七年级有理数的混合运算的技巧

0.520.52例计：2一理运顺有理数混合运算的运算顺序：①高到级先乘，算除最算减有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键例计：3＋502()－②内外如有号就算括里，算括里，最算括里.12③左右同运，照左右顺进（应分律、合；例3计算：

77883二应四原：1、整体性原则：乘混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。2、简明性原则：计算时尽量使骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。3、口算原则：在每一步的计算，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。4、分段同时性原则：对一个算，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。如何分段?主要有：(1)运算符号分段法。有理数的本运算有五种：加、减、乘、除和乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算。在运算中，低级运算把高级运算分成若干段。一以加号、减把整个算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和．(2)括号分段法，有括号的应先括号里面的。在实施时可同时分别对括号内外的算式进行运算。(3)绝对值符号分段法。绝对值号除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，先计算绝对值符号里面的，因此绝对值符号也可以把算式分成几段，同时进行计算．(4)分数线分段法，分数线可以算式分成分子和分母两部分并同时分别运算。1-0.25÷(－)4101＋(-2)×(-3)例4.计算1

有数合算方技三掌运技（类合：将不同类数(分母相同或易于通分的)分别组合；将同类数(如数或负)类计算。（整将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。（解将一个数分解成几个数和的形,或分解为它的因数相乘的形式。（简将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。（序加：利用运算律，改变运算顺,简化计算。（逆运算律：正难则,逆运算定律以简化计算。乘法分配律在算中可简化计算．而反过来ab+ac=a(b+c)同样成立，有时逆用也可使运算简便（7绝对值和偶次幂的非负性。如，

a

，求a-b的；又如，计算：

1111132434例5.计：161211(1)÷(-8×4)+2.5+(+－－)×24252312311313314(2)(－)×(－)×(－)＋×(－)215215215四理转的想法有数算实是定号绝值问。因此在运算时应把“减加遇除乘乘化，样可避免因记忆量太大带来的一些混乱同时也有助于学生抓住数学内在的本质问题。把所学的有理数运算概括起来。可归纳为三个转化：一是通过绝对值将加法、乘法在先确定符号的前提下，转化为小学里学的算术数的加法、乘法二是通过相反数和倒数分别将减法、除法转化为加法、乘法；三是将乘方运算转化为积的形式．若掌握了有理数的符号法则和转化手段，有理数的运算就能准确、快速地解决了．例6.计算（）(-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9)11)÷242

有数合算方技

2

1+(2-5)××2]3五会三概的质如ab互相数那a+b=O，-b；如cd互倒，么cd=l；如|x|=a(a＞，那或-例7.已a、互相反数、互倒数的绝对值等于，求x的一．选择题1.计算(3

（）

有数混运习A.1000B.－D.－302.计算

)

()A.0B.－54C.－72－3.

计算

15

1)5A.1B.25C.－54.下列式子中正确的是（）A.

3

B.

(3

2C.

4

3

2

D.

(

2

3

45.

4

2

的结果是（）A.4B.－4C.2D.－26.

如果

a

，那么

ba

的值是（）－B.－3C.－D.4三计算题1.

2.

12

241)))353.

11(1.5)2.75)42

4.5.

14)2

6.

2())0.6563

有理数混合运算的方法技巧7.

(

2

2)5

8.

(

3

3)5

29.

2

10.

12)4711.

2()5

12.

(313.

1()2

14.

1315.

32

2)3

2

16.

3()2417.

10.5)3

2

]