2021-2022学年河南省濮阳市清丰县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

2021-2022学年河南省濮阳市清丰县七年级（下）期末数

学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻.体温7超过37.3P的

必须如实报告，并主动到发热门诊就诊.体温“超过37.3。｝‘用不等式表示为（）

A.7>37.3℃B.T<37.3℃T<37.3℃D.T<-37.3℃

2.下列四个实数中，是无理数的为（）

A.2022B•一赤C.V5D.3.1415926

3.下列各式中，正确的是（）

A.V16=±4B.(—•\/2)2=4y(z5)i=-5D.7=27=-3

4.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（)

A.调查一批从疫情高风险地区来石人员的核酸检测结果

B.调查一批北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩偶的质检情况

C.调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”

D.调查北京冬奥会参赛运动员兴奋剂的使用情况

5.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集

是（）

J_1_I_b.L——

01234

A.x>3B.x>3C.x>1D.x>1

6.如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能够判断4C〃BC的是（）

A.zl=z3B.ZC=乙CBE

C.4c+乙ABC=180°D.Z2=Z4

7.如果点4（3,m+2）在％轴上，那么点B（m+l,m-3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

8.方程组匕工，泊的解为匕：上则被遮盖的两个数分别为()

(%-ry_D(y—△

A.9,-1B.9,1C.7,-1

9.如图，将^ABC沿BC所在直线向右平移2cm得到△DEF,

连结4。.若44BC的周长为10cm,则四边形4BF。的周长为

()

A.10cmB.12cmC.14cmD.20cm

10.如图，9个大小、形状完全相同的小长方形，组成了

一个周长为46的大长方形4BC0,若设小长方形的长

为X,宽为y,则可列方程为()

(2x=7y

[2(7y+x+y)=46

(2x=7y

{7y+%+y=46

(2x=7y

°(2(7x+x+y)=46

D。〜丁

(7%+%+y=46

二、填空题(本大题共5小题，共15.0分)

11.实数大小比较：2VH.(填“>”或“<”)

12.不等式等>-1的最小整数解是.

13.已知平面直角坐标系中有1,2m+3),N(5,-l)两点，且MN〃x轴，则点M的

坐标为.

14.已知忆1?是方程组窗+：厂71的解，则计算m+n的值是.

15.N1与42的两边分别平行，且42的度数比41的度数的3倍少40。，那么42的度数为

三、解答题(本大题共8小题，共75.0分)

16.计算：

(1)(-2)3xl-V27x(-Jj)；

(2)(3+3V3)V3-(2V3+V3).

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17.解不等式(组):

⑴等之2；

2(2x-1)>2x-1

⑵2-3x<3x-2

42

18.如图，△4BC的顶点4(一1,4),若△ABC向右平移4个单位长度,

再向下平移3个单位长度得到小A'B'C,且点C的对应点是C'.

(1)画出AdB'C',写出点C'的坐标：(,)；

(2)若△ABC内有一点P(a,b)经过上述平移后的对应点为P',写出点P'的坐标:

(，______)；

(3)求AA'B'C'的面积.

19.2022年2月4日冬奥会开幕式在北京举行.安阳某校组织开展了“2022年冬奥会知

识竞赛”活动，随即抽查了部分同学的成绩，并绘制成如图1和图2的两幅不完整的

统计图.其中力、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格四个等级，图1表

示各等级的人数，图2表示各等级人数占抽查总人数的百分比，请根据以上信息解

答下列问题：

(1)求本次抽查的样本容量；

(2)将图1直方图中B等级的部分补充完整；

(3)求图2中。等级部分对应的扇形圆心角度数.

人数

图①图②

20.阅读下列计算过程，回答问题：

ATj'-xnz,nf2x—4y=-13（T）

解方程组：，J

解：①x2,得4x-8y=-13,③……第1步

②-③，得一5y=-10,y=2.........第2步

把y=2代入①，得2x=8-13,x=|......第3步

该方程组的解是卜=2......第4步

ly=2

（1）以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第步（填序号），第二次出错

在第步（填序号），以上解法采用了消元法.

（2）写出这个方程组的正确解答.

21.如图，直线CD、EF相交于点。，。41OB且OB平分/COE,。。平分4月。尸.

（1）问。4是否平分4COE,并说明理由.

⑵求/BOC的度数.

