2021-2022学年陕西省宝鸡市渭滨区八年级下学期期末考试数学试题

八年级数学试题（202206）

第I部分（选择题共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

2.若a>b,下列不等式不一定成立的是()

A.a-5>b-5B.-5a<-5bC.A>_LD.a+c>b+c

cc

3.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()

A.a(掰+〃)—am+anB.a2-b2-c1—(a-b)(a+b)-c2

C.10x2-5x=5x(2x-1)D.16+6x=(x+4)(x-4)+6x

4.如图，AD,CE分别是aABC的中线和角平分线.若AB=AC,ZCAD=20°,则NACE

的度数是()

A.20°B.35°C.40°D.70°

5.如图，在四边形中，/Z=90°,/。=3,BC=5,对角线8。平分//8C,则4

BCD的面积为()

A.8B.7.5C.15D.无法确定

6.如图，函数yi=-2x与夕2="+3的图象相交于点”(m,2),则关于x的不等式-2x

>ax+3的解集是()

A.x>2B.x<2C.x>-\D.x<-1

7.如图，在四边形中，对角线NC和8。相交于点O,下列条件不能判断四边形N8CQ

是平行四边形的是（）

A.AB//DC,AD//BCB.AB=DC,AD=BC

C.AB//DC,AD=BCD.OA^OC,OB=OD

8.如图，在△/BC中，N4=90°,。是48的中点，过点。作8c的平行线交ZC于点E,

作8c的垂线交BC于点尸，若AB=CE,且△OFE的面积为1,则8c的长为（）

A.275B.5C.4A/5D.10

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是

若关于x的分式方程2一三=£的解是负数，则k的取值范围是

10.

11.分解因式：2凉-8〃=.

12.若x＞y,则xm?ym2（填"＞、＜、2、W"）

13.如图，在4ABC中,AB=AC,BC=4,Z\ABC的面积为12,AB的垂

直平分线EF交AC于点F,若D为BC边的中点,M为线段EF

上的一动点，则△BDM周长的最小值为.

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

（―＞1①

14.（5分）解不等式组：2…

；4（%-1）＞3%-2②

15.（5分）先化简（E—a-1）+三黑，再求a=l

时代数式值.

16.（5分）某地有两所大学和两条相交的公路，如图所示（点M,N表示大学,OA,OB表示公路）.

现计划在NAOB的内部修建一座物资仓库，且仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距

离也相等.请你用尺规作图法确定仓库所在的位置.（保留作图痕迹，不写作法）

X3

17-（5分）解方程二T-JQ

18.（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1,-1）,

B（-3,3）,C（-4,1）.在图中画出△/8C绕点/按顺时针旋转90°后的△4&G，并写

出点C的对应点C2的坐标.

19.（6分）如图，四边形中，AB=DC,将对角线力C向两端分别延长至点E,F,

使连接BE,DF,若8E=OE证明：四边形力8。）是平行四边形.

20.（6分）某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车

都满载的情况下，若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装载1500箱材料；若租用20

辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1400箱材料.

（1）甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？

（2）经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过1245箱.计划租用甲、乙两种型

号的货车共70辆，且乙型货车的数量不超过甲型货车数量的3倍，该公司一次性将这批材

料运往工厂共有哪几种租车方案？

21.（6分）如图，在△ABC中，CA=CB,ZACB=4ZA,点。是/C边的中点，DEVAC

交AB于点E,连接CE.方/

（1）求的度数；

*第21题图,

（2）求证：BE=2AE.

22.（6分）我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形.如图，

在四边形N8CD中，E、F、G、，分别是边/8、BC、CD、D4的中点，依次连接各边中

点得到的中点四边形EFG”.

（1）这个中点四边形EFGH的形状是；〜之if

（2）请证明你的结论.产工

B

第22题图

23.(7分)阅读下列题目的解题过程：

已知°、b、c为△/8C的三边，且满足岛2-匠2=/-网试判断△/BC的形状.

解:-Z>2c2=a4-b4(A)

Ac2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(B)

：.c2^a2+b2(C)

...△/8C是直角三角形

问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：

(2)错误的原因为:

24.(8分)如图，平行四边形的对角线/C,8。相交于点0,

/C_L/8,点E是CD的中点，若/8=6,OE=5.

(1)求8C的长;

(2)求平行四边形N8CD的面积.

25.(8分)如图，0是等边△/BC内一点，连接04、OB、OC,且

OA=3,08=4,0C=5,将△8/0绕点8顺时针旋转后得到△BCD,

连接OD.

(1)求线段的长：

(2)求N&X?的度数.

26.(9分)如图，△ZB。是边长为6的等边三角形，尸是ZC边上一动点，由4向C运动

(与4、C不重合)，。是C8延长线上一点，与点P同时以相同的速度由8向C8延长线

方向运动(。不与8重合)，过尸作于E,连接尸。交于。.

