sinCcos=sinA,可得：2cosAsin(B+C)=sinA

解得2cosAsinA=sinA,即cosA=—

2

,.1AG(0,兀),

,冗

A=—

3

(2)由面积公式可得：36=；bcsinA=*bc，即尻=12

由余弦定理可得：13=b2+c2-2bccosA

即有13=(/?+C)2—3/?C=(Z?+C)2—36

解得"c=7

【点睛】

本题主要考查了运用正弦、定理、余弦定理和面积公式解三角形，题目较为基础，只要按照题意运用公式即可求出答案

16.~e,~U苧

7

【解析】

根据题意，分类讨论求解，当机＜0时，根据指数函数的图象和性质/(x)=/-工无零点，不合题意；当机＞0时,

m

令/(尤)=/---=0,得x=_ln〃z,令,g(x)=(x-l)(mx+2m2-m-l)=0,得x=］或

彳=一近二叱4=J_+i—2根，再分当_1+1-2机＞1,工+1-2/〃＜1两种情况讨论求解.

mmmm

【详解】

由题意得：当加＜0时，f(x\=ex一一在x轴上方，且为增函数，无零点,

m

g(x)=(x-l)(mx+2m2至多有两个零点，不合题意；

当zn>0时，令/(x)=e*__-=0,得x=_lnw,令g(x)=(x-l)^iwc+2m2=得x=］或

2m2-m-\1i.

x=------------------=——Fl-2m,

mm

如图所示:

要有3个零点，则解得2〈加〈亚；

m2e2

当工+1-2加<1时，即〃?〉也时，要有3个零点，则—11］根<l+1-2加，

m2m

令/(加)=上+1-2根+lnm,

m

J1?7

2m—4—

8(、1c12/77--777+1I4)8„»

f(m)=——-2+—=-----5——=-----/----<0

m~Tmmm

所以〃根)在—,+oo是减函数，又/(l)=o,

I2)

要使〃根)>0,则须m<1,所以曰<m<1.

综上：实数〃？的取值范围是(，等

fl⑸fV2)

故答案为：-*U*■」

【点睛】

本题主要考查二次函数，指数函数的图象和分段函数的零点问题，还考查了分类讨论的思想和运算求解的能力，利用

导数判断函数单调性，属于中档题.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(1)，=3;(2)见解析

【解析】

(1)由题意，只需找到/(x)=|x+l|一|x-3|的最大值即可;

〃〃2

(2)^+^€+^>3^0—+—+—>3,构造并利用基本不等式可得

abc

b2c2a2..、、，，、口n方2c2片

---1---1---F(tz+/7+c)22(a+。+c),即1----12a+0+c=3.

abcabc

【详解】

4,x>3

(1)/(%)=|JC+1|-|X-3|=<2x-2,-\<x<3,

-4,x<-1

:./(x)的最大值为4.

关于x的不等式|x+l|—|x-3以机一2|+，〃有解等价于£,x(x)=42|m一2|+/〃,

(i)当〃时，上述不等式转化为42m—2+m，解得

(ii)当机<2时，上述不等式转化为42-6+2+加，解得帆<2,

综上所述，实数”的取值范围为〃zW3,则实数，〃的最大值为3,即r=3.

(2)证明：根据(1)求解知f=3,所以a+b+c=r=3,

,h2-c2a2

XVa>0,b>0,c>0>a3b+b3c+c3a>3abc一+--F—>3»

abc

W+C+d+(a+"c)=W+a+S+"d+c

abcabc

2(Q+Z?+C)，当且仅当。=〃=c时，等号成立,

即2+二+土方+c,3,

abcabc

所以，a3b+b3c+c3a>3abc.

【点睛】

本题考查绝对值不等式中的能成立问题以及综合法证明不等式问题，是一道中档题.

18.(1)V2；(2)迫L

2

【解析】

(D将直线的参数方程化为直角坐标方程，由点到直线距离公式可求得圆心到直线距离，结合垂径定理即可求得|A8|

的长;

(2)将P的极坐标化为直角坐标，将直线方程与圆的方程联立，求得直线与圆的两个交点坐标，由中点坐标公式求得

M的坐标，再根据两点间距离公式即可求得

【详解】

x=t

(1)直线/的参数方程为(/为参数)，

[y=t

化为直角坐标方程为y=x,即x-y=O

直线/与曲线C:(尤—lp+y2=i交于4B两点.

则圆心坐标为(1,0),半径为1,

则由点到直线距离公式可知d=JJL=军，

V22

所以|A4=2x｝一1=日

(2)点尸的极坐标为(2板,T)，化为直角坐标可得(-2,2),

y=x

直线/的方程与曲线C的方程联立,\22，化简可得Y-X=0,

(x-1)+y=1

解得x=0,x=1,所以48两点坐标为(0,0)>(1,1),

所以M

734

由两点间距离公式可得|PM|=

【点睛】

本题考查了参数方程与普通方程转化，极坐标与直角坐标的转化，点到直线距离公式应用，两点间距离公式的应用,

直线与圆交点坐标求法，属于基础题.

19.(1)证明见解析(2)45°

【解析】

(1)连接3D,交AC与。，连接由MOI/FB,得出结论；

(2)以A为原点，AC,AB,A/分别为x,y，z轴建立空间直角坐标系，求出平面AOW的法向量，利用夹角

公式求出即可.

【详解】

(1)连接8D,交AC与。，连接

在SFS中，MO//FB,

又Egg平面ACM,MOu平面ACM,

所以EB//平面ACM；

(2)由平面ABCZ)_L平面ABEF,ACA.AB,AB为平面ABC。与平面ABER的交线，故AC_L平面AB£F,故

AFA.AC,又A"_LA8,所以AbJ_平面ABCQ,

以A为原点，AC,AB,AF分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，

A(0,0,0),C(4,0,0),3(0,2,0),D(4,-2,0),F(0,0,2),

设平面ACM的法向量为五=(x,y,z),AC=(4,0,0),AM=(2,-1,1),

m-AC=4x=0

由d----,得"2=(0,1,1),

m-AM=2x-y+z=0

平面ACF的法向量为AB=(0,1,0),

【点睛】

本小题主要考查线面平行的证明，考查二面角的求法，考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于中档题.

20.(1)见解析(2)不存在，见解析

【解析】

(1)求出函数的导数，通过讨论”的范围求出函数的单调区间即可；

(2)求出函数的导数，结合导数的几何意义，再令f=转化为方程有解问题，即可说明.

王

【详解】

⑴函数的定义域为(0,+”),所以,7"。一1)("+%)

X

当a>0时，/,(%)>O,x>l；//(x)<O,O<x<l,

所以函数/(%)在(1,+8)上单调递增

当"0时,

11(1

①当一一＜l,6T＜-l，r(X)＞0,—一＜XV1时，函数在一一,0上递增

aaa；

②一2=1,。=一1,显然无增区间;

a

11(111

③当一一＞1,—1＜。＜0时，,f(x)＞0,l＜x＜一一,函数在1,一一上递增,

a

当a=-1时函数无单调递增区间

当一1＜。＜0时函数在［1,一工］上单调递增

［a)

(2)假设函数存在“中值相依切线”

设4(西,乂),8(＞2，%)是曲线y=/(x)上不同的两个点，且0＜%＜赴

则y=玉一九］一InM,y=4一/一Inx2

々一玉

2

曲线在点M(x,%)处的切线的斜率为k=八/)=西+/T--------