22.某厨具店购进4型和B型两种电饭煲进行销售，其进价与售价如表:

进价（元/台）售价（元/台）

4型200300

B型180260

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(I)一季度，厨具店购进这两种电饭煲共30台，用去了5600元，问该厨具店购进4,

B型电饭煲各多少台？

(2)为了满足市场需求，二季度厨具店决定用不超过9560元的资金采购两种电饭煲

共50台，且4型电饭煲的数量不少于B型电饭煲数量，问厨具店有哪几种进货方案？

(3)在(2)的条件下，全部售完，请你通过计算判断，哪种进货方案厨具店利润最大，

并求出最大利润.

23.

图1图2图3

(1)问题：如图1,若ABJ/CD,Z.AEP=45°,4PFZ)=120。.求/EP尸的度数；

(2)问题迁移：如图2,〃以)，点P在4B的上方，问"EA,乙PFC,4EPF之间有

何数量关系？请说明理由：

(3)联想拓展：如图3,在(2)的条件下，已知NEPF=a,APEA^^EG^APFC

的平分线FG交于点G,直接用含有a的式子表示NG的度数.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解:体温“超过37.3冤”用不等式表示为7＞37.3℃,

故选：A.

根据题意可知，体温超过37.3?，说明体温大于37.3第，从而可以用相应的不等式表示

出来.

本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，写出相应的

不等式.

2.【答案】C

【解析】解：•••2022是整数，属于有理数，

二选项A不符合题意；

「一表是分数，属于有理数，

二选项B不符合题意；

,••花是无理数，

.•・选项C符合题意；

3.1415926是有限小数，属于有理数，

二选项。不符合题意，

故选：C.

根据实数的概念进行逐一辨别判断.

此题考查了实数概念的理解与运用能力，关键是能准确理解以上知识，对每个实数能进

行正确的归类.

3.【答案】D

［解析］解：：V16=4力+4＞故选项A错误；

(―V2)2=2#4,故选项B错误；

,(-5)2=5力—5＞故选项C错误；

V-27=-3,故选项。正确.

故选：D.

先利用开方、平方运算逐个计算，再得结论.

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本题考查了实数的运算，掌握开方运算和平方运算是解决本题的关键.

4.【答案】B

【解析】解：4、调查一批从疫情高风险地区来石人员的核酸检测结果，适宜采用全面

调查，故4不符合题意；

8、调查一批北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩偶的质检情况，适宜采用抽样调查，故B

符合题意；

C、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，适宜采用全面调查，故C不符合

题意；

。、调查北京冬奥会参赛运动员兴奋剂的使用情况，适宜采用全面调查，故。不符合题

忌；

故选：B.

根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答.

本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键.

5.【答案】B

【解析】解：由数轴知》>1且x>3,

其公共部分为％>3,

故选：B.

由数轴知尢21且x>3,再确定其公共部分即可.

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取

大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

6.【答案】D

【解析】解：由42=44,可得AD〃CB；

由Nl=43或NC=/CBE或/C+Z.ABC=180°,可得4B〃DC；

故选：D.

同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据

此进行判断即可.

本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，

两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.

7.【答案】C

【解析】解：4(3,771+2)在x轴上，

m+2=0,

解得=—2,

m+1=—1,m—3=-5,

.t.B(m+l,m-3)所在的象限是第三象限.

故选：C.

根据x轴上的点的纵坐标为0列式求出m的值，然后计算即可得解.

本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0是解题的

关键.

8.【答案】C

【解析】解：解方程组｛：］：=3得旨=+1，

第二个被遮盖的数为-1，

所以第一个被遮盖的数为2x4-1=7.

故选：C.

利用二元一次方程组的解得到方程组3,解得［；二:1，从而得到第二个被遮

盖的数为-1,然后计算2x+y得到第一个被遮盖的数.

本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做

二元一次方程组的解.也考查了解二元一次方程组.

9.【答案】C

【解析】解：•••△48C沿BC方向平移2加得至必。多2,

•••AD=CF=2cm,AC=DF,

二四边形ABFD的周长=AB+(BC+CF)+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF,

・•,△ABC的周长=10cm,

•••AB+BC+AC=10cm,

•••四边形ABFD的周长=10+2+2=14(cm).

故选：C.

