高二文科数学周测202

高二文科数学周测2022.4.21出题人：孙培培审题人:尚峰1.点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线x﹣y+2=0的最短距离为（）A． B． C． D．2.已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（）A．﹣e B．﹣1 C．1 D．e3.某科研小组对一种可冷冻食物保质期研究得出，保存温度x与保质期天数y的有关数据如表：温度/℃﹣2﹣3﹣5﹣6保质期/天数20242731根据以上数据，用线性回归的方法，求得保质期天数y与保存温度x之间线性回归方程=x+的系数=﹣2.5，则预测温度为﹣7℃时该食物保质期为（）A．32天 B．33天 C．34天 D．35天4.如图9－1－3所示的程序框图输出的S是126，则①应为()A．n≤5? B．n≤6?C．n≤7? D．n≤8?5.在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的．下列说法中正确的是（）A．100个心脏病患者中至少有99人打酣B．1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打酣C．100个心脏病患者中一定有打酣的人D．100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有6.=（）A．i B． C． D．i7.设复数z满足=（）A．0 B．1 C． D．28..小赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时，小赵说：我没去过；小钱说：小李去过；小孙说；小钱去过；小李说：我没去过．假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是（）A．小赵 B．小李 C．小孙 D．小钱9..用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度10.下列说法，其中正确命题有（）个①若函数在处有极大值，则实数c=2或6；②.函数y=xlnx的单调减区间为③若函数在上有最大值，则实数a的取值范围为(-1,4);④已知函数是定义在R上的奇函数，则不等式的解集是(-1,0).1B.2C.3D.411..当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.其中正确结论的序号是（）A.①③B.①④C.②③D.②④二．填空题13.为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：天数t（天）34567繁殖个数y（千个）2.5m44.56及y关于t的线性回归方程，则实验数据中m的值为．14.如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第2个数是．15.若函数f（x）=x2﹣lnx+1在其定义域内的一个子区间（a﹣2，a+2）内不是单调函数，则实数a的取值范围．．16.已知在x=﹣1时有极值0，则a﹣b的值为三．解答题17.（1）设a，b是两个不相等的正数，若+=1，用综合法证明：a+b＞4（2）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，用分析法证明：＜．18.（1）求曲线过点A的切线方程．（2）已知函数的单调递减区间是，求实数a的值19.某市春节期间7家超市广告费支出xi（万元）和销售额yi（万元）数据如下：超市ABCDEFG广告费支出xi1246111319销售额yi19324044525354（1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；（2）用二次函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：=﹣0.17x2+5x+20，经计算二次函数回归模型和线性回归模型的R2分别约为0.93和0.75，请用R2说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为3万元时的销售额．参数数据及公式：=8，=42，xiyi=2794，xi2=708，20.在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．（1）根据以上数据建立一个列联表；（2）试判断能否有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”参考公式：1．独立性检验临界值P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282.（