专题一次方程（组）和一元一次不等式（组）2

专题一次方程（组）和一元一次不等式（组）备战2022年中考数学精选考点专项突破卷（2）一、单选题(共30分)1．(本题3分)（2022·广东揭阳·初二期末）对于实数中，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中真命题有()A．①② B．①③ C．②④ D．③④2．(本题3分)（2022·河南省洛阳市东升第二中学初三一模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．3．(本题3分)（2022·河北南宫·初一期末）关于的方程的解是非负数，那么满足的条件是（）A． B． C． D．4．(本题3分)（2022·河南郑州外国语中学初一期中）我们定义，例如：，若满足，则的整数解有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．(本题3分)（2022·山东长清·初二期中）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是()A．a≥1 B．a>1C．a≤－1 D．a<－16．(本题3分)（2022·廊坊市第四中学初一期中）下列结论中错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则7．(本题3分)（2022·哈尔滨市松雷中学校初一月考）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为62，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2 B．3 C．4 D．58．(本题3分)（2022·重庆九龙坡·期末）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、鸡价各几何?”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱.问人数和鸡的价钱各是多少?”设人数有人，鸡的价钱是钱，则可列方程组为（）A． B． C． D．9．(本题3分)（2022·山东岱岳·初一期末）已知方程组中的x，y满足5x﹣y＝3，则k＝（）A．﹣5 B．﹣3 C．﹣6 D．﹣410．(本题3分)（2022·河北其他）解方程组①，②，比较简便的方法是（）A．都用代入法 B．都用加减法C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法二、填空题(共24分)11．(本题3分)（2022·孟津县双语实验学校初一月考），则________．12．(本题3分)（2022·孟津县双语实验学校初一月考）某书上有一道解方程的题：，□处在印刷时被油墨盖住了﹐查后面的答案知这个方程的解是，那么□处应该是数字________．13．(本题3分)（2022·广东初三一模）已知a，b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2＝________．14．(本题3分)（2022·湖南初一期末）已知二元一次方程组，则x+y＝__________．15．(本题3分)（2022·河南其他）不等式组的最大整数解是_____．16．(本题3分)（2022·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校初一期中）如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则小长方形的面积为_______．17．(本题3分)（2022·河南遂平·初一期中）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是_____．18．(本题3分)（2022·黑龙江勃利·初一期末）已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是___________．三、解答题(共66分)19．(本题4分)（2022·河北南宫·初一期末）下面是林林同学的解题过程：解方程．解：去分母，得：第①步去括号，得：第②步移项合并，得：第③步系数化1，得：第④步（1）上述林林的解题过程从第________步开始出现错误；（2）请你帮林林写出正确的解题过程．20．(本题4分)（2022·河南洛宁·初一期中）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：＜﹣1．21．(本题4分)（2022·长沙市长郡外国语实验中学月考）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22．(本题4分)（2022·河北阜平·初一期末）解方程组：23．(本题7分)（2022·夏津县第二实验中学初一月考）张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：购物总金额（原价）折扣不超过

5000元的部分九折超过

5000元且不超过

10000元的部分八折超过

10000元且不超过

20000元的部分七折…………例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元．求该品牌电脑的原价是多少元/台？24．(本题8分)（2022·广东阳山·初二期末）欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元．（1）A、B两种运动服各加工多少件？（2）A种运动服的标价为200元，B种运动服的标价为220元，若两种运动服均打八折出售，则该服装厂售完这100件运动服共盈利多少元？25．(本题8分)（2022·山东垦利·初一期末）列方程组（或不等式组）解应用题：垦利区为打好创城攻坚战，在城市创卫工作中“保护好环境，拒绝冒黑烟”，公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需180万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需195万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元；（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次，若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过360万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？26．(本题8分)（2022·四川南充·初三一模）某水果经销商看准商机，第一次用元购进某种水果进行销售，销售良好，于是第二次用了元购进同种水果，但此次进价比第一次提高了，所购数量比第一次购进数量的倍还多千克．（1）求第一次所购水果的进货价是每千克多少元？（2）在实际销售中，两次售价开始均相同，但第一次购进的水果在销售过程中，消费者挑选后，由于水果品相下降，最后千克八折售出；第二次购进的水果由于同样的原因，最后千克九折售出，若售完这两批水果的毛利不低于元，则每千克开始售价至少为多少元？27．(本题9分)（2022·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校初一期中）为了加强建设“经济强、环境美、后劲足、群众富”的实力城镇，聚力脱贫攻坚，全面完成脱贫任务，某乡镇特制定一系列帮扶计划．现决定将A、B两种类型鱼苗共320箱运到某村养殖，其中A种鱼苗比B种鱼苗多80箱．（1）求A种鱼苗和B种鱼苗各多少箱？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批鱼苗全部运往同一目的地．已知甲种货车最多可装A种鱼苗40箱和B种鱼苗10箱，乙种货车最多可装A种鱼苗和B种鱼苗各