根据平移的性质可得A。=CF=2cm,AC=DF,然后根据四边形的周长的定义列式计

算即可得解.

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本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键.

10.【答案】A

【解析】解：设小长方形的长为久，宽为y,依题意得：

(2x=7y

(2(7y+x+y)=46"

故选：4

设小长方形的长为x,宽为y,根据图示可以列出方程组.

此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据图示找出数量关系是解题的关键.

11.【答案】<

【解析】解：22=4,(711)2=11,4<11,

2<VT1.

故答案为：<.

根据平方法比较大小即可.

本题考查了实数大小比较，掌握利用平方法比较大小是解题的关犍.

12.【答案】-1

【解析】解：—^―>—1,

去分母，得4x+3>-3,

移项，得4x>—3—3,

合并同类项，得4x>-6,

系数化为1得：x>-|.

则不等式等>-1的最小整数解是一1.

故答案为：—1.

首先去分母、移项、合并同类项、系数化成1求得不等式的解集，然后确定解集中的最

小整数解即可.

本题考查了一元一次不等式的解法，移项过程中需要注意移项要变号，系数化成1的过

程中注意不等号方向的变化.

13.【答案】(-3,-1)

【解析】解：轴，N(5,-l),

•••点M与点N的纵坐标相等，即为一1,

则2m+3=-1,

解得771=—2,

771—1=-3,

故点M的坐标为M(—3,-1).

故答案为：(―3,-1).

根据MN〃久轴得出点M与点N的纵坐标相等，建立等式可求出m的值，由此即可得.

本题考查了坐标与图形性质，熟练掌握平面直角坐标系中，点坐标的特征是解题关键.

14.【答案】1

【解析】解：将二代入该方程组得，

(m—2n=7

[m—(―2n)=—lf

解得cm?'

m+n=3—2=1,

故答案为：1.

将｛J]代入该方程组并求解即可.

此题考查了含字母参数二元一次方程组的解决能力，关键是能准确理解并能进行正确计

算.

15.【答案】20。或125°

【解析】解：如图1所示：

•••Zl=3Z1-40°,

解得41=20°,

•••Z2=20°；

如图2：

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②当zl+42=180°时，

vZ2=3Z.1-40°,

•••41+341-40。=180°,

解得=55°,

•••Z2=125°；

故答案为:20。或125。.

根据41,42的两边分别平行，所以41,相等或互补列出方程求解则可.

本题考查了平行线的性质的运用，关键是注意：同一平面内两边分别平行的两角相等或

互补.

16.【答案】解：(1)原式=-8x：-3x(-?

o3

=-1-(-1)

=0；

(2)原式=3V3+9-3V3

=9.

【解析】(1)利用有理数的乘方法则，立方根的意义和平方根的意义化简计算即可；

(2)利用二次根式的性质解答即可.

本题主要考查了实数的运算，有理数的乘方法则，立方根的意义和平方根的意义，二次

根式的性质，正确使用上述法则与性质进行运算是解题的关键.

17.【答案】解：(1)去分母得：3-2x24,

移项得：一2x24—3,

合并得：-2x21,

解得：x<-1;

[2(2%-1)>2%-1©

(2)殍〈等②，

由①得：x>|,

由②得:x>|,

则不等式组的解集为%>|.

【解析】(1)不等式去分母，移项，合并同类项，把X系数化为1,即可求出解集；

(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可.

此题考查了一元一次不等式组的解法，其中一元一次不等式的解法步骤为：去分母，去

括号，移项，合并同类项，将x系数化为1，不等式组取解集的方法为：同大取大；同小

取小；大小小大去中间；大大小小无解.

18.【答案】5-2a+4b—3

【解析】解:(1)如图所示：点C'(5,-2).

故答案为：5,—2；

(2):△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△AB'C',

二点P'(a+4,b-3).

故答案为：a+4,/?—3；

(3)SAA，8，C，=5X5—1X3X5—1X2X3-^X5X2=25—7.5—3—5=9.5.

(1)利用平移变换的性质分别作出4,B,C的对应点A,B',C’即可；

(2)利用平移变换的性质求解；

(3)把三角形的面积看成矩形的面积减去周围的三个三角形面积即可.

本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质,

学会利用割补法求三角形面积.

19.【答案】解：(1)16-40%=40,

所以本次抽查的样本容量为40.

