课件4、电磁学静电场习题课

一.基本概

静电场习电场 电通 电场强二.基本定

q 库仑定

FS S

2r1定

EdS

0inside三.E的计由点电 和叠加原理 0 r 00

r 点电荷系任意带电体

Ei

40

2 1 dqˆ

1 dE

r2

EdE

40

r2 定理求电由电荷在对称性分析的基础上选 面（球对称、轴对称、面对称三种类型 定

EdSs

101

求出电场的大小并说明典型电 qr点电荷

Er0 r0

qx均匀带电圆环轴线E

4

(R2x2)3无限长均匀带电直E

(带电直线均匀带

0内 0

4r3无限大均匀带电平

E ERF dFER练习E

Fe R2eeR2E练习

q0 q0练习3题书9-

010xX10xXDx

'

0x'dE

'

0

E x0x'dx'

E2

D dx' 0(D2x2 EDD

(2x2D2E

dx'

练习4、求半径R，电荷体密

k（k为常数，r ）带电球体内外的场强思考：〈1〉选用哪种方法求解更方 kr未破坏电场分布的球对称 定理求解方便 sEdS0

q内求S 〈2〉 面Sro o 2sEdSE2(3) 内

qV4

对否 dqdVk4r2drrrR

q1

dV0

kk0

4r2drRE4r2

q0r

E外2 r0rr0rR

q

dVk4r2dr2kr E4r

1 00 200

沿径 0 0E外

R02r0SroREoRr练习5求半径R，电荷体

Kr无限长圆柱体内外的场强h hr

0dqdV2r'hdr'2khr'3rq0r3

dr'

2

khrErrr

0EdS0hqh

R2khr'3dr'R

2

E40 解

3Q

dqdl 23

dE 0 4R20

Ex coscosd

4R2

2 Ey

3

800F0

0 82R20

F82R2练习7如图：求两棒间的静电相互作用0x'解E

xxx 0dE 4(xx')20l 1004(xx') x 002dFdxE 12 x

F

4(xlx)dx4ln clEcldqdFdqE F

dr

lnc 练习8.在半径R1，体电荷密度的均匀带电球体内挖o1相距为a[(R2+a)<R1], 求空腔内任一点电场。思考：(1)选用何种方法求解？挖去空腔失去球对称性,

E2 E2aa 2：半径R1均匀带电实心球体在P点的场：：半径R2均匀带电实心球体在P点的：所求场强

E1

而E1、E均可 定理求出(2) 面s1,2-E2-E/Ip◦＼月/Ip◦

El4忒＝—p· ◦旯＝P◦3,＇,1｀1I I上

·4万22 PP2E,:;,;,

1Ep=El-E2=(－)=1 x0题9-x0 0dEp0

Rldx

(1

)6.75102V/pp

R

22

x2

cos

0

E

ll

3/

4R[R

(l/2)2

1.5103V/ xR 题9-yxydE

dx, dEcos, dE2 2 Ex

/2

cosd 40 E

sind

题9-

2R

a2.0E q0.72Vm0 r0题9-0cosdE

dq0cosRd0cos

4

4 0 cosd cos2ddEx 0 E20cos2d 40题9-3 EScos 32 2

ee1e2ba3eq/0,

3q/,q3 题9- 立方体各表面的总电通量为eq/0所以通过任一表面形成的电通量为 1 q/ 题9-长直导线l在相距r处产生的电场强度为E11题9-本题可视为电荷密度为的无限平面和电荷密度为-半径R的圆盘无限平面在P点产生的场强E1 z2z20所以合场强EE 0z20z2题9- q