(1)当/8。。=30°时，求ZP的长；/

(2)运动过程中线段EO的长是否发生变化？如果不变，求出线今，

段皮)的长；如果变化请说明理由.\

B

八年级数学参考答案(202206)

一、选择题(每小题3分，共24分)

题号12345678

卷口案ACCBBDCA

二、填空题(每小题3分，共15分)

9.八10.k>411.2a(a+2)(a-2)12.213.8

三、解答题(共13小题共81分)

14.解：解不等式①号》1,得：(2分)，解不等式②4(x-I)>3.2,得：x

>2(4分)，则不等式组的解集为x>2.(5分)

15.解：原式二仔胃-Ca+1)]4--a+1原2分)=a2-l-(a+l)(a-3).(a-3)2

a-3(a-3)a-3a+1

=(a+1)(a-l-a+3).(a-3)2=2(a+l).(a-3)2=2(«-3)=2a-6,(4分)

a-3a+1a~3a+1

当a=l时，原式=2-6=-4.(5分)

16.解：

,4

I—*/v

——冷

如图点P即为所求仓库(作图4分，结论1分共5分)

17.解：x(x+1)-(x+1)(x-1)=3(x-1),(2分)N+X-X2+1=3X-3,-2X=-4,X=2.(4分)

经检验x=2是分式方程的解.(5分)

18.解：如图，A482G即为所求作三角形.(3分)

点G的坐标为：(1,2)(5分)

19.证明：在△8E4和△。尸C中，1AB=DC

•AE=CF

BE=DF

:*△BEAmADFC(SSS),(3分)

NEAB=ZFCD,：.NB4C=ZDCA,

：.AB//DC.（4分）；AB=DC,

四边形NBCD是平行四边形.（6分）

20.解：（1）设甲型货车每辆可装载x箱材料，乙型货车每辆可装载y箱材料，

依题意得：［30x+50y=1500,解得：（x=25.

l20x+60y=1400ly=15

答：甲型货车每辆可装载25箱材料，乙型货车每辆可装载15箱材料.（3分）

（2）设租用，〃辆甲型货车，则租用（70-机）辆乙型货车，

依题意得：125m+15（70-m）41245,解得：至WmW段.

170-m43m22

又•••加为整数，

二"?可以取18,19,...该公司共有2种租车方案，

方案1：租用18辆甲型货车，52辆乙型货车；

方案2：租用19辆甲型货车，51辆乙型货车.（6分）

21.（1）解：设乙4的度数为x,则N4CB=4/4=4x,

'.'AC^BC,.•./8=4=x,

在△/BC中，N/+/8+N4C8=180°,

.♦.x+x+4x=180°,解得：x=30°,AZA=30°,

答：N/的度数是30°：（3分）

（2）证明：；点£）是4c边的中点,DEA.AC,；.AE=CE,

：.ZECA=ZA=30°

又N/CB=4NN=120°,：.NBCE=90°,

又•.•N3=30°：,BE=2CE,：.BE=2AE.（6分）

22.（1）平行四边形.（1分）

（2）证明：连接4C,是48的中点，尸是BC的中点，/〃4C,EF=Lc,

2

同理"G〃力C,HG=1AC,综上可得：EF//HG,EF=HG,故四边形EFGH是平行四边

2

形.（6分）

23.（1）错误步骤的代号为：C（3分）

（2）错误的原因为：没有考虑。=6的情况（或△ABC是等腰三角形）.（7分）

24.解：（1）•.•四边形48。是平行四边形，.•.80=。0,

•.,点E是CD的中点，

.♦.OE是△OCZ）的中位线，；.5C=2OE=10；（4分）

（2）'JACLAB,：.ZBAC^90°,：.AC^]BC2-AB2=V102-62=8-

...平行四边形的面积=6x8=48.（8分）

25.解:（1）•将△5/0绕点8顺时针旋转后得到△8C。，

△480丝/XCBD,（1分）.../O=CD,80=8Z）,NAB0=NCBD,

dBC是等边三角形，NABC=60°,

ZOBD=乙OBC+4CBD=NOBC+NABO=NABC=60°,/.AOBD是等边三角形,

00=08=4.（4分）

（2）vOD=OB=4,CD=AO=3,0C=5,：.0D2+CD2=\6+9=25,OC2=25,

OD~+CD2=0C2,△ODC是直角三角形，ZODC=90°,

••・AOB。是等边三角形，

ZODB=60°,•1.ZBDC=^BDO+ZODC=150°.（8分）

26.解：（1）;△NBC是边长为6的等边三角形，.../NC8=60°,

'：ZBQD=30a,:.NQPC=90°,

设/尸=x,贝iJPC=6-x,QB=x,.,.QC=QB+BC=6+x,

:在RtAQCP中，/BQD=30°,J.PC^^QC,即6-（6+x）,解得x=2,

.•.NP=2：（4分）

(2)解法一：当点P、。同时运动且速度相同时，线