(2)“B组”人数为：40X45%=18(A),

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将直方图补充完整如图所示:

人数

2

(3)360。X*=18°.

答：图2中D等级部分对应的扇形圆心角度数为18。.

【解析】(1))从两个统计图中可以得到“4组”有16人，占调查总人数的40%,可求出

本次抽查的样本容量；

(2)求出B组”的人数，即可补全直方图；

(3)先求出“。组”所占整体的百分比，再求出其所对应的圆心角度数即可.

本题考查频数分布直方图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的

思想解答.

20.【答案】12加减

【解析】解：(1)以上过程有两处关键性错误，第一次出错在第1步(填序号)，第二次出

错在第2步(填序号)，以上解法采用了加减消元法，

故答案为：1,2,加减；

=-13(1)

(4x+3y=3②'

①x2,得：4x-8y=-26,③

②-③，得lly=29,

解得：丫=胃，

把'=符代入①，得：2x=^-13,

解得：%=一11，

(x=-^

•••原方程组的解是］29%

9=五

(1)利用等式的性质可知，第一次出错在第1步，应该是4x-8y=-26,第二次出错在

第2步，应该是：②一③，得lly=29,以上解法采用了加减消元法；

(2)利用加减消元法解二元一次方程组进行计算即可.

本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键.

21.【答案】解：(1)。4平分/COE,理由如下：

v0B平分NDOE,

•••/.BOE=-/.DOE,

2

V4DOE+(COE=180°,

ii

•••一OOE+—COE=90°,

22

•••/.BOE+-/.COE=90°,

2

vOA1OB,

Z.AOB=90°,

•••LBOE+乙AGE=90°,

Z.AOE=2。E,即乙10E=^AOC,

：.CM平分NCOE.

(2)vOC^-^AAOF,

•••Z-COF=Z.AOCf

:.Z.COF=Z-AOC=Z.AOE,

vZ.COF+/-AOC+Z-AOE=180°,

:.乙AOE=^AOC=60°,

・・.乙BOE=30°,

・•.Z.BOC=Z.AOE+乙BOE+Z-AOC=150°,BPzFOC=150°.

【解析】(1)由角平分线的定义可知kBOE=3NDOE,因为4DOE+/COE=180。，所

以+|ZCOE=90°,即NBOE+|ZCOF=90°,因为。A1。8,所以NAOB=90°,

所以NBOE+〃0E=90°,所以NAOE=沁。E,则“OE=/.AOC,结论得证；

(2)由角平分线的定义可知，NCOF=N40C=乙4。£\因为4COF+ZJ1OC+乙40E=

180°,则N40E=N40C=60。，所以NBOE=30。，=AAOE+/.BOE+

4Aoe=150°,即NBOC=150°.

本题考查了角的运算，涉及垂线、角平分线、邻补角等概念，是一道关于角的综合题.

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22.【答案】解：(1)设该厨具店购进4型电饭煲x台，B型电饭煲y台,

依题意得：(200x4-180y=5600,

解得:

答：该厨具店购进4型电饭煲10台，B型电饭煲20台.

(2)设购进4型电饭煲m台，则购进B型电饭煲(50-m)台,

休呻不俎(m>50-m

侬昭思传：(200m+180(50-7n)〈9560’

解得：25WmW28,

又,:m为正整数，

二m可以为25,26,27,28,

二厨具店共有4种进货方案，

方案1：购进A型电饭煲25台，B型电饭煲25台；

方案2：购进A型电饭煲26台，B型电饭煲24台；

方案3：购进4型电饭煲27台，B型电饭煲23台；

方案4：购进4型电饭煲28台，B型电饭煲22台.

(3)进货方案1可获得的利润为(300-200)X25+(260-180)x25=4500(元),

进货方案2可获得的利润为(300-200)X26+(260-180)x24=4520(元)，

进货方案3可获得的利润为(300-200)X27+(260-180)义23=4540(元)，

进货方案4可获得的利润为(300-200)X28+(260-180)x22=4560(元).

v4500<4520<4540<4560,

二选择进货方案4厨具店利润最大，最大利润为4560元.

【解析】(1)设该厨具店购进4型电饭煲x台，B型电饭煲y台，根据“厨具店购进这两种

电饭煲共30台，用去了5600元”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得

出该厨具店购进4B型电饭煲的数量；

(2)设购进A型电